华师大版数学七年级下册 8．2-8．3 不等式解的实际运用课件（17张）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学七年级下册 8．2-8．3 不等式解的实际运用课件（17张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 353.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-29 20:00:24 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
8.2-8.3
不等式的实际运用
学习目标
（1）通过思考、讨论、探索事物之间的关系，形成模型。
（2）会用不等式，不等式组解决实际问题。
（3）掌握列不等式，不等式组解应用题的规范格式。
解决问题
问题：
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛。留山镇中有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少题？
思考：本题的关键是要抓住这句话“总得分不少于80分者能通过预选赛”。其中不少于80分指的是：“大于或等于80分”，所以我们只要保证（答对得分-答错扣分≥80）就可以了。
则 答对得分=10x
分析：假设通过者至少答对了x道题，那么答错了（20-x）道题：
答错扣分=5（20-x）
解：设通过者至少应答对x道题，根据题意，得
规范解答
问题：
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛。留山镇中有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少题？
答：通过者至少应答对12道题。
思考提问
此时七三班爱思考的依萱同学又有疑问了，“我们已经知道了通过者至少要答对12题才能进入预选赛，那通过预选赛有多少种可能？”
请同学们把这些可能写下来！！！
答：通过预选赛共有9种可能。
当参赛者答对12、13、14、15、16、17、18、19、20道题时才能进入预选赛。
温馨提示：
竞赛共20道题。
跟踪训练
（1）.疫情期间南召县派出一批医护人员援助武汉，如今疫情缓解县政府决定高规格迎接医护人员顺利回家，为保证城区内19个路口交通顺畅，县政府派出一些警力，已知：每个路口至少需要2辆警用摩托或1辆警车，而县政府只有8辆警车，问：至少还需要调用多少辆警用摩托？
解：设至少还需要调用X辆警用摩托；根据题意，得
解这个不等式，得
答：至少还需要调用22辆警用摩托。
综合提高
（2）.为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A,B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.
①求A,B两种型号的家用净水器各购进了多少台.
②为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注:毛利润=售价进价)
规范解答
①解：设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了Y台；根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台.
②解：设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元；根据题意，得
解这个不等式，得
150+50=200（元）
答；每台A型号家用净水器的售价至少是200元。
例题讲解
例：“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.留山镇中为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和名人传记两类图书.经了解,20本文学名著和40本名人传记共
需1520元,2本文学名著比2本名人传记多44元. (注:假设同类书采购价格一样)
(1)求每本文学名著和名人传记各多少元。
(2)若学校要求购买名人传记是文学名著的2倍，且名人传记和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案。
思考分析：本题第一问相对简单，考察二元一次方程组的实际运用，我们只要根据之前的学习经验找到等量关系，设未知数解答即可。
例题讲解
例：“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.留山镇中为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和名人传记两类图书.经了解,20本文学名著和40本名人传记共需1520元,2本文学名著比2本名人传记多44元. (注:假设同类书采购价格一样)
(1)求每本文学名著和名人传记各多少元。
等量关系：①20本文学名著的价格+40本名人传记的价格=1520
②2本文学名著的价格-2本名人传记的价格=44
解：设一本文学名著x元，一本名人传记y元；根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；一本文学名著40元，一本名人传记18元.
例题讲解
已知： 一本文学名著40元，一本名人传记18元.
(2)若学校要求购买名人传记是文学名著的2倍，且名人传记和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案。
思考分析：第二问不仅要求两类书的购买量不低于72本，总费用还要不超过2000元，所以要用不等式组来解决问题。
解：设购买文学名著为a本，则购买名人传记为2a本；根据题意，得
解这个不等式组，得
即 24 ≤a≤
由题意可知a为整数，所以
a取24、25、26.
方案一:购买文学名著24本，动漫书48本
方案二:购买文学名著25本,动漫书50本
方案三:购买文学名著26本,动漫书52本
温馨提示：在设未知数时，同一个题目中不要重复使用相同的未知数。
跟踪训练
（3）.疫情期间，四川为武汉捐赠120吨蔬菜，现计划用甲、乙两种货车运送，已知：2辆甲货车与3辆乙货车可以装62吨蔬菜，5辆甲货车与1辆乙货车可以装90吨蔬菜。
①求甲乙两种货车的载重各是多少吨？
②由于交通管制决定只派10辆车，要求甲货车要少于货车总数的一半，那么如何安排才能把120吨蔬菜一次性运完。
规范解答
①解：设甲货车的载重是x吨，乙货车的载重是y吨；根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；甲货车的载重是16吨，乙货车的载重是10吨.
②解：设甲种货车派a辆；根据题意，得
解这个不等式组，得
答；应安排甲货车4辆，乙火车6辆，才能把120吨蔬菜一次性运完。
即 ≤a<5
由题意可知a为整数，所以
a只能取4.
10-a=10-4=6
当堂小结
（1）解决实际问题的一般步骤“审、设、列、解、答”。
（2）在解决实际问题的过程中，若题目中发现“不少于”、“不大于”、“不低于”、“不超过”、“至少”、“至多”、“最多”、“最少”等表示不等关系的词语要用不等式来解。
（3）方案的选择要注意符合题意所表达的实际意义，这往往与我们生活息息相关。
课本：
P60练 习 第3题
P61练 习 第2题
请同学们认真完成！！！
课后作业
再见
8.2-8.3
不等式的实际运用
学习目标
（1）通过思考、讨论、探索事物之间的关系，形成模型。
（2）会用不等式，不等式组解决实际问题。
（3）掌握列不等式，不等式组解应用题的规范格式。
解决问题
问题：
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛。留山镇中有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少题？
思考：本题的关键是要抓住这句话“总得分不少于80分者能通过预选赛”。其中不少于80分指的是：“大于或等于80分”，所以我们只要保证（答对得分-答错扣分≥80）就可以了。
则 答对得分=10x
分析：假设通过者至少答对了x道题，那么答错了（20-x）道题：
答错扣分=5（20-x）
解：设通过者至少应答对x道题，根据题意，得
规范解答
问题：
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛。留山镇中有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少题？
答：通过者至少应答对12道题。
思考提问
此时七三班爱思考的依萱同学又有疑问了，“我们已经知道了通过者至少要答对12题才能进入预选赛，那通过预选赛有多少种可能？”
请同学们把这些可能写下来！！！
答：通过预选赛共有9种可能。
当参赛者答对12、13、14、15、16、17、18、19、20道题时才能进入预选赛。
温馨提示：
竞赛共20道题。
跟踪训练
（1）.疫情期间南召县派出一批医护人员援助武汉，如今疫情缓解县政府决定高规格迎接医护人员顺利回家，为保证城区内19个路口交通顺畅，县政府派出一些警力，已知：每个路口至少需要2辆警用摩托或1辆警车，而县政府只有8辆警车，问：至少还需要调用多少辆警用摩托？
解：设至少还需要调用X辆警用摩托；根据题意，得
解这个不等式，得
答：至少还需要调用22辆警用摩托。
综合提高
（2）.为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A,B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.
①求A,B两种型号的家用净水器各购进了多少台.
②为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注:毛利润=售价进价)
规范解答
①解：设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了Y台；根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台.
②解：设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元；根据题意，得
解这个不等式，得
150+50=200（元）
答；每台A型号家用净水器的售价至少是200元。
例题讲解
例：“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.留山镇中为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和名人传记两类图书.经了解,20本文学名著和40本名人传记共
需1520元,2本文学名著比2本名人传记多44元. (注:假设同类书采购价格一样)
(1)求每本文学名著和名人传记各多少元。
(2)若学校要求购买名人传记是文学名著的2倍，且名人传记和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案。
思考分析：本题第一问相对简单，考察二元一次方程组的实际运用，我们只要根据之前的学习经验找到等量关系，设未知数解答即可。
例题讲解
例：“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.留山镇中为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和名人传记两类图书.经了解,20本文学名著和40本名人传记共需1520元,2本文学名著比2本名人传记多44元. (注:假设同类书采购价格一样)
(1)求每本文学名著和名人传记各多少元。
等量关系：①20本文学名著的价格+40本名人传记的价格=1520
②2本文学名著的价格-2本名人传记的价格=44
解：设一本文学名著x元，一本名人传记y元；根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；一本文学名著40元，一本名人传记18元.
例题讲解
已知： 一本文学名著40元，一本名人传记18元.
(2)若学校要求购买名人传记是文学名著的2倍，且名人传记和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案。
思考分析：第二问不仅要求两类书的购买量不低于72本，总费用还要不超过2000元，所以要用不等式组来解决问题。
解：设购买文学名著为a本，则购买名人传记为2a本；根据题意，得
解这个不等式组，得
即 24 ≤a≤
由题意可知a为整数，所以
a取24、25、26.
方案一:购买文学名著24本，动漫书48本
方案二:购买文学名著25本,动漫书50本
方案三:购买文学名著26本,动漫书52本
温馨提示：在设未知数时，同一个题目中不要重复使用相同的未知数。
跟踪训练
（3）.疫情期间，四川为武汉捐赠120吨蔬菜，现计划用甲、乙两种货车运送，已知：2辆甲货车与3辆乙货车可以装62吨蔬菜，5辆甲货车与1辆乙货车可以装90吨蔬菜。
①求甲乙两种货车的载重各是多少吨？
②由于交通管制决定只派10辆车，要求甲货车要少于货车总数的一半，那么如何安排才能把120吨蔬菜一次性运完。
规范解答
①解：设甲货车的载重是x吨，乙货车的载重是y吨；根据题意，得
解这个方程组，得
经检验，符合题意
答；甲货车的载重是16吨，乙货车的载重是10吨.
②解：设甲种货车派a辆；根据题意，得
解这个不等式组，得
答；应安排甲货车4辆，乙火车6辆，才能把120吨蔬菜一次性运完。
即 ≤a<5
由题意可知a为整数，所以
a只能取4.
10-a=10-4=6
当堂小结
（1）解决实际问题的一般步骤“审、设、列、解、答”。
（2）在解决实际问题的过程中，若题目中发现“不少于”、“不大于”、“不低于”、“不超过”、“至少”、“至多”、“最多”、“最少”等表示不等关系的词语要用不等式来解。
（3）方案的选择要注意符合题意所表达的实际意义，这往往与我们生活息息相关。
课本：
P60练 习 第3题
P61练 习 第2题
请同学们认真完成！！！
课后作业
再见