人教版数学五年级下册3.2 长方体和正方体表面积的认识 课件(2课时 25张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册3.2 长方体和正方体表面积的认识 课件(2课时 25张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-29 18:32:13 | ||
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文档简介
课件25张PPT。2. 长方体和正方体的表面积
第 1 课时 长方体和正方体表面积的认识 长方体和正方体
3 请在下面的展开图中，分别“上”“下”“前”“后”
“左”“右”标明6个面。下后上前左右下后上前左右 上、下每个面：长＝长方体的﹙ ﹚
宽＝长方体的﹙ ﹚
前、后每个面：长＝长方体的﹙ ﹚
宽＝长方体的﹙ ﹚
左、右每个面：长＝长方体的﹙ ﹚
宽＝长方体的﹙ ﹚长长宽高宽高 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.7m0.5m0.35m2 0.7m0.4m0.28m2 0.5m0.4m0.2m2 这个包装箱的表面积是:
0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m2)
答:至少要用1.66m2的硬纸板。
说一说：你是怎么计算的？长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h） 正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2简单练习折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。（ ）（ ）（ ）√×√中等练习下面图形中，（?? ）能折成一个正方体。 D拓展练习 有4个棱长是3分米的正方体形状的礼品盒，现在要把它们用包装纸包成一包，有如图所示的两种方案。哪种方案节省包装纸？至少要用多少平方分米的包装纸？
方案一：包装成长为3×2＝6（分米）、宽为3分米、高为3×2＝6（分米）的长方体，所需的包装纸面积为：
（6×3＋6×6＋3×6）×2＝144（平方分米）
方案二：包装成长为3×4＝12（分米）、宽为3分米、高为3分米的长方体，所需的包装纸面积为：
（12×3＋3×3＋12×3）×2＝162（平方分米）
144平方分米＜162平方分米
答：方案一节省包装纸，至少要用144平方分米的包装纸。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6谢谢!2. 长方体和正方体的表面积
第 2 课时 长方体和正方体表面积的计算 长方体和正方体
3长方体表面积＝S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×22（a×b＋a×h＋b×h）正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2 一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。简单练习 将下面3本词典包成一包，你能想出几种包装方案？每种包装方案至少用多大的包装纸？哪种包装方案最省包装纸？
①3本词典摞在一起： ????? ???此时需要包装成一个长为10cm、宽为4×3＝12（cm）、高为15cm的长方体，需要包装纸为：（10×12＋10×15＋12×15）×2＝900（cm2）；②3本词典长边挨着平摊： ??????????????????????????????此时需要包装成一个长为10×3＝30（cm）、宽为4cm、高为15cm的长方体，需要包装纸为：（30×4＋30×15＋4×15）×2＝1260（cm2）；③3本词典宽边挨着平摊： 此时需要包装成一个长为10cm、宽为4cm、高为15×3＝45（cm）的长方体，需要包装纸为：（10×4＋10×45＋4×45）×2＝1340（cm2）
因为：900cm2＜1260cm2＜1340cm2，故3本词典摞在一起包装最省包装纸。中等练习想一想，填一填。
1. 一个正方体的底面积是8平方厘米，它的表面积是???????平方厘米。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、7厘米、6厘米，它的表面积是???????平方厘米。
3. 一个正方体的棱长之和为48分米，这个正方体的表面积是???????平方分米。
4. 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的???????倍。48292969拓展练习 一个长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米，现在从这块木料上截去一个尽可能大的正方体木块，剩下的木料的表面积可能是（? ?）平方分米。
A．22??? B．24???? C．26（1）如图所示截去一个最大的正方体剩余的表面积是：（3×2＋2×1＋1×3）×2－2×1×1＝20（平方分米）
（2）如果从中间截去一个正方体，表面积为（3×2＋2×1＋1×3）×2＋2×1×1＝24（平方分米）
故选：B。B
长方体表面积＝S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×22（a×b＋a×h＋b×h）正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2 1. 用三个长4分米，宽2分米，高3分米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体表面积最小是（ ）分米2。
A. 132 B. 124 C. 112 D. 108 要使表面积最小，那就是把三个长方体的最大面（4×3）重合；这个长方体的表面积用三个小长方体的表面积之和减去四个重合的面的面积； （4×2＋4×3＋2×3）×2×3－4×3×4 ＝（8＋12＋6）×2×3－12×4 ＝26×2×3－48 ＝156－48 ＝108（平方分米） 答：这个大长方体的表面积是108平方分米。 故选：D。 D 2.一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方体的表面积是24平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）。
A. 24平方厘米 B. 48平方厘米
C. 56平方厘米 D. 72平方厘米 24÷6＝4（平方厘米） ? 24×3－4×4 ＝72－16 ＝56（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是56平方厘米。 故选：C。C谢谢!
第 1 课时 长方体和正方体表面积的认识 长方体和正方体
3 请在下面的展开图中，分别“上”“下”“前”“后”
“左”“右”标明6个面。下后上前左右下后上前左右 上、下每个面：长＝长方体的﹙ ﹚
宽＝长方体的﹙ ﹚
前、后每个面：长＝长方体的﹙ ﹚
宽＝长方体的﹙ ﹚
左、右每个面：长＝长方体的﹙ ﹚
宽＝长方体的﹙ ﹚长长宽高宽高 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.7m0.5m0.35m2 0.7m0.4m0.28m2 0.5m0.4m0.2m2 这个包装箱的表面积是:
0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m2)
答:至少要用1.66m2的硬纸板。
说一说：你是怎么计算的？长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h） 正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2简单练习折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。（ ）（ ）（ ）√×√中等练习下面图形中，（?? ）能折成一个正方体。 D拓展练习 有4个棱长是3分米的正方体形状的礼品盒，现在要把它们用包装纸包成一包，有如图所示的两种方案。哪种方案节省包装纸？至少要用多少平方分米的包装纸？
方案一：包装成长为3×2＝6（分米）、宽为3分米、高为3×2＝6（分米）的长方体，所需的包装纸面积为：
（6×3＋6×6＋3×6）×2＝144（平方分米）
方案二：包装成长为3×4＝12（分米）、宽为3分米、高为3分米的长方体，所需的包装纸面积为：
（12×3＋3×3＋12×3）×2＝162（平方分米）
144平方分米＜162平方分米
答：方案一节省包装纸，至少要用144平方分米的包装纸。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6谢谢!2. 长方体和正方体的表面积
第 2 课时 长方体和正方体表面积的计算 长方体和正方体
3长方体表面积＝S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×22（a×b＋a×h＋b×h）正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2 一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。简单练习 将下面3本词典包成一包，你能想出几种包装方案？每种包装方案至少用多大的包装纸？哪种包装方案最省包装纸？
①3本词典摞在一起： ????? ???此时需要包装成一个长为10cm、宽为4×3＝12（cm）、高为15cm的长方体，需要包装纸为：（10×12＋10×15＋12×15）×2＝900（cm2）；②3本词典长边挨着平摊： ??????????????????????????????此时需要包装成一个长为10×3＝30（cm）、宽为4cm、高为15cm的长方体，需要包装纸为：（30×4＋30×15＋4×15）×2＝1260（cm2）；③3本词典宽边挨着平摊： 此时需要包装成一个长为10cm、宽为4cm、高为15×3＝45（cm）的长方体，需要包装纸为：（10×4＋10×45＋4×45）×2＝1340（cm2）
因为：900cm2＜1260cm2＜1340cm2，故3本词典摞在一起包装最省包装纸。中等练习想一想，填一填。
1. 一个正方体的底面积是8平方厘米，它的表面积是???????平方厘米。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、7厘米、6厘米，它的表面积是???????平方厘米。
3. 一个正方体的棱长之和为48分米，这个正方体的表面积是???????平方分米。
4. 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的???????倍。48292969拓展练习 一个长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米，现在从这块木料上截去一个尽可能大的正方体木块，剩下的木料的表面积可能是（? ?）平方分米。
A．22??? B．24???? C．26（1）如图所示截去一个最大的正方体剩余的表面积是：（3×2＋2×1＋1×3）×2－2×1×1＝20（平方分米）
（2）如果从中间截去一个正方体，表面积为（3×2＋2×1＋1×3）×2＋2×1×1＝24（平方分米）
故选：B。B
长方体表面积＝S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×22（a×b＋a×h＋b×h）正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2 1. 用三个长4分米，宽2分米，高3分米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体表面积最小是（ ）分米2。
A. 132 B. 124 C. 112 D. 108 要使表面积最小，那就是把三个长方体的最大面（4×3）重合；这个长方体的表面积用三个小长方体的表面积之和减去四个重合的面的面积； （4×2＋4×3＋2×3）×2×3－4×3×4 ＝（8＋12＋6）×2×3－12×4 ＝26×2×3－48 ＝156－48 ＝108（平方分米） 答：这个大长方体的表面积是108平方分米。 故选：D。 D 2.一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方体的表面积是24平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）。
A. 24平方厘米 B. 48平方厘米
C. 56平方厘米 D. 72平方厘米 24÷6＝4（平方厘米） ? 24×3－4×4 ＝72－16 ＝56（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是56平方厘米。 故选：C。C谢谢!