(共10张PPT)
第三轮重庆压轴题突破
选填题压轴题突破
重难点突破一含参数的不等式组与分式方程的综合题
(针对重庆2019年A,B卷T11;2018、2017、2016年A,B卷T12;2015、2014年A,B卷T17
例(2018·重庆八中一模)若关于x的分式方
程x2-的解为正整数,且关于x的不等式组
x
28
x
有解且最多有6个整数解,则满足条
a-x≤0
件的所有整数a的值之和是
A.4
B.0
C.-1
D.-3
典例精析
思路点拨】解分式方程4=4—1得x=8
+
该分式方程的解为正整数,a=-2,-1,1,5,但当x
=1时,x=2是增根,故应舍去;解不等式组得α≤x<5,
不等式组有解且最多有6个整数解,-2
∵α为整数,α=-1,0,1,2,3,4.因此同时满足条件
的整数a的值只有-1,故选C
【易错警示】本题的第一个易错点为分式方程有增
根的情况,x=0和x=2是方程的增根,故要舍去a
1;第二个易错点是a的值必须同时满足两个条件:分
式方程有整数根和不等式组的整数解最多有6个,故a
取公共值,即a=-1
(2019·重庆A卷)若关于x的一元一次不等式组
(4a-2)≤
的解集是x≤a,且关于y的分
式方积2Y-,==1有非负整数解,则符合条件
的所有整数a的和为
B
A.0
B.1
C.4
D.6
③针对训练
2.(2019·九龙坡区模拟)若数a使关于x的不等式组
a t
的解集为x<2,且使关于x的分
(x-2)>
式方程
x-1a+5
4有正整数解,则满足条件
a
4
的a的值之和为
A
A.12
B.11
C.10
D.9
3.(2019·大渡口区模拟)如果关于x的不等式组
x-m≤3
八0>、3的解集为x<1,且关于x的分式方程
4x-7
mx
=3有非负数解,则所有符合条件的整
数m的值之和是
A.-2
B.-1
C.0
D.2
4.★(2019·江北区模拟)如果关于x的分式方程
ax
2
有整数解,且关于x的不等式组
>0
3
的解集为x>4,那么符合条件的所
x+2<2(x-1
有整数a的值之和是
A.7
B.8
C.4
D.5
5.(2018·南岸区模拟)若数k使关于x的不等式组
3x+k≤0,
只有4个整数解,且使关于y的分式
≤1
3
方程
2ky
+1=2+h
的解为正数,则符合条件的所有
整数k的积为
A.2
B.0
C.-3
(共24张PPT)
重难点突破二折线式函数图象的分析计算
(针对重庆2019年A,B卷T17;2018年A,B卷T17;2017年A,B卷T17;2016年A,B卷T17;2015年A卷
T10,B卷Tl1)
③典例精新
例)(2017·重庆A卷)A,B两地之间的路程为
2380米,甲、乙两人分别从
米
380
A,B两地出发,相向而行,2080
已知甲先出发5分钟后,乙
才出发,他们两人在A,B之90
间的C地相遇,相遇后,甲
立即返回A地,乙继续向AO514
x/分钟
地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停
止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的
速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发
的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地
时,甲与A地相距的路程是180米
思路点拔】由点(0,2380),(5,2080)可知,甲先
出发5分钟走了300米,故甲的速度为300÷5=
60(米/分钟).由点(5,2080),(14,910)可知,甲、乙
两人9分钟共走了1170米,故乙的速度为1170÷9
60=70(米/分钟).设乙出发m分钟后甲、乙两人在
A,B之间的C地相遇,此时甲走了60(5+m)米,乙走
了70m米,则60(5+m)+70m=2380,解得m=16,
即乙出发16分钟后,甲、乙两人在A,B之间的C地相
遇,A地与C地之间的路程为60(5+m)=60(5+
16)=1260,乙从相遇地C到达A地需用的时间为
1260÷70=18(分钟),乙到达A地时,甲走过的路
程为18×60=1080(米),甲与A地相距的路程是
1260-1080=180(米)
【方法归纳】解决这类图象信息问题,读题时,应结
合图象理解题意,读懂图象中蕴含的信息,理解拐点的
含义,分析函数的变化趋势是解题的关键.
对训练
1.★(2018·重庆A卷)A,B两地相距的路程为240
千米,甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地,分
别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发40分钟后,
乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,
随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时
(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达B地.甲
乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小
时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距B
地还有90千米
(共11张PPT)
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重难点突破三几何图形中的翻折问题
③典例精新
C例(2018·重庆A卷)如图,把三角形纸片折
叠,使点B,点C都与点A重合,折痕分别为DE,FG,得
到∠ACE=30°,若AE=EG=23厘米,则△ABC的边
BC的长为43+6厘米
A
30
B
E
C
思路点拨】利用等腰三角形的性质求出AG的长
是解题的关键,同时要灵活运用折叠的相关性质.
如图,过点E作EM⊥AC于点M,在Rt△EMG中,
∠EGM=30°,EG=23厘米,CM=3厘米,AE=EG,
∵AG=2MG=6厘米,由折叠可知,AE=BE,AG=GC,
BC=BE+EG+GC=23+23+6=(43+6)
厘米,即BC的长度为(4√3+6)厘米
【提分关键】对于图形折叠的相关计算,应掌握以下
内容
(1)折叠的性质:①位于折痕两侧的图形关于折痕
成轴对称图形;②折叠前后的两部分图形全等,对应
边、角、线段、周长、面积等均相等;③折叠之后,对应点
的连线被折痕垂直平分;(2)找出折叠前后隐含的位置
关系和数量关系;(3)常用三角形全等、直角三角形、相
似三角形性质及方程思想,设一条边的长为x,再用含
x的代数式来表示其他边,最后设法用勾股定理来求
线段x的长度
③针对训练
1.(2019·重庆A卷)如图,在△ABC中,D是AC边上
的中点,连接BD,把△BDC沿BD翻折,得到
△BDC′,DC与AB交于点E,连接AC.若AD=AC′=2,
BD=3,则点D到BC′的距离为
(B)
C.7
B
D
C
2.(2019·重庆B卷)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,
AB=3,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AE=1.连
接DE,将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平
面内,得△AEF,连接DF,过点D作DG⊥DE交BE
于点G.则四边形DFEG的周长为
A.8
B.42
C.2√2+4
D.3√2+2
E
F
B
D
3.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使
5cm,则重叠部分△DEF的面积是5.1cvh3BC
点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm
A
D(B)
B------
C
4.★如图,四边形ABCD为矩形纸片,对折纸片,使得
AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平后,再把纸
片沿着BM折叠,使得点A与EF上的点N重合,在
折痕BM上取一点P,使得BP=BA,连接NP并延
长,交BA的延长线于点Q,若AB=6,则AQ的长为
33-3
