人教版八年级上册14.3 因式分解练习（无答案）

教师辅导讲义
学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师：
授课类型 T同步(因式分解，十字相乘) T能力(因式分解，十字相乘)
授课日期及时段
教学内容
把分解因式，结果正确的是( )
把分解因式，结果正确的是( )
A.(x－2)(x+3) 　B.(x+2)(x－3) 　C.(x+1)(x－6) 　 D.(x－1)(x+6) 3.把分解因式，结果正确的是( ) A.(x－3)(x+4) B.(x+3)(x－4) 　C.－(x－3)(x+4) 　 D.－(x+3)(x－4) 4．不能用十字相乘法分解的是 (　) A． B． C． D． 5．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是 (　) A． B． C． D． 6．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有 (　) ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 例题21．__________．2．若，则，。3.一个多项式因式分解的结果是(x+2)(x-3)，那么这个多项式是_____________.4．．5．当k＝______时，多项式有一个因式为(__________)．6．若x－y＝6，，则代数式的值为__________．7、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________， 例题3将下列多项式进行因式分解：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 例题4用合适的方法将下列多项式进行因式分解（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． (7) (8) (9) （10）9－x2＋12xy－36y2 （11）a2＋2ab＋b2－a－b 解答题：（1）已知，求代数式的值． （2）设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值． （3）若的值. （4）如果能分解成两个整数系数的二次因式的积,试求m的值,并把这个多项式分解因式. （5）在多项式,哪些是多项式的因式？ （6）已知多项式有一个因式,求k的值,并把原式分解因式. （7）已知：,求的值. 三、课堂达标检测一、选择题（30分） 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、 B、 C、 D、 2.分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 3.一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ） A、 B、 C、 D、 4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、 5.如果是一个完全平方式，那么k的值是（??? ） A、?15??????? ?B、?±5?? ???C、??30??????D?±30 6.下列各式不能继续因式分解的是 ( )A、 B、 C、 D、 7.下列多项式：① 16x5-x ② (x-1)2-4(x-1)+4 ③ (x+1)4-4(x+1)2+4x2 ④ -4x2+4x-1 分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ） A ① ② B ③ ④ C ① ④ D ② ③ 8.已知多项式分解因式为，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 9.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题 10.因式分解：= ． 11.多项式的公因式是___________. 12.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________. 13.已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。 14.因式分解： ． 15.因式分解：3ab2＋a2b＝_______． 16.分解因式 m3 – 4m = . 17.； . 三、解答题（24+5+5+5+7=46分） 19.把下列各式因式分解 （1） （2） y3－4 y2＋4y （4） （5）2m(a-b)-6n(b-a) （6） 求证：无论x、y为何值，的值恒为正。 已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。 已知，求的值。 23. 先分解因式，再计算求值．，其中． 24.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2010，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). 能力培养1、若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项， （1）求m2﹣mn+n2的值； （2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值． 2、动手操作:如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形. 提出问题: (1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积: ， ; (2)请写出三个代数式，，之间的一个等量关系: ;问题解决:根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题:已知，，求的值. 3、你能求的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值. ① ② ③ …… 由此我们可以得到: 请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算: (1) (2)若，求的值 4、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流. (a+b)2=a2+2ab+b2










甲

乙









1