华师大版数学八年级下册17.4.1反比例函数课件（28张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级下册17.4.1反比例函数课件（28张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 719.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-30 09:55:25 | ||
图片预览
文档简介
课件28张PPT。17.4 反比例函数
1.反比例函数1.从具体情境和已有知识出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解.(重点)
2.理解反比例函数的概念，会用待定系数法确定函数的关系式.(重点、难点)反比例函数：形如y=___(k为常数，k___0)的函数叫做反
比例函数，反比例函数中，自变量的取值范围是________
___________.≠不等于0的一切实数【思考】(1)关系式y= 是反比例函数吗？为什么？对自变量的取值有什么要求？
提示：不一定是.当k=0时，不是反比例函数，只有当k≠0时，是反比例函数.因为自变量x在分母的位置，故x≠0.
(2)反比例函数的关系式有什么特点？
提示：两个变量x，y的乘积为定值.【总结】(1)反比例函数的自变量x的取值范围：_____.
(2)反比例函数的三种关系式：①______.②_____.
③______(其中k≠0).x≠0xy=ky=kx-1 (打“√”或“×”)
(1)y= (k≠0)是y关于x的反比例函数. ( )
(2)反比例函数y= 的k值是 .( )
(3)xy= 不是反比例函数. ( )
(4)在实际问题中，只要两个变量的乘积是一个不为0的常数
就可以确定它们成反比例函数. ( )×√×√知识点 1 反比例函数的概念?
【例1】在 中，当a= 时，y是x的反比例函数.【教你解题】【总结提升】理解反比例函数y= (k≠0)的“三点注意”
(1)k是常数，且k不为0是概念的一个重要组成部分.
(2)分母x的指数为1.
(3)自变量x的取值范围是一切非零实数.知识点 2 确定反比例函数的关系式?
【例2】生物学习小组欲建一个一边长为xm，面积是30m2的三角形生物养殖区.若这条边上的高为ym，
(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.
(2)y关于x的函数是不是反比例函数？【解题探究】(1)一边长为x m，这条边上的高为y m的三角形的面积为30 m2，如何确定关系式？
提示：根据三角形的面积公式S= ×底×高，可得
xy=30.(2)怎样根据(1)写出y关于x的函数关系式？如何确定自变量x的取值范围？
提示： 因为x为三角形的一边长，故x>0.(3)如何判断(2)中的y与x的函数关系式是否为反比例函数？
提示：判断是否为反比例函数时，主要看是否满足y=
(k为常数，k≠0)的形式，由y= 可知，y是x的反比例函数.【总结提升】确定反比例函数关系式的“四字诀”题组一：反比例函数的概念
1．下列函数中，是反比例函数的是( )
A.y= B.y=
C.y=x D.y=
【解析】选B. y= 和y=x都是正比例函数，y= 中分母x
的指数为2，y= 是反比例函数，比例系数为2.某农场的粮食总产量为1 500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食为y吨，则y与x之间的函数关系是( )
A.正比例函数 B.反比例函数
C.一次函数 D.无法确定
【解析】选B.根据题意得xy=1 500，根据实际意义有x，
y应大于0，所以y= (x＞0，y＞0).3.若y=-2xm-1是反比例函数，则m的值是______.
【解析】反比例函数y＝ 可写成y=kx-1的形式，x的次数
为-1，即m-1=-1，则m=0.
答案：04.已知反比例函数y= ，当y=6时，x=______．
【解析】将y=6代入y= 得，6= ，所以x= .
答案： 5.已知函数y=(m2-3) 是反比例函数，则m=____.
【解析】由题意知，x的次数m2-5=-1，则m2=4，
解得m=±2，又m2-3≠0，
即m≠± ，因此m=±2.
答案：±2题组二：确定反比例函数的关系式
1.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为
5 000元，则y与x之间满足的关系为( )
【解析】选C.由题意得：y与x之间满足的关系为xy=5 000，
即2.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变.在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数.当容积为5 m3时，密度是1.4 kg/m3，则ρ与V的函数关系式为_______.【解析】∵密度ρ是容积V的反比例函数，∴设ρ=
∵V=5时，ρ=1.4，
∴k=1.4×5=7，∴ρ=
答案：ρ=【归纳整合】反比例函数关系式的确定方法
1.常用方法：待定系数法，选定一组变量的值代入y= (k≠0)中，求出k的值即可确定函数关系式.
2.借助一些体积、面积、压强等公式确定反比例函数关系式.另外也会用到整体思想来确定反比例函数关系式.3.已知y与x成反比例，且当x=-1时，y=5，则当x=20时，y=________.
【解析】设y= ，将x=-1，y=5代入y= ，得k=-5，所以
y=- ，当x=20时，y=
答案：4.已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽是
5 cm，高是x cm.
(1)写出用高表示长的函数关系式.
(2)写出自变量x的取值范围.
(3)当x=3时，求y的值.
【解析】(1)根据长方体的体积可知5xy=100，即y=
(2)x＞0.(3)当x=3时，y=5.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放完所用时间t如表：求出放完池中水用时间t(h)与放水速度v(t/h)之间的函数关系，这是一个反比例函数吗？【解析】∵水池的容量=10×1=10，
∴放完池中水用时t=
符合反比例函数的一般形式，
∴是一个反比例函数.【想一想错在哪？】若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，求y与x之间的函数关系，y与x是反比例函数吗？提示：y与x-2成反比例，而y与x之间不是反比例关系.
1.反比例函数1.从具体情境和已有知识出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解.(重点)
2.理解反比例函数的概念，会用待定系数法确定函数的关系式.(重点、难点)反比例函数：形如y=___(k为常数，k___0)的函数叫做反
比例函数，反比例函数中，自变量的取值范围是________
___________.≠不等于0的一切实数【思考】(1)关系式y= 是反比例函数吗？为什么？对自变量的取值有什么要求？
提示：不一定是.当k=0时，不是反比例函数，只有当k≠0时，是反比例函数.因为自变量x在分母的位置，故x≠0.
(2)反比例函数的关系式有什么特点？
提示：两个变量x，y的乘积为定值.【总结】(1)反比例函数的自变量x的取值范围：_____.
(2)反比例函数的三种关系式：①______.②_____.
③______(其中k≠0).x≠0xy=ky=kx-1 (打“√”或“×”)
(1)y= (k≠0)是y关于x的反比例函数. ( )
(2)反比例函数y= 的k值是 .( )
(3)xy= 不是反比例函数. ( )
(4)在实际问题中，只要两个变量的乘积是一个不为0的常数
就可以确定它们成反比例函数. ( )×√×√知识点 1 反比例函数的概念?
【例1】在 中，当a= 时，y是x的反比例函数.【教你解题】【总结提升】理解反比例函数y= (k≠0)的“三点注意”
(1)k是常数，且k不为0是概念的一个重要组成部分.
(2)分母x的指数为1.
(3)自变量x的取值范围是一切非零实数.知识点 2 确定反比例函数的关系式?
【例2】生物学习小组欲建一个一边长为xm，面积是30m2的三角形生物养殖区.若这条边上的高为ym，
(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.
(2)y关于x的函数是不是反比例函数？【解题探究】(1)一边长为x m，这条边上的高为y m的三角形的面积为30 m2，如何确定关系式？
提示：根据三角形的面积公式S= ×底×高，可得
xy=30.(2)怎样根据(1)写出y关于x的函数关系式？如何确定自变量x的取值范围？
提示： 因为x为三角形的一边长，故x>0.(3)如何判断(2)中的y与x的函数关系式是否为反比例函数？
提示：判断是否为反比例函数时，主要看是否满足y=
(k为常数，k≠0)的形式，由y= 可知，y是x的反比例函数.【总结提升】确定反比例函数关系式的“四字诀”题组一：反比例函数的概念
1．下列函数中，是反比例函数的是( )
A.y= B.y=
C.y=x D.y=
【解析】选B. y= 和y=x都是正比例函数，y= 中分母x
的指数为2，y= 是反比例函数，比例系数为2.某农场的粮食总产量为1 500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食为y吨，则y与x之间的函数关系是( )
A.正比例函数 B.反比例函数
C.一次函数 D.无法确定
【解析】选B.根据题意得xy=1 500，根据实际意义有x，
y应大于0，所以y= (x＞0，y＞0).3.若y=-2xm-1是反比例函数，则m的值是______.
【解析】反比例函数y＝ 可写成y=kx-1的形式，x的次数
为-1，即m-1=-1，则m=0.
答案：04.已知反比例函数y= ，当y=6时，x=______．
【解析】将y=6代入y= 得，6= ，所以x= .
答案： 5.已知函数y=(m2-3) 是反比例函数，则m=____.
【解析】由题意知，x的次数m2-5=-1，则m2=4，
解得m=±2，又m2-3≠0，
即m≠± ，因此m=±2.
答案：±2题组二：确定反比例函数的关系式
1.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为
5 000元，则y与x之间满足的关系为( )
【解析】选C.由题意得：y与x之间满足的关系为xy=5 000，
即2.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变.在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数.当容积为5 m3时，密度是1.4 kg/m3，则ρ与V的函数关系式为_______.【解析】∵密度ρ是容积V的反比例函数，∴设ρ=
∵V=5时，ρ=1.4，
∴k=1.4×5=7，∴ρ=
答案：ρ=【归纳整合】反比例函数关系式的确定方法
1.常用方法：待定系数法，选定一组变量的值代入y= (k≠0)中，求出k的值即可确定函数关系式.
2.借助一些体积、面积、压强等公式确定反比例函数关系式.另外也会用到整体思想来确定反比例函数关系式.3.已知y与x成反比例，且当x=-1时，y=5，则当x=20时，y=________.
【解析】设y= ，将x=-1，y=5代入y= ，得k=-5，所以
y=- ，当x=20时，y=
答案：4.已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽是
5 cm，高是x cm.
(1)写出用高表示长的函数关系式.
(2)写出自变量x的取值范围.
(3)当x=3时，求y的值.
【解析】(1)根据长方体的体积可知5xy=100，即y=
(2)x＞0.(3)当x=3时，y=5.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放完所用时间t如表：求出放完池中水用时间t(h)与放水速度v(t/h)之间的函数关系，这是一个反比例函数吗？【解析】∵水池的容量=10×1=10，
∴放完池中水用时t=
符合反比例函数的一般形式，
∴是一个反比例函数.【想一想错在哪？】若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，求y与x之间的函数关系，y与x是反比例函数吗？提示：y与x-2成反比例，而y与x之间不是反比例关系.