华师大版数学八年级下册16.4零指数幂与负整数指数幂课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级下册16.4零指数幂与负整数指数幂课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 592.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-30 10:00:30 | ||
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文档简介
课件27张PPT。 16.4 零指数幂与负整数指数幂 1.负整数指数幂的意义.(重点)
2.整数范围内的简单幂运算和科学记数法.(重点)
3.零指数幂和负整数指数幂的意义的理解；含有负整数指数幂的运算，尤其是混合运算.(难点)一、零指数幂
任何不等于零的数的___次幂都等于__.即a0=__(a≠0).
二、负整数指数幂
任何不等于___的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的
n次幂的_____，即a-n=____(a___0，n是正整数).零11零倒数≠三、科学记数法
对于一些绝对值较小的数，用10的_____________来表示，
即将原数写成_______的形式，其中n为正整数，__≤|a|<___，
这也称为科学记数法.负整数指数幂a×10-n110【思考】用科学记数法表示小于1的正的小数时，连续0的个
数(包括小数点前的0)与10的指数的关系：
0.1=10-1，0.01=____，
0.001=____，0.0001=____，
0.000…01=____.
【总结】小于1的正的小数，连续零的个数(包括小数点前的
零)等于10的幂的指数的_______.10-210-310-4n个10-n绝对值 (打“√”或“×”)
(1)(-1)0=-1. ( )
(2)x3·x-2=x-6. ( )
(3)a÷a-2=a3. ( )
(4)(-3)-2=32=9. ( )
(5)0.000 93=9.3×10-4. ( )××√×√知识点 1 整数指数幂的运算
【例1】计算：
(1)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3.
(2)|-1|+(-2)2+(7-π)0-
【思路点拨】先算乘方→再算乘除→负整数指数幂转化为分式→写出结果.【自主解答】(1)原式=(2-2a-2b-4c+6)÷(a-6b3)
=2-2(a-2÷a-6)(b-4÷b3)c6=
(2)原式=1+4+1-3=3. 【总结提升】整数指数幂的运算
(1)运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的.
(2)运算结果：把幂指数化为正整数.
(3)注意事项：①分清所运用的幂的性质，不要混淆；②不要把指数的负号写在字母的前面，出现a-2=-a2的错误.知识点 2 科学记数法
【例2】一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约是多少m2？(用科学记数法表示)【解题探究】
(1)900和10亿用科学记数法如何表示？
提示：900=9×102，10亿=1×109.
(2)每个元件所占的面积是多少mm2？
提示：9×102÷109=9×10-7(mm2).
(3)因为1mm2=____m2.
所以所占面积约为____________________(m2).10-69×10-7×10-6=9×10-13【总结提升】与科学记数法有关的计算类型及解题策略
(1)用科学记数法表示数：科学记数法的关键是确定10的指数，可以从小数的移动位数进行判断.
(2)写出科学记数法的原数：
已知N=a×10n(1≤a＜10，n为整数).
①当n＞0时，原数N等于把a的小数点向右移动n位得到的数，位数不够时用0补上；
②当n＜0时，原数N等于把a的小数点向左移动n位所得的数.(3)科学记数法的计算：先把数值用科学记数法表示，再应用幂的运算性质计算.题组一：整数指数幂的运算
1.)计算：(-2)-2等于( )
A.-4 B.4 C. D.
【解析】选D.(-2)-2=2. =( )
A.-2 B.2 C.1 D.-1
【解析】选D.因为任何非零数的零次幂都等于1，所以3.下列运算中，正确的是( )
A.a10÷(a4÷a2)=a4
B.(ab)-5÷(ab)-3=a2b2
C.an+2÷an+3=
D.a4n÷a2n·a3n=a-n
【解析】选C.a10÷(a4÷a2)=a10÷a2=a8，故A错；(ab)-5 ÷(ab)-3=(ab)-5+3=(ab)-2=a-2b-2，故B错；C正确；a4n÷a2n·a3n=a4n-2n·a3n=a2n·a3n=a2n+3n=a5n，故D错；所以正确答案为C.4.若(x-3)-2有意义，则x ；若(x+3)0=1，则x .
【解析】若(x-3)-2有意义，则x-3≠0即x≠3；
若(x+3)0=1，必有x+3≠0即x≠-3.
答案：≠3 ≠-35.若 则a-b=_______.
【解析】因为64=82， =8-a，所以根据已知条件有82=8-a，
即-a=2，a=-2；同样64=26， =2-b，即26=2-b，得到b=-6，
所以a-b=-2-(-6)=4.
答案：46.计算：(1)9a-3b-4· (2)6x2yz÷(-2xy-2z-1).
【解析】(1)原式=9× ×a-3+1b-4+2=3a-2b-2=
(2)原式=［6÷(-2)］x2-1y1-(-2)·z1-(-1)=-3xy3z2.
(3)原式=7.计算：(-3)0-(-5)+
【解析】原式=1+5+2-3-2=3.题组二：科学记数法
1.日本曾经发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间
减少了0.000 001 6 s.将0.000 001 6用科学记数法表示为
( )
A.16×10-7 B.1.6×10-6
C.1.6×10-5 D.0.16×10-5
【解析】选B.0.000 001 6=1.6×10-6.2.某种细胞的直径是5×10-4mm，这个数是( )
A.0.05 mm B.0.005 mm
C.0.000 5 mm D.0.000 05 mm
【解析】选C.∵5×10-4的指数是-4，∴把小数点向左移动4位得0.000 5.3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5 m.0.000 006 5
用科学记数法表示为( )
A.6.5×10-5 B.6.5×10-6
C.6.5×10-7 D.65×10-6
【解析】选B.6前面有6个0.0.000 006 5=6.5×10-6.4.在某次核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 096 3 Bq/m3.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为 .
【解析】∵0.000 096 3的9前面有5个0，∴用科学记数法表示为9.63×10-5.
答案：9.63×10-55.某种花粉的直径大约是40μm，多少粒这种花粉首尾连结起来能达到1m？(1μm=0.000 001 m)
【解析】因为1μm=10-6m，所以40μm=4×10-5m，
所以1÷(4×10-5)=2.5×104(粒).6.(1)用科学记数法表示下列各数：
①-0.0015；②-600 807 000 000.
(2)用小数表示下列各数：
①3.204×10-5；②-6.03×10-3.
【解析】(1)①-0.001 5=-1.5×10-3；
②-600 807 000 000=-6.008 07×1011.
(2)①3.204×10-5=3.204× =0.000 032 04；
②-6.03×10-3=-6.03× =-0.006 03.【想一想错在哪？】计算：6a2b÷(-2ab-3).
提示：因把除数的负指数的负号当成减号而致误.
2.整数范围内的简单幂运算和科学记数法.(重点)
3.零指数幂和负整数指数幂的意义的理解；含有负整数指数幂的运算，尤其是混合运算.(难点)一、零指数幂
任何不等于零的数的___次幂都等于__.即a0=__(a≠0).
二、负整数指数幂
任何不等于___的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的
n次幂的_____，即a-n=____(a___0，n是正整数).零11零倒数≠三、科学记数法
对于一些绝对值较小的数，用10的_____________来表示，
即将原数写成_______的形式，其中n为正整数，__≤|a|<___，
这也称为科学记数法.负整数指数幂a×10-n110【思考】用科学记数法表示小于1的正的小数时，连续0的个
数(包括小数点前的0)与10的指数的关系：
0.1=10-1，0.01=____，
0.001=____，0.0001=____，
0.000…01=____.
【总结】小于1的正的小数，连续零的个数(包括小数点前的
零)等于10的幂的指数的_______.10-210-310-4n个10-n绝对值 (打“√”或“×”)
(1)(-1)0=-1. ( )
(2)x3·x-2=x-6. ( )
(3)a÷a-2=a3. ( )
(4)(-3)-2=32=9. ( )
(5)0.000 93=9.3×10-4. ( )××√×√知识点 1 整数指数幂的运算
【例1】计算：
(1)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3.
(2)|-1|+(-2)2+(7-π)0-
【思路点拨】先算乘方→再算乘除→负整数指数幂转化为分式→写出结果.【自主解答】(1)原式=(2-2a-2b-4c+6)÷(a-6b3)
=2-2(a-2÷a-6)(b-4÷b3)c6=
(2)原式=1+4+1-3=3. 【总结提升】整数指数幂的运算
(1)运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的.
(2)运算结果：把幂指数化为正整数.
(3)注意事项：①分清所运用的幂的性质，不要混淆；②不要把指数的负号写在字母的前面，出现a-2=-a2的错误.知识点 2 科学记数法
【例2】一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约是多少m2？(用科学记数法表示)【解题探究】
(1)900和10亿用科学记数法如何表示？
提示：900=9×102，10亿=1×109.
(2)每个元件所占的面积是多少mm2？
提示：9×102÷109=9×10-7(mm2).
(3)因为1mm2=____m2.
所以所占面积约为____________________(m2).10-69×10-7×10-6=9×10-13【总结提升】与科学记数法有关的计算类型及解题策略
(1)用科学记数法表示数：科学记数法的关键是确定10的指数，可以从小数的移动位数进行判断.
(2)写出科学记数法的原数：
已知N=a×10n(1≤a＜10，n为整数).
①当n＞0时，原数N等于把a的小数点向右移动n位得到的数，位数不够时用0补上；
②当n＜0时，原数N等于把a的小数点向左移动n位所得的数.(3)科学记数法的计算：先把数值用科学记数法表示，再应用幂的运算性质计算.题组一：整数指数幂的运算
1.)计算：(-2)-2等于( )
A.-4 B.4 C. D.
【解析】选D.(-2)-2=2. =( )
A.-2 B.2 C.1 D.-1
【解析】选D.因为任何非零数的零次幂都等于1，所以3.下列运算中，正确的是( )
A.a10÷(a4÷a2)=a4
B.(ab)-5÷(ab)-3=a2b2
C.an+2÷an+3=
D.a4n÷a2n·a3n=a-n
【解析】选C.a10÷(a4÷a2)=a10÷a2=a8，故A错；(ab)-5 ÷(ab)-3=(ab)-5+3=(ab)-2=a-2b-2，故B错；C正确；a4n÷a2n·a3n=a4n-2n·a3n=a2n·a3n=a2n+3n=a5n，故D错；所以正确答案为C.4.若(x-3)-2有意义，则x ；若(x+3)0=1，则x .
【解析】若(x-3)-2有意义，则x-3≠0即x≠3；
若(x+3)0=1，必有x+3≠0即x≠-3.
答案：≠3 ≠-35.若 则a-b=_______.
【解析】因为64=82， =8-a，所以根据已知条件有82=8-a，
即-a=2，a=-2；同样64=26， =2-b，即26=2-b，得到b=-6，
所以a-b=-2-(-6)=4.
答案：46.计算：(1)9a-3b-4· (2)6x2yz÷(-2xy-2z-1).
【解析】(1)原式=9× ×a-3+1b-4+2=3a-2b-2=
(2)原式=［6÷(-2)］x2-1y1-(-2)·z1-(-1)=-3xy3z2.
(3)原式=7.计算：(-3)0-(-5)+
【解析】原式=1+5+2-3-2=3.题组二：科学记数法
1.日本曾经发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间
减少了0.000 001 6 s.将0.000 001 6用科学记数法表示为
( )
A.16×10-7 B.1.6×10-6
C.1.6×10-5 D.0.16×10-5
【解析】选B.0.000 001 6=1.6×10-6.2.某种细胞的直径是5×10-4mm，这个数是( )
A.0.05 mm B.0.005 mm
C.0.000 5 mm D.0.000 05 mm
【解析】选C.∵5×10-4的指数是-4，∴把小数点向左移动4位得0.000 5.3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5 m.0.000 006 5
用科学记数法表示为( )
A.6.5×10-5 B.6.5×10-6
C.6.5×10-7 D.65×10-6
【解析】选B.6前面有6个0.0.000 006 5=6.5×10-6.4.在某次核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 096 3 Bq/m3.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为 .
【解析】∵0.000 096 3的9前面有5个0，∴用科学记数法表示为9.63×10-5.
答案：9.63×10-55.某种花粉的直径大约是40μm，多少粒这种花粉首尾连结起来能达到1m？(1μm=0.000 001 m)
【解析】因为1μm=10-6m，所以40μm=4×10-5m，
所以1÷(4×10-5)=2.5×104(粒).6.(1)用科学记数法表示下列各数：
①-0.0015；②-600 807 000 000.
(2)用小数表示下列各数：
①3.204×10-5；②-6.03×10-3.
【解析】(1)①-0.001 5=-1.5×10-3；
②-600 807 000 000=-6.008 07×1011.
(2)①3.204×10-5=3.204× =0.000 032 04；
②-6.03×10-3=-6.03× =-0.006 03.【想一想错在哪？】计算：6a2b÷(-2ab-3).
提示：因把除数的负指数的负号当成减号而致误.