华师大版数学八年级下册17.2.1平面直角坐标系课件（32张PPT）

课件32张PPT。　17.2　函数的图象
1.平面直角坐标系1.认识并能画出平面直角坐标系，理解坐标平面内点的横坐标和纵坐标的意义.(难点)
2.会在坐标系内由点求坐标，由坐标找点.(重点)
3.经历画坐标系、描点、连线、看图等过程，体会数形结合的数学思想.(难点)一、平面直角坐标系
(1)平面直角坐标系是由平面上两条_____重合、互相_____且
具有相同_________的数轴组成的.通常把其中水平的数轴叫做
__轴或横轴，取向右为___方向；铅直的数轴叫做__轴或纵轴，
取向上为___方向；两数轴的交点O叫做_________.原点垂直单位长度x正坐标原点正y(2)在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，如图.一二三四二、平面内点的坐标
(1)点的坐标的表示方法：_______在前，_______在后，
中间用逗号隔开，用_____括起来.
(2)各象限内及坐标轴上点的坐标的特征：设P(x，y)，
①若点P在第一象限，则_________；
②若点P在第二象限，则_________；
③若点P在第三象限，则_________；
④若点P在第四象限，则_________；横坐标纵坐标括号x>0，y>0x<0，y>0x<0，y<0x>0，y<0⑤若点P在x轴上，则____；
⑥若点P在y轴上，则____；
⑦若点P在坐标原点，则_________.
(3)对称点的坐标：
①点P(x，y)关于x轴的对称点P1________；
②点P(x，y)关于y轴的对称点P2________；
③点P(x，y)关于原点的对称点P3_________.y=0x=0x=0，y=0(x，-y)(-x，y)(-x，-y) (打“√”或“×”)
(1)平面直角坐标系中，点(0，2)，(2，0)的位置相同.( )
(2)平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.( )
(3)点(-3，-4)在第三象限.　( )×√√知识点 1 平面直角坐标系中点的特征及应用?
【例1】(1)在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是　　　　.
(2)如图是永州市几个主要景点示意图，
根据图中信息可确定九嶷山的中心位置
C点的坐标为　　　　.【思路点拨】
(1)第一象限内点的特征：横坐标的符号为正，纵坐标的符号为正.
(2)根据点A和点B的坐标确定出x轴，y轴及原点，从而得点C坐标.【自主解答】(1)点P(m，m-2)在第一象限，
所以 解不等式组得m>2.
故m的取值范围是m>2.
(2)C点坐标为(3，1).【总结提升】平面直角坐标系中点的坐标规律
点的坐标符号(+，+)?第一象限；
点的坐标符号(-，+)?第二象限；
点的坐标符号(-，-)?第三象限；
点的坐标符号(+，-)?第四象限；
点的坐标符号(±，0)?在x轴上；
点的坐标符号(0，±)?在y轴上；
点的坐标符号(0，0)?与坐标原点重合.知识点 2 平面直角坐标系中点的对称?
【例2】如图，请写出平面直角坐标系中“鱼”上所标各点A，B，C，D，E的坐标，并回答下列问题：
(1)点A，点B和点E，点C与点D的位置有什么特点？
(2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
(3)总结(1)(2)，你能得到什么结论？【思路点拨】由平面直角坐标系中点A，B，C，D，E的位置得点的坐标.
【自主解答】由平面直角坐标系中点的位置可得，
A(-2，0)，B(0，-2)，C(2，-1)，D(2，1)，E(0，2).
(1)∵点A的纵坐标为0，点B和点E的横坐标为0，点C和点D的横坐标都是2，
∴点A在x轴上，点B和点E在y轴上，且点B和点E、点C与点D都关于x轴对称.(2)点B与点E、点C与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
(3)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.【总结提升】对称点的坐标规律
(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.
(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.题组一：平面直角坐标系中点的特征及应用
1.在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是(　　)
A.(1，2)　　　　　　　B.(-2，3)
C.(0，0) D.(-3，-2)
【解析】选A.因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也为正的只有A.2.点(-2，1)所在的象限是(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选B.点(-2，1)的横坐标为负，纵坐标为正，所以点(-2，1)在第二象限.3.在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，
则点Q(1-a，-b)所在的象限是(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选D.∵点P(a，b)在第二象限，∴a<0，b>0；
∴-a>0，-b<0，则1-a>0，即点Q(1-a，-b)在第四象限.【变式备选】若点 在第四象限，则m的取值
范围是( )
【解析】选C.∵点 在第四象限，
解得4.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )
A.(3，2) B.(3，1)
C.(2，2) D.(-2，2)【解析】选A.棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，纵坐标都是3，所以棋子“炮”的纵坐标为2；根据“车”和“马”的横坐标-2，1，确定棋子“炮”的横坐标为3.所以“炮”的坐标为(3，2).5.(1)在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(4，3)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2，-2).
(2)写出图中E，F，G，H，O各点的坐标，你能从中得出什么结论？【解析】(1)
(2)E(5，0)，F(0，-4)，G(-1，0)，H(0，2)，O(0，0).
结论：x轴上的点的纵坐标为零，y轴上的点的横坐标为零.题组二：平面直角坐标系中点的对称
1.点M(1，-2)关于原点对称的点的坐标是(　　)
A.(-1，-2) B.(1，2)
C.(-1，2) D.(-2，1)
【解析】选C.若两个点关于原点对称，则这两个点的横、纵坐标均互为相反数，∴点(1，-2)关于原点对称的点的坐标为 (-1，2).故选C.2.(2012·成都中考)如图，在平面直角坐标
系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐
标为(　　)
A.(-3，-5) B.(3，5)
C.(3，-5) D.(5，-3)
【解析】选B.根据关于y轴对称的点的坐标特征，横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标为(3，5).3.如果点P(4，-5)和点Q(a，b)关于原点对称，则a+b的值为　　　　.
【解析】∵点P(4，-5)和点Q(a，b)关于原点对称，
∴a=-4，b=5，∴a+b=5-4=1.
答案：14.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′，C′的坐标.
(2)若△ABC内部一点P的坐标为
(a，b)，求点P的对应点P′的
坐标.【解析】(1)如图：△A′B′C′就是所求作的三角形.
B′(-4，1)，C′(-1，-1).(2)根据平移的规律，A到A′的变化规律是向左平移5个单位长度，向下平移2个单位长度.即如A(x，y)，可求A′的坐标是(x-5，y-2).故P′的坐标是(a-5，b-2).5.常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.【解析】方法一：用有序实数对(a，b)表示.(答案不唯一)
比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，
则B(3，3).
方法二：用方向和距离表示.比如：B点位于A点的东北方向
(北偏东45°等均可)，距离A点 处.【想一想错在哪？】在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与
点N(x，3)之间的距离是5，求x的值.
提示：在解题时忘记讨论x-1=-5，导致解题出错.