华师大版数学八年级下册17.3.2一次函数的图象课件（34张PPT）

课件34张PPT。2.一次函数的图象1.经历探究画一次函数图象的过程，了解一次函数、正比例函数的图象特征.(重点)
2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象.(重点)
3.了解直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中k，b的取值与直线的位置关系.(难点)
4.能正确画出实际问题中的一次函数图象.(难点)用描点法在同一坐标系内画函数y=2x，y=2x+3和y=-x+3的图象：
(1)列表：(2)描点.
(3)连线.【思考】(1)这三个函数的共同点是它们的图象都是_____.
(2)函数y=2x和y=2x+3的位置关系如何？
提示：直线y=2x和y=2x+3互相平行.
(3)如何移动直线y=2x才能得到直线y=2x+3？
提示：把直线y=2x向上平移3个单位即可得到
直线y=2x+3.
(4)函数y=2x+3和y=-x+3的图象都经过点_______.直线(0，3)【总结】(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条_____.特别
地，正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过___________的一条
直线.
(2)一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的图象可以看作由直
线y=kx(k是常数，k≠0)平移|b|个单位而得到(当b>0时，向
___平移，当b<0时，向___平移).直线原点(0，0)上下(3)对于直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)：
当k>0，b>0时，直线经过第___________象限；
当k>0，b<0时，直线经过第___________象限；
当k<0，b>0时，直线经过第___________象限；
当k<0，b<0时，直线经过第___________象限.一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四 (打“√”或“×”)
(1)一次函数y=kx+b的图象经过点 ( )
(2)画一次函数的图象时只要能确定两点即可. ( )
(3)直线y=6x-3是由直线y=6x向上平移3个单位得到的.( )
(4)直线y=-2x+5与y轴的交点坐标为(0，5).( )
(5)直线y=-3x-2经过第二、三、四象限.( )×√×√√知识点 1 一次函数图象的画法
【例1】在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．观察图象，你有什么发现？
(1)y=x+2；(2)y=x-2；(3)y=-x；(4)y=-x+2.
【思路点拨】列表、描点、连线画出图象.【自主解答】1.列表：　2.描点、连线：
通过观察图象发现，函数y=x+2和函数y=x-2的图象互相平行，函数y=-x和y=-x+2的图象互相平行，它们之间可以通过平移得到，因此，有时我们也可以通过平移法来画一次函数图象.【总结提升】认识一次函数图象的两个角度
1.函数图象的形状.
一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0，b≠0)的图象是一条经过
(0，b)和 两点的直线.当直线经过原点时(即b=0)，这
时函数是正比例函数.2.函数图象的位置.
(1)直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)与直线y=kx(k是常数，k≠0)的位置关系：
①直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)平行于直线y=kx(k是常数，k≠0)；
②当b＞0时，把直线y=kx向上平移b个单位长度，可得直线y=kx+b；当b＜0时，把直线y=kx向下平移|b|个单位长度，可得直线y=kx+b.(2)直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2(k1≠0，k2≠0)的位置关
系：
①k1≠k2?y1与y2相交；
② y1与y2相交于y轴上的同一点；
? y1与y2平行；
y1与y2重合.知识点 2 一次函数图象位置与k与b的关系
【例2】关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )【解题探究】选__.函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点
_________，∵k2+1>0，∴图象与y轴的交点在y轴的_______上.
分析函数图象只有选项__满足题意，故选__.(0，k2+1)正半轴CCC【总结提升】一次函数y=kx+b图象位置的四种情况
(1)k>0，b>0?函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限.
(2)k>0，b<0?函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限.
(3)k<0，b>0?函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限.
(4)k<0，b<0?函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.题组一：一次函数图象的画法
1.下列各点在正比例函数y=-10x的图象上的是(　　)
A.(1，10) B.(2，-5)
C.(-1，10) D.(-2，-5)
【解析】选C.当x=1时，y=-10x=-10×1=-10，
当x=2时，y=-20，当x=-1时，y=10，当x=-2时，y=20.2.直线y=kx-1一定经过点(　　)
A.(1，0)　 B.(1，k)　 C.(0，k)　 D.(0，-1)
【解析】选D.∵直线y=kx-1中b=-1，
∴此直线一定与y轴相交于(0，-1)点，
∴此直线一定过点(0，-1).3.将函数y=-3x+3的图象向上平移2个单位，得到函数的图象是　　　　.
【解析】原直线的k=-3，b=3；向上平移2个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=3+2=5.∴新直线的关系式为
y=-3x+5.
答案：y=-3x+54.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第　　　象限.
【解析】∵正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，
∴-3m>0，解得m<0，∴点P(m，5)在第二象限.
答案：二5.某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如表：(1)若收费y(元)与复印页数x(页)满足学过的某一函数关系，求函数的关系式.
(2)现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费.则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)的函数关系为　　　　.(3)在给出的坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社？【解析】(1)根据题意，收费y(元)与复印页数x(页)的关系式为y=0.4x(x≥0).
(2)乙复印社每月收费y(元)由承包费和复印费两部分组成，所以乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)的函数关系为y=0.15x+200(x≥0).(3)作图：
由图象可知，当每月复印页数在1200左右时，选择乙复印社更合算.题组二：一次函数图象位置与k与b的关系
1.若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a【解析】选A.实数a，b，c满足a+b+c=0，且a得a<0，c>0，所以函数y=ax+c的图象可能是选项A中的图象.2.关于一次函数y=-x+1的图象，下列所画正确的是(　　)
【解析】选C.由题意得：函数的k=-1，b=1，
∴函数为减函数，且与y轴的交点在y轴的正半轴，
结合选项可得C符合题意.3.一次函数y=x-2的图象不经过(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选B.一次函数y=x-2，
∵k=1>0，∴函数图象经过第一、三象限.
∵b=-2<0，∴函数图象与y轴负半轴相交，经过第三、四象限，
∴函数图象不经过第二象限.4.如图，一次函数
y=(m-2)x-1的图象经过第二、三、四
象限，则m的取值范围是(　　)
A.m>0 B.m<0
C.m>2 D.m<2
【解析】选D.由图象知一次函数y=(m-2)x-1的图象经过第二、三、四象限得m-2<0，解得m<2.5.若点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是(　　)
A.2　　　B.-2　　　C.1　　　D.-1
【解析】选D.把点(m，n)代入函数关系式得n=2m+1，
∴2m-n=-1.6.已知一次函数y=(6+3m)x+n-4.
(1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？
(2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？【解析】(1)∵一次函数y=(6+3m)x+n-4的图象过原点，
∴6+3m≠0，且n-4=0，
解得，m≠-2，n=4.
(2)∵该函数的图象经过第一、二、三象限，
∴6+3m>0，且n-4>0，
解得m>-2，n>4.【想一想错在哪？】　已知一次函数y=(k-2)x+k不经过第三　　　　　象限，求k的取值范围.
提示：忽略正比例函数是特殊的一次函数的情形.