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16.2 分式的运算
达标测试卷
一、单选题
1．对分式，，通分时， 最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·全国单元测试）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019·山东初二期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．计算结果是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
5．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．（–ab3）·（–a2b）3的结果为（ ）
A．a7b6 B．–a3b3 C．a3b3 D．–a7b5
7．的运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．a+b
8.化简是( )
A. m B. -m C. D. -
9.化简÷的结果是( )
A. B. C. D. 2(x＋1)
10.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11．（2019·四川省遂宁市第二中学校初二期中）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．（2019·山东初二期中）已知,则4A-B的值是_____.
13．（2019·全国初一课时练习）如果，则= ．
14．已知=1，则（a﹣1）（b+1）=__________．
15．已知，则3A+2B=___________.
16.化简：=_____．
17.化简的结果是____．
三、解答题
18.（2020·四川初三）计算：
（1）；
（2）先化简再求值：已知x=，求．
19.计算： （1） （2）
（3） （4）
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16.2 分式的运算
达标测试卷
一、单选题
1．对分式，，通分时， 最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】最简公分母为：12xy2．
故选D．
2．（2019·全国单元测试）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】原式==.
故选D.
3．（2019·山东初二期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】试题解析：原式
故选C.
4．计算结果是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
【答案】C
【解析】.故选C.
5．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵===，故选B.
6．（–ab3）·（–a2b）3的结果为（ ）
A．a7b6 B．–a3b3 C．a3b3 D．–a7b5
【答案】A
【解析】（–ab3）·（–a2b）3=（–ab3）·（–a6b3）=a7b6.故选A.
7．的运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．a+b
【答案】C
【解析】首先通分，把、都化成以ab为分母的分式，然后根据同分母分式加减法法则，求出+的运算结果正确的是哪个即可．
8.化简是( )
A. m B. -m C. D. -
【答案】B
【解析】
原式
故选B.
9.化简÷的结果是( )
A. B. C. D. 2(x＋1)
【答案】A
【解析】
【分析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】原式=?（x﹣1）=．
故选A．
【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
10.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
解：A．，故A错误；
B．，故B错误；
C．，故C正确；
D．，故D错误；
故选C．
11．（2019·四川省遂宁市第二中学校初二期中）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
故选：D
二、填空题
12．（2019·山东初二期中）已知,则4A-B的值是_____.
【答案】13
【解析】，
∵
∴A－B＝3，A＋2B＝4
∴A＝，B＝
∴4A－B＝13
故答案为:13
13．（2019·全国初一课时练习）如果，则= ．
【答案】．
【解析】试题解析：由，得到a=2b，
则原式==．
14．已知=1，则（a﹣1）（b+1）=__________．
【答案】﹣1
【解析】∵=1，∴b﹣a=ab，则（a﹣1）（b+1）=ab﹣b+a﹣1=ab﹣（b﹣a）﹣1=﹣1，故答案为：﹣1．
【名师点睛】本题考查的是分式的加减、多项式乘多项式，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键．
15．已知，则3A+2B=___________.
【答案】7
【解析】已知等式整理得：，
可得，即，
解得：A=1，B=2，则3A+2B=3+4=7，故答案为：7.
【名师点睛】此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.化简：=_____．
【答案】
【解析】
试题分析: 首先根据除法法则把除法转化为分式乘法；再把分式的分子分母进行因式分解，约分可得答案.
本题解析:原式= 故答案为
17.化简的结果是____．
【答案】
【解析】
试题解析：原式=
三、解答题
18.（2020·四川初三）计算：
（1）；
（2）先化简再求值：已知x=，求．
【答案】(1)；(2)化简得，代入数值得．
【解析】解：（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=
=
=，
∵x=，
∴原式==．
19.计算： （1） （2）
（3） （4）
【答案】(1) ；(2) ；(3)-2；(4) -
【解析】
试题分析：（1）原式各项通分并利用同分母分式加减法则计算即可；
（2）先根据负整数指数幂进行化简，再进行约分即可；
（3）先把除法转化为乘法，再进行约分即可.
（4）先算乘方，再算乘除即可.
试题解析：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=-2；
（4）
=
=-.
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