六年级下册数学教案圆柱的体积人教版
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文档简介
《圆柱的体积》教学设计
环江县水源中心小学
教学目标：
? 1．通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；
?2．使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
?3．培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。?
学情分析：
六年级的学生发现问题、解决问题的能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作、课件显示等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：
1．用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。?
2．多媒体课件。?
教学过程：
?一、复习导入、揭示课题
1．谈话：同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)?
2．揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
3．教师：在研究这个问题之前，请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、自主、合作、探究。
教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
（一）学生小组讨论、交流。
1、边动手操作、边思考问题。
?（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？?
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
?2．我能发现：
（1）拼成的近似长方体和圆柱相比， 变了， 没变。
（2）长方体的底面积等于 ，长方体的高就是 。
3. 尝试推导圆柱体积公式。
长方体的体积 = 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
= ×
用字母公式：
（二）学生展示
1．把圆柱体转化成长方体。
2．怎样转化成长方体呢？
把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。（学生演示教具）
3．推导圆柱体积公式。
切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为：长方体的体积=?底面积×高；所以：圆柱的体积?=?底面积×高。用字母表示：V?=????S??h?
（四）教师动画演示、课件演示。
1．把圆柱怎样转化成长方体的过程。（动画演示）
2．底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（动画演示）
3．推导圆柱体积公式。（课件演示）切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V ?=??? ?S??h?
三、达标检测
1．判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ）
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ）
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （ ）
2.解决问题
（1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长4分米。它的体积是多少？
（2）一个圆柱形粮屯，从里面量得底面直径是2米，高是3米，如果每立方米玉米约重500千克，这个粮屯能装多少吨玉米？
（3）把一个高40厘米的圆柱切成两个小圆柱，表面积增加了18平方厘米，圆柱原来的体积是多少立方厘米。
四、全课小结。
? 这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，你们要灵活运用圆柱的体积计算公式。
教学反思
?本节可的教学内容是九年义务教育人教2011课标版六年级下册的
《圆柱的体积》，我教此内容时，采用了新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：
1．通过创设了丰富的实际情境、问题等，研究这些问题，可以使学生体会到多媒体课件把圆柱转化成近似长方形的过程，使得学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深了对圆柱体转化成近似长方体的转化方法的理解。
2．以导学案为载体， 采用“自主合作探究”的学习方式，并通过动手操作，给学生以全新的视野和观感，再加上多媒体的运用，结合启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程，让学生体会到学习的真正乐趣，并认识当今和未来的全新的教学和学习模式，有问题可以和其他人交流探讨等，并在这个过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，使学生真正成为学习的主体。
3．本节课学生经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了学习问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。
不足之处是：
1．留给学生自由讨论、实践和思考的时间较少。?
2．教学时教师语言过于平缓，没有调动起学生的积极性。
环江县水源中心小学
教学目标：
? 1．通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；
?2．使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
?3．培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。?
学情分析：
六年级的学生发现问题、解决问题的能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作、课件显示等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：
1．用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。?
2．多媒体课件。?
教学过程：
?一、复习导入、揭示课题
1．谈话：同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)?
2．揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
3．教师：在研究这个问题之前，请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、自主、合作、探究。
教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
（一）学生小组讨论、交流。
1、边动手操作、边思考问题。
?（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？?
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
?2．我能发现：
（1）拼成的近似长方体和圆柱相比， 变了， 没变。
（2）长方体的底面积等于 ，长方体的高就是 。
3. 尝试推导圆柱体积公式。
长方体的体积 = 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
= ×
用字母公式：
（二）学生展示
1．把圆柱体转化成长方体。
2．怎样转化成长方体呢？
把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。（学生演示教具）
3．推导圆柱体积公式。
切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为：长方体的体积=?底面积×高；所以：圆柱的体积?=?底面积×高。用字母表示：V?=????S??h?
（四）教师动画演示、课件演示。
1．把圆柱怎样转化成长方体的过程。（动画演示）
2．底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（动画演示）
3．推导圆柱体积公式。（课件演示）切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V ?=??? ?S??h?
三、达标检测
1．判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ）
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ）
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （ ）
2.解决问题
（1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长4分米。它的体积是多少？
（2）一个圆柱形粮屯，从里面量得底面直径是2米，高是3米，如果每立方米玉米约重500千克，这个粮屯能装多少吨玉米？
（3）把一个高40厘米的圆柱切成两个小圆柱，表面积增加了18平方厘米，圆柱原来的体积是多少立方厘米。
四、全课小结。
? 这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，你们要灵活运用圆柱的体积计算公式。
教学反思
?本节可的教学内容是九年义务教育人教2011课标版六年级下册的
《圆柱的体积》，我教此内容时，采用了新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：
1．通过创设了丰富的实际情境、问题等，研究这些问题，可以使学生体会到多媒体课件把圆柱转化成近似长方形的过程，使得学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深了对圆柱体转化成近似长方体的转化方法的理解。
2．以导学案为载体， 采用“自主合作探究”的学习方式，并通过动手操作，给学生以全新的视野和观感，再加上多媒体的运用，结合启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程，让学生体会到学习的真正乐趣，并认识当今和未来的全新的教学和学习模式，有问题可以和其他人交流探讨等，并在这个过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，使学生真正成为学习的主体。
3．本节课学生经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了学习问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。
不足之处是：
1．留给学生自由讨论、实践和思考的时间较少。?
2．教学时教师语言过于平缓，没有调动起学生的积极性。