人教版数学九下26.2实际问题与反比例函数同步练习含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学九下26.2实际问题与反比例函数同步练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 323.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-30 11:33:31 | ||
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文档简介
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人教版数学九下26.2实际问题与反比例函数同步练习
一、单选题
1．在压力一定的情况下，压强与接触面积（）成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积时，，若把木块横放，其与地面的接触面积为，则它能承受的压强为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点A为函数图像上一点，连接OA，交函数的图像于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC,则△ABC的面积为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
3．某村粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为图中的（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，，双曲线经过点，双曲线经过点，已知点的纵坐标为-2，则点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，正方形的边长为分别位于轴，轴上，点在上，交于点，函数的图像经过点，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0，则（ ）
A．y2＞y1＞0 B．y1＞y2＞0 C．y2＜y1＜0 D．y1＜y2＜0
7．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的边长是（ ）
A． B．3 C．2 D．6
8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点O在坐标远点，点B的坐标为（1,4），点A在第二象限，反比例函数的图像经过点A则K的值是（）
A．-2 B．-4 C．-8 D．
9．．根据图中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图中②，若点M是
y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：
①x＜0时，y=
②△OPQ的面积为定值
③x＞0时，y随x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正确结论是
A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD顶点A，B在反比例函数图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD // x轴，若菱形ABCD的面积为，则k的值为（ ）
A． B．5 C． D．
11．如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD＝5：3，则k＝（ ）
A．6 B．12 C．24 D．36
12．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为
近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000
镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A． B． C． D．
13．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则点D的坐标为( )
A．(2﹣1，3) B．(2+1，3)
C．(2﹣1，3) D．(2+1，3)
14．如图，矩形OABC的一个顶点与坐标原点重合，OC、OA分别在x轴和y轴上，正方形CDEF的一条边在x轴上，另一条边CF在BC上，反比例函数y＝的图象经过B、E两点，已知OA＝2，则正方形的边长是（ ）
A．2-2 B． C．4-2 D．4﹣2
15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图,已知…是轴上的点，且…，分别过点…作轴的垂线交反比例函数的图象于点…,过点作于点,过点作于点……记的面积为,的面积为……的面积为，则…等于_________．
17．如图，点A、B在x轴的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分别与函数、的图象交于A、B两点，以OA、OB为邻边作矩形AOBC．当点C在y轴上时，分别过点A和点B作AE⊥x轴，BF⊥x轴，垂足分别为E、F，则＝_______．
18．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝的图象经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC，则k的值为___．
19．如图，点A是射线y═（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为_____．
20．如图，过点C(3,4)的直线交轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线过点B，将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为________．
21．因为有人造谣：碘盐可以预防核辐射，导致人们抢购碘盐，造成碘盐价格波动．一个人准备用100元到市场上购买碘盐，则购买数量y（千克）与价格x（元/千克）的关系为________
22．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第二象限，双曲线过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以从AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为_____．
23．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图，当V＝2 m3时，气体的密度是____kg/m3.
24．司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h达到目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为_____．
25．有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（每人每个）与x（个）之间的函数关系式为____．
三、解答题
26．如图，A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝上两点，且y1+y2＝1．
（1）求双曲线y＝的解析式；
（2）若点C的坐标为（0，﹣1）时，求△ABC的面积．
27．如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC=，反比例函数（x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求证：△OMC是等腰三角形.
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．A
5．C
6．C
7．C
8．D
9．B
10．B
11．B
12．A
13．D
14．A
15．A
16．
17．4
18．16
19．
20．4
21．y=
22．-2
23．4
24．v=
25．y＝．
26．（1）y＝；（2）S△ABC＝3.
27．（1）；（2）见解析.
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页
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人教版数学九下26.2实际问题与反比例函数同步练习
一、单选题
1．在压力一定的情况下，压强与接触面积（）成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积时，，若把木块横放，其与地面的接触面积为，则它能承受的压强为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点A为函数图像上一点，连接OA，交函数的图像于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC,则△ABC的面积为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
3．某村粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为图中的（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，，双曲线经过点，双曲线经过点，已知点的纵坐标为-2，则点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，正方形的边长为分别位于轴，轴上，点在上，交于点，函数的图像经过点，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0，则（ ）
A．y2＞y1＞0 B．y1＞y2＞0 C．y2＜y1＜0 D．y1＜y2＜0
7．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的边长是（ ）
A． B．3 C．2 D．6
8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点O在坐标远点，点B的坐标为（1,4），点A在第二象限，反比例函数的图像经过点A则K的值是（）
A．-2 B．-4 C．-8 D．
9．．根据图中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图中②，若点M是
y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：
①x＜0时，y=
②△OPQ的面积为定值
③x＞0时，y随x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正确结论是
A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD顶点A，B在反比例函数图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD // x轴，若菱形ABCD的面积为，则k的值为（ ）
A． B．5 C． D．
11．如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD＝5：3，则k＝（ ）
A．6 B．12 C．24 D．36
12．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为
近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000
镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A． B． C． D．
13．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则点D的坐标为( )
A．(2﹣1，3) B．(2+1，3)
C．(2﹣1，3) D．(2+1，3)
14．如图，矩形OABC的一个顶点与坐标原点重合，OC、OA分别在x轴和y轴上，正方形CDEF的一条边在x轴上，另一条边CF在BC上，反比例函数y＝的图象经过B、E两点，已知OA＝2，则正方形的边长是（ ）
A．2-2 B． C．4-2 D．4﹣2
15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图,已知…是轴上的点，且…，分别过点…作轴的垂线交反比例函数的图象于点…,过点作于点,过点作于点……记的面积为,的面积为……的面积为，则…等于_________．
17．如图，点A、B在x轴的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分别与函数、的图象交于A、B两点，以OA、OB为邻边作矩形AOBC．当点C在y轴上时，分别过点A和点B作AE⊥x轴，BF⊥x轴，垂足分别为E、F，则＝_______．
18．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝的图象经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC，则k的值为___．
19．如图，点A是射线y═（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为_____．
20．如图，过点C(3,4)的直线交轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线过点B，将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为________．
21．因为有人造谣：碘盐可以预防核辐射，导致人们抢购碘盐，造成碘盐价格波动．一个人准备用100元到市场上购买碘盐，则购买数量y（千克）与价格x（元/千克）的关系为________
22．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第二象限，双曲线过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以从AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为_____．
23．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图，当V＝2 m3时，气体的密度是____kg/m3.
24．司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h达到目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为_____．
25．有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（每人每个）与x（个）之间的函数关系式为____．
三、解答题
26．如图，A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝上两点，且y1+y2＝1．
（1）求双曲线y＝的解析式；
（2）若点C的坐标为（0，﹣1）时，求△ABC的面积．
27．如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC=，反比例函数（x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求证：△OMC是等腰三角形.
试卷第1页，总3页
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参考答案
1．C
2．B
3．C
4．A
5．C
6．C
7．C
8．D
9．B
10．B
11．B
12．A
13．D
14．A
15．A
16．
17．4
18．16
19．
20．4
21．y=
22．-2
23．4
24．v=
25．y＝．
26．（1）y＝；（2）S△ABC＝3.
27．（1）；（2）见解析.
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