苏科版七年级数学下册10．5 第1课时 用方程组解决问题的步骤 同步测试含答案

10.5　第1课时　用方程组解决问题的步骤
一、选择题
1.某旅店一共有70间房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共有480个学生刚好住满.设大房间有x间,小房间有y间,下列方程正确的是 (　　)
A. B.
C. D.
2.在中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了一道题目,大意是一百匹马,拖一百块瓦,大马一匹拖三块,小马三匹拖一块.问大马小马各几匹?下列结论正确的是 (　　)
A.大马40匹,小马60匹 B.大马30匹,小马70匹
C.大马25匹,小马75匹 D.大马15匹,小马85匹
3.用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个,或制盒底48个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮,用来制盒身和盒底,可以刚好配多少套? (　　)
A.144套 B.9套 C.6套 D.15套
4.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果把两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是 (　　)
A.34 B.25 C.16 D.61
5.春节前期,某青少年服装专卖店按标价打折销售.茗茗去该专卖店买了两件衣服,第一件打七折,第二件打五折,共计260元,付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了,又找给茗茗40元,则这两件衣服的原标价分别是 (　　)
A.100元,300元 B.100元,200元
C.200元,300元 D.150元,200元
二、填空题
6.某校七年级(2)班共有学生50人,其中女生人数的一半比男生人数少8人.若设女生人数为x人,男生人数为y人,可列出方程组为　　　　　　.?
7. 《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长x尺,绳子长y尺,可列方程组为　　　　　.?
8.一个两位数的两个数位上的数字之和为8,十位数字与个位数字互换后,所得新数比原数小18,则原来的两位数是　　　　.?
9.如图所示,在长为30米,宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余部分为绿地.现在为了增加绿地面积,把公园里的一条小路改为绿地,只保留另一条小路,并且使得绿地面积是小路面积的4倍,则x=　　　　,y=　　　　.?

三、解答题
10.一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成,如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个,或制作桌腿300条,现有5立方米木料,那么用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张?

11.某商场按定价销售某种商品时,每件商品可以获利140元,已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等,请求出该商品的进价和定价分别是多少.

12.某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用30座客车若干辆,但有15人没有座位,若租用同样数量的45座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知30座客车租金为每辆220元,45座客车租金为每辆300元,问:
(1)这批游客的总人数是多少?原计划租用多少辆30座客车?
(2)若租用同一种客车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?

13.阅读材料:
南京市地铁公司规定:自2019年3月31日起,普通成人持储值卡乘坐地铁出行,每个自然月内,达到规定消费累计金额后的乘次,享受相应的折扣优惠(见图).地铁出行消费累计金额月底清零,次月重新累计.

比如:李老师二月份无储值卡消费260元,若采用新规持储值卡消费,则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5(元).
解决问题:
甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元(甲消费金额超过150元,但不超过200元).若两人采用新规持储值卡消费,则共需付费283.5元.求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元.


14.某校七年级(1)班小伟同学裁剪了16张大小一样的长方形硬纸片.如图,小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形,小红用另外的8张拼成一个大的正方形,但中间留下一个边长为2 cm的正方形(见图中间的阴影方格),请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片的长与宽分别是多少.




答案
1.A
2.C　
3.A　
4.C　
5.A　
6.
7.
8.53
9.6　4
10.解:设桌面用木料x米3,桌腿用木料y米3.根据题意,得
解得
恰好配成方桌50x=150(张).
答:桌面用木料3米3,桌腿用木料2米3,恰好配成方桌150张.
11.解:设该商品的进价为x元,定价为y元.
由题意,得
解得
答:该商品的进价为160元,定价为300元.
12.解:(1)设这批游客的总人数是x人,原计划租用30座客车y辆.
依题意,得
解得
答:这批游客的总人数是135人,原计划租用30座客车4辆.
(2)租30座客车:135÷30=4.5(辆),
则需租5辆,租金为220×5=1100(元);
租45座客车:135÷45=3(辆),
则需租3辆,租金为300×3=900(元).
因为1100>900,
所以租用3辆45座客车更合算.
13.解:设甲二月份乘坐地铁的消费金额是x元,乙二月份乘坐地铁的消费金额是y元.
依题意,得
解得
答:甲二月份乘坐地铁的消费金额是180元,乙二月份乘坐地铁的消费金额是120元.
14.解:设长方形硬纸片的长和宽分别为xcm和ycm,则
解得
答:小伟裁剪的长方形硬纸片的长为10cm,宽为6cm.