2.真分数和假分数
第1课时 真分数和假分数（1）
教学内容：教材第53页例1、例2及练习十三相关题目。
教学目标：1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
教学重点：理解真分数和假分数的意义及特征。
教学难点：理解真分数和假分数的意义及特征。
教学准备：多媒体课件、圆、正方形。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.什么是分数？
2.说一说下面分数的意义。
49 37 511
师：我们每位同学都有自己的名字，不同的分数也有它们自己的名字，今天我们就来认识真分数和假分数。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.认识真分数：出示例1。
（1）怎样涂色表示这些分数？
13表示把一个圆平均分成3份，取其中的1份，所以在圆中把其中的1份涂色。
用同样的方法涂色表示34和56。
（2）观察这几个分数的分子和分母，它们之间有什么关系？这几个分数与单位“1”是什么关系？
分子比分母小，这些分数都小于1。
小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2.认识假分数：出示例2。
（1）根据分数的意义用涂色部分表示分数。教师动态演示涂色过程。
（2）观察分数的分子和分母，它们之间有什么关系？这几个分数与单位“1”是什么关系？
分数的分子大于或等于分母，这几个分数等于单位“1”或比单位“1”大。
小结：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
（3）谁来说几个真分数和假分数？
学生踊跃发言，教师给予肯定。
3.认识带分数。
根据涂色结果可以看出，115可以看作是由105（就是2）和15合成的分数，写作：215，读作：二又五分之一。我们把这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
小结：从上面的例题中可以看出：像33这样的假分数，分子是分母的倍数，它们实际上是整数；像74、115这样的假分数，分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
四、巩固练习
1.完成教材第54页做一做第1题。（独立完成，集体订正）
2.完成教材练习十三第1题。（独立填写，小组内互相说说是怎样想的）
五、拓展提升
1.填空。
（1）在分数a5中，当a小于（ 5 ）时，它是真分数；当a大于或等于（ 5 ）时，它是假分数；当a等于（ 5的倍数 ）时，它能化成整数。
（2）在分数7a中，当a（ 等于或小于7 ）时，它是假分数；当a（ 大于7 ）时，它是真分数。
（3）分数单位110的最小真分数是（ 110 ），最小假分数是（ 1010 ）。
2.一个分数，分子和分母相加的和是25，如果分母减去7，那么分母就变成了最小的奇数。这个分数原来是多少？
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六、课堂总结
这节课我们学习了真分数和假分数，什么是真分数？什么是假分数？什么样的分数比1小？什么样的分数等于1或大于1？
七、作业布置
教材练习十三第2～5题。
复习旧知，引入新课。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
集体探讨、交流后，自己涂一涂，教师再动态演示涂色过程。
板书设计
真分数和假分数（1）
教学反思
成功之处：根据分数涂色表示分数，并由教师提出比较分数的分子和分母的大小引出真分数和假分数的概念。这样让学生自己探究的方法，能使学生更好地掌握知识。
不足之处：在用涂色部分表示分数时，没有让学生自己动手涂色，采用演示的方法，这样不能给学生留下深刻的印象。
教学建议：讲解时指明单位“1”是什么，然后引导学生把真分数和假分数与“1”进行比较，得出真分数和假分数与1的大小关系。
第2课时 真分数和假分数（2）
教学内容：教材第54页例3及练习十三相关题目。
教学目标：1.使学生理解和掌握假分数化成整数或带分数的方法，并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2.培养学生的计算能力，渗透转化的数学思想。
教学重点：正确地把假分数化成整数或带分数。
教学难点：理解把假分数化成整数和带分数的方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.分数可以分成哪几种？
2.说出分母是4的真分数，说出分子是4的假分数。
师：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。今天我们就来学习把假分数化成整数或带分数。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.假分数转化成整数。
（1）如何把33、84化成整数？
方法一：分数的意义转化。33是3个13，3个13就是1，所以33＝1。
方法二：根据分数与除法的关系转化。33＝3÷3＝1，所以33＝1。
（2）哪个方法比较简便？
根据分数与除法的关系计算简便。
小结：根据分数与除法的关系，用分数的分子除以分母，把分数化成整数。
2.假分数转化成带分数。
（1）如何把假分数转化成带分数？
方法一：根据分数的意义，73可以看作是2个33和13合成的数，这个数就是213。
教师课件演示。
方法二：根据分数与除法的关系把假分数转化成带分数。
73＝7÷3＝2……1，根据除法的意义可知，表示把7每3个分一份，可以分成2份，还剩1。分成的份数就是带分数的整数部分，还剩的1，是带分数分数部分的分子，分母是除数3，所以73＝7÷3＝213。
(2)同学们用这种方法把65转化成带分数。65＝6÷5＝115。
小结：把假分数化成带分数，用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。
四、巩固练习
完成教材第54页做一做第2题。（独立完成，集体订正，指名说说是怎么化的）
五、拓展提升
1.一个带分数的分子是3，化成假分数后分子是13，这个带分数可能是多少？
235 1310
2.有一个假分数，把它化成带分数后，整数部分和分数部分的分子、分母正好是三个连续的自然数，且它们的和是18，这个假分数是多少？
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六、课堂总结
这节课我们学习了把假分数化成整数或带分数，怎样转化呢？
七、作业布置
教材练习十三第6～10题。
复习旧知，引入新课。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
板书设计
真分数和假分数（2）
例3 （1）33＝3÷3=1 84=8÷4=2
假分数化成整数：用分数的分子除以分母，求出商即可。
（2）73＝7÷3＝213 65＝6÷5＝115
假分数化成带分数：用分数的分子除以分母，所得商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
教学反思
成功之处：本节课的教学重点是让学生能够熟练地将假分数化成整数或带分数，教学关键在于利用分数与除法的关系来完成化简过程。学生自主探究解决所学知识，在小组交流中，感受到与人合作的重要性和彼此分享的愉悦。
不足之处：教学把假分数化成带分数这一方法时，直观性方面显得很欠缺，学生虽然对算法掌握得不错，但是没有真正理解算理。
教学建议：练习密度大，有梯度，但是该让学生内化的东西没有很好地落实，说明在备课的时候，轻视了算理，太重视算法。在今后的教学设计中，一定不能忽视学生学习的思维能力方面的训练。
