6.分数和小数的互化
第1课时 分数和小数的互化
教学内容：教材第77页例1、例2及练习十九相关题目。
教学目标：1.理解并掌握分数和小数互化的方法，并能正确地进行互化。
2.通过分类、比较，掌握判断最简分数能否化成有限小数的方法，并能正确进行判断。
3.在知识探索的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力，树立学好数学的信心。
教学重点：理解并掌握分数与小数互化的方法。
教学难点：根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
用分数和小数表示图形中的阴影部分。
师：这节课我们学习分数和小数的互化。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.小数化成分数。（出示例1）
（1）这道题该怎么解答？
根据除法的意义解答。
方法一： 方法二：
3÷10＝0.3（m） 3÷10＝（m）
3÷5＝0.6（m） 3÷5＝（m）
（2）0.3 m与 m之间是什么关系？0.6 m与 m之间是什么关系？
0.3 m= m，0.6 m= m，因为小数和分数是解决同一个问题的不同表示方法，所以结果是相等的。
（3）怎样很快把小数化成分数？需要注意什么？
0.3表示十分之三，写成分数是，即0.3= ；0.6表示十分之六，写成分数是，即0.6＝，6和10有公因数2，根据分数的基本性质化成最简分数：
小结：小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，能约分的要约成最简分数。
练一练：完成教材第77页例2上面的试一试。
2.分数化成小数。（出示例2）
（1）分数怎么化成小数呢？大家想一想，动手试一试，再交流一下方法。
学生做题交流，教师巡视指导。
根据分数和除法的关系，用分子除以分母，如果不能除尽，就保留两位小数。
（2）哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？
（3）怎么判断一个分数能不能化成有限小数？大家讨论一下。
小结：如果一个最简分数的分母只含2和5这两个因数，这个分数就能化成有限小数。如果分母中含有除2和5外的其他质因数，这个分数不能化成有限小数。
四、巩固练习
完成教材第77页做一做。（想一想：你准备怎么做？同桌互相说一说，再独立解答）
五、拓展提升
0＜＜0.5，（ ）中的数字可能是几？
1～7
六、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？
七、作业布置
教材练习十九第1、2、5题。
复习旧知，引入新课。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
引导学生根据小数的意义，把小数化成分数。
独立填写，集体订正，指名说说自己的想法。
引导学生观察这些分数，发现都是最简分数。再把分数的分母分解质因数。
板书设计
分数和小数的互化
分母中只含有2和5的最简分数能化成有限小数。
教学反思
成功之处：这节课，通过复习用分数和小数表示图中阴影部分的面积，引出分数和小数的互化。在讲解小数化分数时，让学生根据已学知识，进行知识迁移，自己把小数化成分母是10，100,1000，…的分数，再化简成最简分数，最后自己总结转化方法。
在讲解分数化成小数时，教师给学生充分时间发散思维，得出两种分数化成小数的方法，明白利用分数和除法的关系把分数化成小数是比较简便的方法。
学生自己总结哪些分数可以化成有限小数，哪些分数不能化成有限小数。在探究过程中，学生提出根据最简分数的分母判断，是个了不起的发现，应该给予表扬。
不足之处：1.学习小数转化成分数之后，学生有的不约分，有的约分不彻底。
2.小数与分数在一起排列顺序时，学生做题准确率不高，应适当加强练习。
教学建议：本课练习量不够，教师在上课时多准备一些练习题。
第2课时 练习课
复习内容：教材练习十九相关题目。
复习目标：1.通过复习，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并能准确判断一个分数能不能化成有限小数。
2.培养学生的计算能力和观察能力及用多种方法解决问题的能力。
教学重点：正确、熟练地进行分数与小数的互化。
教学难点：正确、熟练地进行分数与小数的互化。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、系统梳理
上节课我们学了分数和小数的互化，大家回顾一下分数和小数如何互化。
二、针对练习
1.完成教材练习十九第3题。
独立完成，同桌互相说说是怎么做的。
2.完成教材练习十九第6题。
独立填写后指名说说自己是怎么想的。（用分子除以分母，把分数化成小数，根据小数的意义，把小数化成分母是10、100的分数，并化成最简分数）
三、巩固练习
完成教材练习十九第8题。
独立解答后组织学生讨论：怎样做简便？使学生明白先整体观察，发现有四个数大于2，一个数小于2（这个数最小），把其中的两个分数化成小数比较简便，且只需要除到十分位就能比出大小。
四、拓展延伸
1.一个分数的分子和分母的和是26，化成小数后是0.04，这个分数是多少？
2.已知一串有规律的数：，，，，，…这串数中的第6个数是多少？
五、课堂总结
这节课我们学习了哪些内容？
六、作业布置
教材练习十九第7、9、10题。
教学反思
成功之处：让学生回忆分数与小数的互化方法，然后通过练习进一步巩固学生对分数和小数互化方法的掌握，并在此基础上做了知识拓展延伸。
不足之处：分数与小数的互化中，小数化分数时有些学生会数错小数数位，造成分数的分母写错，还有可能因为约分的知识不扎实，造成约分出现错误。分数化成小数时，注意部分学生的计算问题。
教学建议：练习课不仅是对前面知识的复习，更多的是进行方法的总结。
