2.长方体和正方体的表面积
第1课时 长方体和正方体表面积的认识
教学内容：教材第23页内容及练习六相关题目。
教学目标：1.理解表面积的意义，知道长方体和正方体的表面积。
2.经历探究长方体和正方体表面积的认识过程，培养学生动手动脑，合作交流，积极探索的良好习惯。教学重点：正确认识长方体和正方体的表面积，理解对应面之间的关系。
教学难点：掌握每个面与长方体的长、宽、高的关系。
教学准备：多媒体课件、长方体、正方体包装盒（若干个）。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
师：同学们，在三年级我们认识了长方形和正方形面积计算的方法，大家都记得吧！谁能在黑板上给大家板演并描述一下计算方法呢？
这个问题比较简单，同学们积极性很高，学生板演，师生共同总结：
长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
师：这节课我们认识长方体和正方体的表面积。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
师：老师这里有一个长方体的纸盒子，大家先数一数，它有几个面，再看一看，这几个面有什么联系，大家以小组为单位，看一看，说一说，标一标，小组合作共同探究，教师巡视指导。师生共同得出结论：
长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面面积相等。
师：同学们观察得非常仔细，为了区分这六个面，我们可以用序号①、②、③、④、⑤、⑥来标注，或者用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
观察长方体展开图，利用课件演示展开过程，引导学生回答下面的问题：（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
长方形
长方体
前面
长
长
宽
高
左面
长
宽
宽
高
上面
长
长
宽
宽
教师播放正方体展开图的过程，同学总结正方体各面的关系。
正方体的6个面是完全相同的正方形。
师：想一想，要做成一个长方体或正方体需要多大的纸板，该怎么求呢？
纸板的面积就是它们的表面积。
小结：长方体或正方体6个面的面积，叫做它们的表面积。
四、巩固练习
完成教材第23页做一做。（同桌合作，用学具折一折）
五、课堂总结
这节课你学会了什么？你还有哪些问题？
六、作业布置
教材练习六第1、2题。
复习旧知，引入新课。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
通过长方体和正方体的展开图，让学生理解长方体和正方体的表面积的意义。
板书设计
长方体和正方体表面积的认识
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
长方体6个面：“上”“下”“前”“后”“左”“右”。
正方体6个面的面积相等。
表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
教学反思
成功之处：通过检测同学们对长方形、正方形的面积公式的掌握情况，引导学生认识到长方体、正方体的展开图是由6个面组成的，进而明确求长方体和正方体的表面积，就是求多个面的面积之和。通过折一折、标一标等一系列小组活动，极大地调动了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲望，转被动学习为自主探索，合作交流。掌握表面积的定义，能够理解长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高各有什么关系。
不足之处：通过小组合作，学生动手能力得到提高，但有些学生对正方体和长方体的展开图还是不够熟悉，尤其在进行长方体表面积教学时，容易将不同的面搞混。
教学建议：在教学过程中，教师要有意识地引导学生，使学生认识到生活中有些包装盒比较特殊，结合实际应用情况，有的包装盒只有5个面，有的情况下可能只需要4个面，因此要注意具体情况具体分析。
第2课时 长方体和正方体表面积的计算
教学内容：教材第24页例1、例2及练习六相关题目。
教学目标：1.掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能正确计算。
2.通过看一看、摸一摸、说一说等活动，理解长方体和正方体表面积公式的推导过程。
3.经历探究长方体和正方体表面积计算方法的过程，培养学生动手能力和合作探究的能力，懂得数学来源于生活，用数学解决实际生活中遇到的问题。
教学重点：掌握长方体和正方体的表面积计算方法，并能正确计算。
教学难点：理解长方体和正方体表面积的推导过程。
教学准备：长方体、正方体包装盒，多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、谈话导入
师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，那么怎样计算长方体和正方体的表面积呢？下面我们就利用长方体的表面展开图来帮助解决这个问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.学习例1。
师：这个问题实际求的是什么？（同桌讨论，指名回答）
实际求的是长方体微波炉包装箱的表面积。
这个包装箱哪些面的面积是相等的？每个面的长和宽与包装箱的长、宽、高有什么关系？每个面的面积分别怎么求？
学生分组讨论并计算，指名汇报计算方法。
上、下两个面相等，每个面长0.7 m，宽0.5 m，面积是0.7×0.5=0.35（m2）；
前、后两个面相等，每个面长0.7 m，宽0.4 m，面积是0.7×0.4=0.28（m2）；
左、右两个面相等，每个面长0.5 m，宽0.4 m，面积是0.5×0.4=0.2（m2）。
怎样求这个包装箱的表面积？独立思考并计算，指名回答计算方法。
方法一： 0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4
＝0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2
＝1.66（m2）
方法二：长方体的表面积＝上、下两个面的面积＋前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积
0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7+0.56+0.4
＝1.66（m2）
方法三：(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2
(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2
＝0.83×2
＝1.66（m2）
比较三种方法，你认为求长方体的表面积的关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
小结：用a表示长，b表示宽，h表示高，S表示长方体的表面积，长方体的表面积公式就是S＝（ab＋ah＋bh）×2。
2.学习例2。
师：同学们掌握了长方体表面积的计算方法，我们大家知道，正方体是特殊的长方体，它的表面积怎样计算呢？
出示课件例2情境图。
师：这是一个正方体墨水盒，已知它的棱长是6.5 cm，求制作它至少需要多少平方厘米的硬纸板。同学们现在以小组为单位，比一比，看哪个小组最先得出答案。（小组讨论，教师巡视）学生汇报计算方法：6.5×6.5×6=253.5（cm2）
小结：正方体表面积公式可以用字母表示为S＝a×a×6＝6a2。
四、巩固练习
完成教材第24页做一做。（独立解答，集体订正，指名说说是怎样解答的）
五、拓展提升
1.做一个棱长是1.2 m的正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
1.2×1.2×5=7.2(m2) 7.2 m2=720 dm2
2.一个长方体油箱的底面是周长为20 dm的正方形，高8 dm，制作这个油箱至少要多少平方米的铁皮？
20÷4=5(dm) 5×8×4+5×5×2=210(dm2) 210 dm2=2.1 m2
六、课堂总结
这节课你学会了什么？你还有哪些问题？
七、作业布置
教材练习六第3～6题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生独立完成，指名板演。
正方体的表面积公式在教师的提示下学生自己总结更好。
板书设计
长方体和正方体表面积的计算
长方体的表面积＝上、下面＋前、后面＋左、右面 正方体的表面积＝棱长×棱长×6
＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 S＝a×a×6＝6a 2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝（ab＋ah＋bh）×2
教学反思
成功之处：结合学生对上节课内容的掌握情况，借助多媒体和实物进行教学，使学生更加直观地接触到长方体和正方体，对长方体和正方体表面积的计算，看得见，摸得着，记得清，记得牢。学生积极参与，相互合作、交流，使数学课堂“活起来”。学生在学习过程中层层递进，步步深入，从而轻松自如地掌握了长方体和正方体表面积的计算方法。
不足之处：长方体表面积计算方法的探究在时间分配上做得比较充足，但正方体的表面积以学生自主探究为主，应多举一些生活实例，给足学生充分展示自我的空间，搭建学习平台。
教学建议：在牢固掌握知识点的基础上，还需要灵活运用，比如鱼缸、简易衣柜这类的长方体和正方体的表面积的计算，要看清楚几个面的面积之和。学数学力争做到举一反三，融会贯通。
