青岛版数学八年级下册8.4.1 一元一次不等式组（第一课时）教案

8.4.1 一元一次不等式组学案
学习目标：
1.通过具体问题中不等关系的分析过程，了解一元一次不等式组及其解集的概念
2.会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它的解集，进一步感受数形结合思想。
3.在解决问题的过程中，感受转化和数形结合等数学思想。
学习重难点：
重点：会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
难点：“数”与“形”结合的应用.
一、复习回顾
1、解下列一元一次不等式：


2、下列那个选项是一元一次不等式 的解集（ ）

3.解下列一元一次不等式，并在数轴上表示他它们的解集：

二、新知探究1
在直角坐标系中，当满足什么条件时，点p（3-9,1+）在第二象限？
分析可以得到：
知识点一：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
变式训练
（1）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）


（2）下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？

三、新知探究
1、当在什么范围内取值能使不等式组 中的两个不等式同时成立呢？
归纳：分别求出不等式①和②的解集，并在同一条数轴上表示出来，然后寻找解集的公共部分
知识点二：一般的，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次等式组的解集.
2、借助数轴，分别确定下列不等式组的解集

3、通过上面探究不等式组解集的过程，你能归纳出下列四个不等式组(a>b)的解集的情况吗？分别在数轴上表示出来，共有下列四种情况：
不等式组 数轴表示 解集（即公共部分）



无 解
结合表格，进行总结：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。
变式训练
1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是(　　)
A. -1≤x＜3 B. -1＜x≤3
C. x≥-1 D. x＜3
2.一元一次不等式组 的解集是x>a,则a与b的关系为( )
A. a?b B. a?b C. a?b>0 D. a?b<0
四、典例剖析
例1：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：


规范作答



总结：解一元一次不等式组的步骤：
1. 先分别求出不等式组中每一个不等式的解集
2. 把他们的解集在同一条数轴上表示出来
3. 利用数轴确定解集是否有公共部分，写出不等式组的解集
变式训练：
利用数轴，确定下列不等式组的解集








5、课堂小结
谈一下本节课的收获。

6、当堂检测
1.下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ）

2.如果a>b,那么不等式组 的解集是（ ）
D.无解
3.不等式组 的解集是（ ）
A. x>-1 B. x>3 C. -1





b

a

b

a

b

a

b

a