青岛版数学八年级下册7.6 立方根教案

7.6 立方根
学习目标：
1、理解立方根的定义，知道什么是根指数、被开方数。
2、运用立方运算求出某些数的立方根
3、运用类比方法探索立方根的性质
学习重点： 理解立方根的意义，运用立方根的性质解决解决问题。
学习难点：立方根与平方根的区别。
学习过程
一、情境导入
要做一个正方体形状的水箱，使它的体积为125立方米，怎样计算出水箱的棱长？想一想，与同学交流。
二、导预疑学
用10分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本，完成“预学检测”。
1.预学核心问题
⑴ 什么叫立方根?
⑵ 怎样表示一个数的立方根？
2.预学检测
（1）如果x3=a，那么 叫做 的立方根，或三次方根，数a的立方根记作 ，读作 ，其中被开方数是 ，根指数是 。
（2）1的立方根是 ，－1的立方根是 ，0的立方根是
（3）27的立方根是 ，用等式表示为
3.预学评价质疑
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
三、导问互学
问题：探究立方根的定义及表示方法。
活动一：自主探究立方根的定义及表示方法。
1．如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的___________ （或_________ ），换句话说,如果 __________,那么x叫做a的立方根或三次方根。记作：___________ 读作_____________,其中a是__________，3是 ____________，且根指数3_________ 省略（填能或不能），否则易与平方根混淆。
活动二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为( )3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；
因为( )3 =0，所以0的立方根是（ ）；
因为( )3=－8，所以－8的立方根是（ ）。
思考：正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______?
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
四、典例分析
例1 求下列各数的立方根：
⑴、64??? ⑵、-64?? ⑶、 ??? ⑷、-0.125

例2 求下列各式的值
① ② ③－ ④

五、达标测评
1、说出下列各数的立方根
216, －, －3, 2, 0
2、求下列各式的值
① ②
3、求下列各式中x的值
①x3=0.125 ②(x－1)3－8=0 ③(x－1)2－5=0
4、下列说法不正确的是（ ）
A.－0.064的立方根是－0.4 B.8的立方根是±2
C.立方根是5的数是125 D. 的立方根是
5、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（ ）
A.1 B.－1 C.0 D.0，±1
6、8的立方根与4的平方根之和是（???? ）
A.0? B.4??? C.0或4????? D.0或-4
7、若x3=，y3=－，则=
8、的立方根
六、课堂小结
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？