(共102张PPT)
第三轮河北压辅题突破
重难点突破一数的实际应用
类型一:一次函数的实际应用
(针对河北:2019①24,2016T24)
典例精斩
C例D(2014·河北)某景区内的环形路是边长为
800米的正方形ABCD,如图①和图②.现有1号、2号
两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺
时针、号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随
时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为
200米/分
2号车少(点)
2号车(景点)
K(甲)
B
d B
D
1号车
1号车
A(出口)
A(出口)
2
探究:设行驶时间为t分.
(1)当0≤≤8时,分别写出1号车、2号车在左半
环线离出口A的路程y,y2(米)与t(分)的函数关系
式,并求出当两车相距的路程是400米时t的值;
(2)t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?
并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数
发现:如图2,游客甲在BC上的一点K(不与点B,
C重合)处候车,准备乘车到出口A,设CK=x米
情况一:若错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;
情况二:若错过1号车,便搭乘即将到来的2号车
比较哪种情况用时较多?(含候车时间)
决策:已知游客乙在DA上从D向出口A走去步
行的速度是50米/分.当行进到DA上一点P(不与点
D,A重合)时,刚好与2号车迎面相遇
(1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时
,请你简要说明理由;
(2)设PA=s(0口A,根据s的大小,在等候乘1号车还是步行这两种
方式中,他该如何选择?
【思路点拨】(1)由路程〓速度×时间就可以得出
y1,y2(米)与t(分)的函数关系式,再由关系式就可以
求出两车相距的路程是400米时t的值;(2)求出1号
车3次经过A的路程,进一步求出行驶的时间,由两车
第一次相遇后毎相遇一次需要的时间就可以求出相遇
次数;发现:分别计算出情况一的用时和情况二的用
时,再进行大小比较就可以求出结论.决策:(1)根据题
意可以得出游客乙在AD上等待乘1号车的距离小于
边长,而成2号车到A出口的距离大于3个边长,进而
得出结论;(2)分类讨论,若步行比乘1号车的用时少,
就有S<800×2-,得出8<320.就可以分情况得出
50
200
结论
(共128张PPT)
重难点突破二几何图形中的实践探究
类型一:旋转问题
(针对河北:2019①23,2017T25,2014T23)
③典例精新
C例D(2017·河北)平面内,如图,在□ABCD中,
AB=10,AD=15,anA=2,点P为AD边上任意一点
连接PB,将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ
(1)当∠DPQ=10°时,求∠APB的大小;
(2)当tan∠ ABP: tan a=3:2时,求点Q与点B间
的距离(结果保留根号);
(3)若点Q恰好落在□ABCD的边所在的直线上,
直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积、(结果保留丌)
B
B
备用图
【思路点拨】(1)分两种情形:①当点Q在平行四
边形ABCD内时,②当点Q在平行四边形ABCD外时,
分别求解即可;(2)如图2中,连接BQ,作PE⊥AB于
PE 4
E.在Rt△APE中,tanA
AE=2,设PE=4k,则AE=
PE
3k,在Rt△PBE中,tan∠ABP
eB
=2,推出EB=2k,
推出AB=5k=10,可得k=2,由此即可解决问题;
(3)分三种情形分别求解即可
B
B
图1
图
2
解:(1)如图1中,①当点Q在平行四边形ABCD
内时,∠APB=180°-∠QPB-∠QP'D=180°
90°-10°=80°,②当点Q在平行四边形ABCD外时,
∠APB=180°-(∠QPB-∠QPD)=180°-(90°
10°)=100°,综上所述,当∠DPQ=10°时,∠APB的值
为80°或100°
(2)如图2中,连接BQ,作PE⊥AB于E
∴tan∠ABP:tanA=3:2,tan4.4
,tan∠ABP=2,
在R△APE中,tanA
PE 4
AE 3
设PE=4k,则AE=3k,
在Rt△PBE中,tan∠ ABP. PE2,
EB
EB=2k,,AB=5k=10,
k=2,PE=8,EB=4,PB=√82+42=45
△BPQ是等腰直角三角形,;BQ=2PB=4√10
(3)①如图3中,当点Q
落在直线BC上时,作BE⊥AD
于E,PF⊥BC于F.则四边形E
BEPF是矩形
在R△AEB中,
B
图3
BE 4
∴tanA
AE 3
AB=10,
be=8.AE=6. PF=be=8
△BPQ是等腰直角三角形,PF⊥BQ,
