功(提高)
【学习目标】 1、知道功的概念,理解做功的两个必要因素; 2、能够判断力在什么情况下做功及不做功; 3、理解功的原理;
【典型例题】
类型一、功的概念
1、在下图的四种情境中,人对物体做功的是( )
A.提着水桶在水平地面上匀速前进 B.扛着米袋慢慢爬上楼梯
C.用力推汽车,汽车没动 D.举着杠铃原地不动
【思路点拨】掌握做功的两个必要因素是:作用在物体上的力;在力的方向上通过的距离。
【答案】B
【解析】C、D均属于“不动无功”型,有力作用但没通过距离;A属于“劳而无功”型,桶运动方向与施力方向垂直;B具备做功的两个必要因素,人对米袋施力,米袋沿拉力方向有移动距离,B选项中人对米袋用向上的力,并且在力的方向上移动了距离,所以人对物体做了功。
【总结升华】解决本题要掌握做功的两个必要因素,二者缺一不可。
举一反三:
【变式】 如图所示的四种情景中,人对物体做功的是
【答案】D
2、某人用了50N的力,将重30N的铅球抛到7m远处,这个人对铅球做的功为( )
A.350J B.210J C.0 D.无法计算
【答案】D
【解析】由W=Fs可知,功等于力和物体在力的方向上通过的距离的乘积,在推铅球的过程中,知道用力的大小,但不知道在力的方向上移动距离的大小,所以无法计算功的大小。
【总结升华】本题考查了学生对功的公式的掌握和运用,关键是掌握做功的两个必要条件(一是力,二是在力的方向上移动的距离)。
举一反三:
【变式】质量相等的甲、乙两物体在空中匀速下落,且下落的高度相等,已知甲下落的速度是2m/s,乙下落的速度是4m/s,则下落过程中,重力对两物体做功的说法正确的是( )
A.对甲做的功多 B.对乙做的功多 C.对两物体做的功一样多 D.无法判断
【答案】C
3、小车重200N,人用30N的水平力推小车沿水平路面匀速前进50m的过程中,下列判断正确的是: A.重力没做功 B.人对车做功10000J C.人对车做功1500J D.小车受到的阻力是230N
【答案】AC
【解析】小车受到的重力是竖直向下的,而小车移动的距离是水平向前的,它们是相互垂直的,所以小车受到的重力没有做功,A是正确的。人对车做功的多少应该用人对车的推力乘以车在推力方向上移动的距离,即 ,所以C是正确的。小车是匀速前进的,在水平方向上受到的推力与车所受到的向后的摩擦力是平衡的,即 f=F=30N,所以D是错误的。
【总结升华】本题考查了功的计算,功的概念。
举一反三:
【变式1】若把掉在地面上的物理课本捡回桌面,根据你平时对物理课本质量及桌面高度的观察与了解,估算人对课本做的功约为( )
A.0.2J B.2J C.20J D.200J
【答案】B
【变式2】 两辆车,大车的重力是小车的2倍,在相同的力作用下沿不同粗糙程度的水平路面通过了相同的路程,则( )
A.力对大车所做的功比小车多
B.力对小车所做的功多
C.力对两辆车所做的功相同
D.难以判断
【答案】C
4、如图所示,半径为r的圆筒上绕着绳子.某同学用恒力F拉着绳的自由端使圆筒在地上滚动,则他使圆筒滚动一周所做的功是( )
A.πrF B.2πrF C.4πrF D.0
【答案】C
【解析】因为圆筒在地面上滚动,所以我们可以把此圆筒看做是一个动滑轮。动滑轮省一半的力,却费一倍的距离。由于圆筒在地面上滚动了一周,即2πr,所以绳子自由端移动的距离是4πr,所以拉力所做的功是4πrF。
【总结升华】本题关键是要求出拉力F所移动的距离,可把圆筒看作成动滑轮。
类型二、功的计算
5、2012年年底,南宁到广州的高速铁路将开通,全程约为570km,只需3h。若全程为平直轨道,动车组以5×105N的牵引力做匀速直线运动,求:(1)动车组运动的速度;(2)动车组受到的阻力;(3)牵引力在全程做的功。
【思路点拨】(1)掌握速度的计算公式;(2)通过状态对动车车组进行受力分析,结合平衡条件建立关系式;(3)掌握功的计算公式。
【答案与解析】(1)动车组运行的速度为:;
(2)∵动车组做匀速直线运动,
∴动车组受平衡力,阻力为:f=F=5×105N;
(3)牵引力在全程做的功为:W=Fs=5×105N×5.7×105m=2.85×1011J。答:(1)动车组运行的速度为190km/h;(2)动车组受到的阻力为5×105N N;(3)牵引力在全程做的功为2.85×1011J。
【总结升华】此题考查的是速度和功的计算以及二力平衡条件的应用,只要熟悉相应的公式或基本规律就能解答,难度适中。
举一反三:
【变式】如图所示,用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了60J的功,则在这一过程中( )
A.物体一定受到10N的摩擦力 B.重力做的功一定为360J
C.物体一定运动了lm D.物体一定运动了6m
【答案】D
【巩固练习】
一、选择题
1、在下列的四种情境中,人对物体做功的是( )
2、下列情况中做功最多的是( ) A.将200N的一袋大米竖直向上匀速提高10m B.将200N的木箱用10N的水平拉力使其在水平面上前进10m C.重为400N的木箱在光滑的水平面上匀速移动10m D.大力士用力举着800N的杠铃不动
3、举重运动员在2s内将1600N重的杠铃举高2m,然后在空中停留了8s,那么他在这8s内的功为( ) A. 0 J B.1600 J C.400 J D.320 J 4、如图,是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图,在下面的四个选项中,描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是( )
5、一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S(如图所示),该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3,关于它们之间的大小关系说法正确的是( )
A.W1<W2<W3 B.W1<W2=W3 C.W1=W2=W3 D.W1=W2<W3
6、如图所示是一个两面光滑的斜面,θ<α。同一个物体分别沿AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点时,所需拉力分别为FA、FB,所做的功分别为WA、WB。则( ) A.FA=FB,WA=WB B.FA<FB,WA<WB C.FA<FB,WA=WB D.以上说法都不正确 7、用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体,两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离S的关系图象如图,由图可知,甲、乙两个力的大小关系是( )
A.F甲>F乙 B.F甲<F乙 C.F甲=F乙 D.条件不足,无法判断
二、填空题
8、5J=________N·m
9、某同学用500N的水平推力,把重1000N的木箱水平地向前推进了10m的距离,该同学对木箱做了________J的功,重力对木箱做的功为________J。
10、一个质量是3kg,体积是1dm3的物体,若将其在水中匀速向上提2m的距离(物体始终浸没在水中),拉力做的功是________J。(g取10N/kg)
11、木块在大小为10 N的水平拉力作用下,沿水平面匀速前进2 m,拉力做功为________J,木块受到摩擦力的大小为________N;若木块重16 N,在此过程中重力做功为________J。
12、如图所示,甲、乙两人将一木箱从一楼抬上三楼,甲对木箱做的功________乙对木箱做的功。(填“大于”、“等于”或“小于”)
13、小明沿水平方向用力推静止在水平地面上的桌子,但没有推动,此时他对桌子的推力 桌子所受到的阻力(填“大于”、“小于”或“等于”),此过程中小明 (填“有”或“没有”)做功。
三、计算题
14、在水平地面上的物体,受到15N的推力前进了4m;撤去推力后,物体又前进了1m后停止。如果物体重40N,阻力的大小为10N。求推力、重力、阻力各做了多少功?
15、小军体重500 N,他的家距离学校2400 m,他骑自行车在水平路面上以4 m/s的速度匀速直线行驶回校。有关数据在下表中列出:
求:(1)行驶过程中,车对地面的压强是多大?
(2)小军骑自行车上学从家到学校的过程至少要做多少功?
【答案与解析】
一、选择题
1、【答案】D
【解析】只有D项中,小车在人的推力方向上移动了距离,故人推小车做功。
2、【答案】A
3、【答案】A
4、【答案】C
【解析】由h-t图象可知可知,单位时间内物体下落的高度越来越大,根据W=Gh可知,单位时间内重力对该球做功也越来越多,因物体的重力不变,所以重力做功的变化与高度的变化是相同的。结合选项可知C符合,ABD不符合。
5、【答案】C
【解析】一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离S;该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3,三个功的大小都等于W=Fs;即W1=W2=W3;
故C正确;ABD错误。
6、【答案】C
【解析】本题较为灵活,光滑的斜面不考虑摩擦。应用功的原理,可知使同一物体,升高相同的高度,所做的功相等。斜面长,省力、费距离、不省功。由于斜面光滑且等高,因此物体沿两侧匀速运动到顶端时,克服重力做功应该相等。因AC>BC利用斜面公式可得FA<FB。
7、【答案】A
【解析】如图,当移动距离为s时,两个力做的功:
W甲>W乙,
∵W=Fs,
∴F甲>F乙。一、填空题
8、【答案】5
9、【答案】5000;0
10、【答案】40
11、【答案】20 10 0
【解析】拉力做功W=Fs=10 N×2 m=20 J。由于木块做匀速直线运动,受力平衡,所以摩擦力等于拉力,为10 N;物体沿水平方向移动,没有沿其重力的方向运动,所以重力对物体不做功。
12、【答案】大于
【解析】因为根据甲、乙两人上楼的情况来看,甲承担的力更大一些,而两人上升的高度是相同的,根据公式W=Fs可以判断,甲对木箱做的功大于乙对木箱做的功。
13、【答案】等于 没有
三、计算题14、【答案与解析】
(1)物体在推力的作用下移动了4m,
推力做功:;
(2)重力方向与移动的距离的方向垂直,所以重力不做功;
(3)物体在阻力的作用下移动了5m,
阻力做功:。
答:推力做功为60J;重力功为零;克服阻力做功为50J。
15、【答案】(1)1.5×105 Pa (2)7.2×104 J
【解析】(1);
(2)W=Fs=30 N×2400 m=7.2×104 J。