教科版初中物理八年级下册教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：86机械效率(提高)
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| 名称 | 教科版初中物理八年级下册教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：86机械效率(提高) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 250.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-03-31 12:11:38 | ||
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文档简介
功的原理 机械效率（提高）
【学习目标】 1、知道功的原理，知道使用任何机械都不省功；
2、知道什么是有用功、额外功和总功；
3、理解机械效率及其影响因素；
4、理解机械效率的计算及公式。
【典型例题】
类型一、基础知识
1、关于机械效率，下列说法中正确的是（ ） A、利用机械越省力，机械效率越高 B、机械做功越快，机械效率越高 C、有用功相同、总功越大的机械效率越高 D、额外功相同、有用功越大的机械效率越高
【答案】D
【解析】机械效率等于有用功与总功之比，它的大小与是否省力、功率大小没有关系。只和有用功大小和额外功大小有关，而总功就是有用功和额外功之和。所以只要是有用功所占比例增大，机械效率值就会增大。
【总结升华】功率和机械效率是两个不同的概念，它们之间没有必然的联系。
举一反三：
【变式1】某滑轮组经改进后提高了机械效率，若用它把同一物体匀速提到同样的高度，改进后与改进前相比较，下列说法中错误的是（ ）
A．做的有用功增加了
B．做的总功减少了
C．做的额外功减少了
D．做的有用功跟总功的比值增大了
【答案】A
【变式2】 关于机械效率，下列说法正确的是 （ ）
A.越省力的的机械，机械效率越高
B有用功多的机械，效率越高
C.额外功少的机械，机械效率高
D.总功一定时，有用功多的机械的效率高
【答案】D
2、如图，两个滑轮组由每个质量相同的滑轮组成。用它们分别将重物G1、G2提高相同高度（ ）
A．若G1=G2，拉力做的额外功相同
B．若G1=G2，拉力做的总功相同
C．若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率
D．用同一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
【答案】C
【解析】如果两个滑轮组所拉重物相同，由图可得，甲图中动滑轮只有1个，而乙图中动滑轮有2个，说明乙图滑轮组所做的额外功要多。在提升相同重物，提升相同高度的情况下，有用功相同，但乙图中做的额外功多，说明乙图中滑轮组机械效率低，乙图中的滑轮组需要做更多的总功。如果同一滑轮组提升的重物重力越大，说明有用功在总功中的比值越大，则机械效率变高。
【总结升华】本题考查机械效率在滑轮组中的具体应用，滑轮组的额外功与动滑轮的重力和摩擦有关。
举一反三：
【变式】 利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（ ）
A．力F1做的功多
B．甲滑轮组的额外功较大
C．乙滑轮组的机械效率高
D．甲、乙两个滑轮组的总功相同
【答案】ABC
3、某实验小组探究影响滑轮组机械效率的因素的实验装置如图所示，实验数据如下表。若不计摩擦，比较1和2两次的实验数据，可以看出滑轮组的机械效率与 有关；比较1和3两次的实验数据，可以看出滑轮组的机械效率与 有关。
【答案】动滑轮的个数（或动滑轮的总量）；提升的物重
【解析】从1、2两次实验中，绳端移动距离和钩码上升高度之间的关系可以看出，两次分别利用了不同的滑轮组。第二组的滑轮组是右边的，使用的动滑轮的个数多。从而可以看出，动滑轮总重越大，滑轮组的机械效率越低。
从1、3两组数据可以看出，两次用的是同一个滑轮组，第三次实验提升的钩码重，滑轮组的效率也高。所以可以看出滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关。
【总结升华】此题主要通过实验研究了影响滑轮组机械效率的因素，知道动滑轮越重，机械效率越低；提升的物体越重，机械效率越高。
举一反三：
【变式】某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”。他做了如图所示的实验，并测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下列说法中不正确的是（ ）
A．根据①、②两次实验可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关
B．根据②、③两次实验可知：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越低
C．根据该同学的探究结论可知，通过适当增大物重可以提高滑轮组的机械效率
D．为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律
【答案】B
类型二、知识运用
4、利用如图所示的滑轮组提起重物。（1）当被提起重物的重力是150N时，滑轮组的机械效率为60%，求绳端拉力。（2）若被提起重物的重力为250N时，求重物上升2m时，绳端拉力做的功。（绳的自重和轮轴间摩擦均不计） 【思路点拨】（1）已知物体重和绳子段数以及机械效率，根据机械效率的公式就会算出拉力； （2）首先在（1）的条件下，利用额外功求得动滑轮的重；进而可在重物为250N时，算出拉力的大小，根据功率公式就会求出拉力的功。
【答案与解析】
（1） 由于s=2h，W有=Gh，W总=Fs，因此根据机械效率公式有： （2） 由上问知：G动+G=2F，得G动=2F-G，G动=100N，所以W额= G动×h/=100N×2m=200J， W有= G物×h/=250N×2m=500J，W总=W有+W额=500J+200J=700J
【总结升华】对于滑轮组而言，只要知道承担重物的绳子段数，就找出了绳子自由端移动的距离s与重物升高的高度h之间的关系。若承担重物的绳子段数为n，则绳子移动的距离s与重物升高的高度h的关系是s=nh。
5、如图所示的滑轮组中，动滑轮的总重是100N（绳的自重和轮轴间摩擦均不计）。
求：（1）当提起400N的物体时，绳自由端拉力F至少应是多少?滑轮组的机械效率是多大？ （2）若绳子能承受的最大拉力是200N时， 滑轮组最大的机械效率是多大？
【答案与解析】
（1）滑轮组的n=5，因不计绳重和轮轴间的摩擦，有： F＝（G物＋G动）/n＝（400N＋100N）/5＝100N， 此时滑轮组的机械效率： η＝W有/W总＝G物/（G物＋G动）＝400N/（400N＋100N）＝80%； （2）根据F‘＝（G物’＋G动）/n ， G物/＝nF‘－G动＝1000N－100N＝900N， η/＝W有’/W总’＝G物’/（G物’＋G动）＝900N/（900N＋100N）＝90%。
【总结升华】如何判断有用功、额外功和总功是解机械效率问题的关键。有用功可以根据机械做功的目的来分析：如果机械用来提升物体，使物体升高时所做的功为有用功，即：W有=Gh，动力做的功是总功，即：W总=Fs；用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功，即：W额=W总-W有= W总（1-η）。在本题中，由于绳的自重和轮轴间摩擦均不计，额外功为克服动滑轮的重力所做的功。
举一反三：
【变式】由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，把一重为1000N的重物匀速提升1m时，人站在地面上所用拉力为312.5N，若绳重及摩擦不计，则滑轮组的机械效率多大？动滑轮重为多大？若提升的重物变为1500N，绳子自由端的拉力为多大？
【答案与解析】
6、如图所示，重100N的物体A沿水平面以0.4m/s的速度做匀速直线运动，水平拉力F为5N，此过程中滑轮组机械效率为80%，物体A受到的摩擦力是________N。
【答案与解析】
分析：本题的滑轮组是水平放置的，因而机械做的有用功是克服水平摩擦力拉动物体所做的功，即拉力F’所做的功，因为物体在水平地面做匀速直线运动，所以有F’=f，则W有=fs，（s为物体在水平面移动的距离），动力做的功是总功，即：W总= Fs；用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功， W额=W总-W有=W总（1-η）。 解：由题意可知， 答：12N。
【总结升华】沿水平方向使用滑轮组拉动物体时，克服摩擦做的功是有用功，拉力做的功是总功，是解决此题的关键。
7、沿长10m、高为2m的斜面，将重为500N的物体匀速推到顶端时的机械效率为80%。
求：（1）沿斜面向上对物体推力的大小；（2）物体在斜面上运动时受到的摩擦力。
【思路点拨】（1）算出总功后，根据W总=Fs就可以求出拉力的大小； （2）克服摩擦力做的功是额外功，根据W总=W有用+W额外计算出额外功W额外，再根据W额外=fs计算出摩擦力。
【答案与解析】
（1）本题斜面的机械效率小于1，不能用斜面公式求推力，应从机械效率的角度求解。
设斜面长为l，高为h，物重为G，沿斜面推力为F。
有用功W有用=Gh，总功W总=Fl。
由机械效率，得沿斜面向上的推力。
（2）因本题物体在斜面上，而不是在水平面上，此时物体受四个力的作用，如图所示，物体受到的摩擦力与推力不会平衡，因此f≠F。
我们若注意到利用斜面做功时，额外功就是斜面克服物体受到摩擦所做的功，则W额外=f·l，而W总=W有用+W额外，代入机械效率表达式有：
,
∴物体受到斜面的摩擦力：
【总结升华】本题考查了使用斜面时有用功（克服物体重力做功）、额外功（克服摩擦力做功）、总功（推力做功）、机械效率的计算，知道克服摩擦力做的功是额外功是本题的关键。
举一反三：
【变式】沿着长5米，高1米的斜面，把重为700牛的某物匀速拉到顶端，所用拉力为200牛，求斜面的机械效率。
【答案】70%
【巩固练习】
一、选择题
1、甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（ ）
A．甲吊车的电动机做的有用功较多
B．乙吊车的电动机做的额外功较多
C．甲吊车的电动机做的总功较多
D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
2、如图所示，工人用滑轮组吊起质量为40 kg的箱子，工人施加的拉力为250 N，箱子被匀速竖直提升了2 m，不计绳重和摩擦，取g＝10 N/kg，则滑轮组的机械效率为 ( )
A．62.5% B．100% C．80% D．50%
3、小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组(如图所示)，分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为、。下列关系正确的是(忽略绳重及摩擦) ( )
A．F1＞F2， B．F1＞F2，
C．F1＜F2， D．F1＜F2，
4、利用如图所示的滑轮组，拉一金属块在水平地面上以0.1m/s的速度匀速运动，若动滑轮重15N，金属块受重力105N，地面对金属块的摩擦力是15N（不计绳重和滑轮组摩擦），则（ ）
A．绳子自由端拉力F是10N
B．绳子自由端拉力F是40N
C．拉力F的功率是3W
D．拉力F的功率是12W
5、下列措施中可以提高机械效率的是（ ）
A．增大物体提升的高度
B．改变绳子的绕法，使滑轮组最省力
C．减少动滑轮的个数
D．增大被提升的物体的质量
二、填空题
6、某机械的机械效率为80%，使用它做400J的有用功，需同时做 J的额外功。
7、在实际生产劳动中使用机械时，总要做一些额外功，原因是任何机械本身都有 ，并且机械零件与零件之间在发生相对运动时还存在着 ，所以任何机械的机械效率总是 100%（选填“大于”或“小于”）。
8、要提高机械效率，关键在于减小__________功。我们可以用__________或_______减小摩擦，还可以通过简化____结构，____机械自重等方法，来提高机械效率。
9、斜面长5m，高1.5m，把重为800N的物体匀速推向斜面顶端。若斜面是光滑的，则推力为____N，如果斜面不光滑，所用推力为300N，则斜面的机械效率为____。
10、如果是水桶掉在了水井里，需要把水桶捞上来。在将水桶捞上来的过程中，克服水的重力所做的功是_______功，克服桶的重力所做的功是______功，人在整个捞桶过程中做的功是__________，由此可见，应该根据________________来判断有用功和额外功。
11、如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物体的物重G，甲图中拉力做的功为W甲，乙图中拉力做的功W乙，则所用的拉力F甲 F乙（选填“＞”、“＜”或“=”，下同），W甲 W乙，其机械效率η甲 η乙。
12、小勇用如图所示滑轮组拉着物体匀速前进了0．2 m，则绳子自由端移动的距离为________m。若物体与地面的摩擦力为9 N，则他所做的功是________J。如果小勇对绳的拉力F＝4 N，该滑轮组的机械效率为________%。
13、斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400 N的力把重1600 N的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功是________J，斜面的机械效率是________。
三、实验与计算题
14、在物理课上，同学们通过实验对斜面的机械效率进行探究。其中一组同学研究“斜面的倾斜程度跟机械效率的关系”。下表是他们的部分实验数据。
实验序号
斜面倾角q / °
木块重G/N
拉力 F/N
斜面高 h/cm
斜面长 S/cm
机械效 率η/%
1
10
2
0.6
10
57.6
57.9
2
15
2
0.8
10
38.6
64.8
3
20
2
1.0
10
29.2
68.5
4
25
2
1.1
10
24.0
75.8
5
30
2
1.2
10
20.0
83.3
⑴分析表中的数据，可以知道： ①斜面的机械效率跟斜面倾角（倾斜程度）的关系是_______________； ②实验中，拉力做的有用功__________（填“相等”或“不相等”）； ③实验中，随着斜面倾角的增大，拉力做的总功__________（填“增加”、“不变”或“减少”）； ④额外功减少的原因是______________________________________； ⑵进而可以有如下推论： ①木块受到的摩擦力跟斜面倾角的关系是_______________________； ②从影响滑动摩擦力大小因素方面分析，在实验中，摩擦力的大小发生变化的原因是_______________________。
15、如图所示的两个滑轮组。已知图甲中的物重与动滑轮之比为；图乙中的物重与动滑轮重之比为。两个物体重力之比。若不计摩擦，求： (1)甲、乙两图中的滑轮组效率之比； (2)将物体匀速拉起时，绳子的拉力、之比。
16、小马用如下图所示滑轮组抬高重5N的小车，若不考虑摩擦和绳重，请你计算下列问题：
（1）若不计动滑轮重量，绳子自由端弹簧测力计的示数是多大？
（2）若考虑动滑轮重量，此时弹簧测力计的示数是2.5N，则该滑轮组的机械效率是多大？
（3）当动滑轮总重超过多少时，使用该滑轮组提该小车不再省力？
【答案与解析】
一、选择题
1、【答案】B
【解析】两辆吊车做的有用功相同，乙的效率较低，所以乙吊车做的总功较多，额外功较多。
2、【答案】C
【解析】 。
3、【答案】A
【解析】对于竖直悬挂的滑轮组，在不考虑摩擦和绳重时，拉力，，故；机械效率，故。
4、【答案】AC
【解析】由图可知，滑轮组承担摩擦力的绳子的股数是3，所以绳子自由端的拉力：
5、【答案】CD
【解析】增加提升高度的时候，绳端被拉升的距离也变长了，根据可知机械效率并不受影响，故A错；B、改变绕绳方式，对重物被拉升没有影响，即对有用功没影响；对动滑轮的拉升、动滑轮转动时的摩擦也没有影响，即不影响额外功，所以改变绕绳方式不影响机械效率，故B错；C、减少动滑轮个数，可以减少额外功，所以在有用功一定的情况下可以提高滑轮组的机械效率，所以该说法正确；D、增加重物的重力，在动滑轮、摩擦不变的情况下，即额外功不变的情况下，有用功增加了，所以机械效率就提高了，故本项符合题意。
二、填空题
6、【答案】100
7、【答案】重力；摩擦；小于
【解析】机械做功时要做额外功，额外功主要包括机械自身的重力和零件的摩擦，机械效率总小于1。
8、【答案】额外；滚动摩擦代替滑动摩擦；加注润滑剂；机械；减少 9、【答案】240；80% 10、【答案】额外；有用；总功；完成事情的目的
11、【答案】＞；＜；＞
【解析】
不计绳重和摩擦，而甲图是定滑轮，
而乙是动滑轮，
因为甲图和乙图所提升的物体的质量相同，并且提升相同的高度，
在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要额外功，因此甲的机械效率为100%；而使用动滑轮需要克服动滑轮的重力做功，所以乙的机械效率小于100%；
12、【答案】0.6；1.8；75
【解析】有3段绳，所以绳子自由端移动的距离是。
拉力，他所做的功是：。
当拉力是4N时，有用功是，
总功，故机械效率：。
13、【答案】2000；80％
【解析】推力对集装箱做的功是总功：400 N×5 m＝2000 J，
1600 N×1 m＝1600 J，。
三、实验与计算题
14、【答案与解析】
⑴①倾角越大，机械效率越高；②相等；③减少；④木块受到的摩擦力变小了。 ⑵①倾角越大，摩擦力越小；②木块对斜面的压力变小了 15、【答案】(1)滑轮组效率之比为：35:36；(2)绳子的拉力之比为： 【解析】本题的难度在于所有数据都是比例值，关键是要分清楚有用功、总功以及公式推导变形，本题还是可以轻松解答。图甲中的滑轮组，有用功是使重物上升所做的功，由于不考虑摩擦总功则是使、同时上升所做的功。与相连，上升的高度相同。设重物上升h米，则有用功，总功为，机械效率为； 由，得，带入上式，得； 同理，可得；将，即代入得；由此可知，两个滑轮组的机械效率之比为：。 两个滑轮组的连接方式不同，图甲中的拉力为滑轮与重物重力之和的1/3，即=。图乙中的拉力为滑轮与重力之和的1/2，即=。将，的关系代入，有，。 由此得出，将代入，得。
16、【答案与解析】
【学习目标】 1、知道功的原理，知道使用任何机械都不省功；
2、知道什么是有用功、额外功和总功；
3、理解机械效率及其影响因素；
4、理解机械效率的计算及公式。
【典型例题】
类型一、基础知识
1、关于机械效率，下列说法中正确的是（ ） A、利用机械越省力，机械效率越高 B、机械做功越快，机械效率越高 C、有用功相同、总功越大的机械效率越高 D、额外功相同、有用功越大的机械效率越高
【答案】D
【解析】机械效率等于有用功与总功之比，它的大小与是否省力、功率大小没有关系。只和有用功大小和额外功大小有关，而总功就是有用功和额外功之和。所以只要是有用功所占比例增大，机械效率值就会增大。
【总结升华】功率和机械效率是两个不同的概念，它们之间没有必然的联系。
举一反三：
【变式1】某滑轮组经改进后提高了机械效率，若用它把同一物体匀速提到同样的高度，改进后与改进前相比较，下列说法中错误的是（ ）
A．做的有用功增加了
B．做的总功减少了
C．做的额外功减少了
D．做的有用功跟总功的比值增大了
【答案】A
【变式2】 关于机械效率，下列说法正确的是 （ ）
A.越省力的的机械，机械效率越高
B有用功多的机械，效率越高
C.额外功少的机械，机械效率高
D.总功一定时，有用功多的机械的效率高
【答案】D
2、如图，两个滑轮组由每个质量相同的滑轮组成。用它们分别将重物G1、G2提高相同高度（ ）
A．若G1=G2，拉力做的额外功相同
B．若G1=G2，拉力做的总功相同
C．若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率
D．用同一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
【答案】C
【解析】如果两个滑轮组所拉重物相同，由图可得，甲图中动滑轮只有1个，而乙图中动滑轮有2个，说明乙图滑轮组所做的额外功要多。在提升相同重物，提升相同高度的情况下，有用功相同，但乙图中做的额外功多，说明乙图中滑轮组机械效率低，乙图中的滑轮组需要做更多的总功。如果同一滑轮组提升的重物重力越大，说明有用功在总功中的比值越大，则机械效率变高。
【总结升华】本题考查机械效率在滑轮组中的具体应用，滑轮组的额外功与动滑轮的重力和摩擦有关。
举一反三：
【变式】 利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（ ）
A．力F1做的功多
B．甲滑轮组的额外功较大
C．乙滑轮组的机械效率高
D．甲、乙两个滑轮组的总功相同
【答案】ABC
3、某实验小组探究影响滑轮组机械效率的因素的实验装置如图所示，实验数据如下表。若不计摩擦，比较1和2两次的实验数据，可以看出滑轮组的机械效率与 有关；比较1和3两次的实验数据，可以看出滑轮组的机械效率与 有关。
【答案】动滑轮的个数（或动滑轮的总量）；提升的物重
【解析】从1、2两次实验中，绳端移动距离和钩码上升高度之间的关系可以看出，两次分别利用了不同的滑轮组。第二组的滑轮组是右边的，使用的动滑轮的个数多。从而可以看出，动滑轮总重越大，滑轮组的机械效率越低。
从1、3两组数据可以看出，两次用的是同一个滑轮组，第三次实验提升的钩码重，滑轮组的效率也高。所以可以看出滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关。
【总结升华】此题主要通过实验研究了影响滑轮组机械效率的因素，知道动滑轮越重，机械效率越低；提升的物体越重，机械效率越高。
举一反三：
【变式】某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”。他做了如图所示的实验，并测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下列说法中不正确的是（ ）
A．根据①、②两次实验可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关
B．根据②、③两次实验可知：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越低
C．根据该同学的探究结论可知，通过适当增大物重可以提高滑轮组的机械效率
D．为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律
【答案】B
类型二、知识运用
4、利用如图所示的滑轮组提起重物。（1）当被提起重物的重力是150N时，滑轮组的机械效率为60%，求绳端拉力。（2）若被提起重物的重力为250N时，求重物上升2m时，绳端拉力做的功。（绳的自重和轮轴间摩擦均不计） 【思路点拨】（1）已知物体重和绳子段数以及机械效率，根据机械效率的公式就会算出拉力； （2）首先在（1）的条件下，利用额外功求得动滑轮的重；进而可在重物为250N时，算出拉力的大小，根据功率公式就会求出拉力的功。
【答案与解析】
（1） 由于s=2h，W有=Gh，W总=Fs，因此根据机械效率公式有： （2） 由上问知：G动+G=2F，得G动=2F-G，G动=100N，所以W额= G动×h/=100N×2m=200J， W有= G物×h/=250N×2m=500J，W总=W有+W额=500J+200J=700J
【总结升华】对于滑轮组而言，只要知道承担重物的绳子段数，就找出了绳子自由端移动的距离s与重物升高的高度h之间的关系。若承担重物的绳子段数为n，则绳子移动的距离s与重物升高的高度h的关系是s=nh。
5、如图所示的滑轮组中，动滑轮的总重是100N（绳的自重和轮轴间摩擦均不计）。
求：（1）当提起400N的物体时，绳自由端拉力F至少应是多少?滑轮组的机械效率是多大？ （2）若绳子能承受的最大拉力是200N时， 滑轮组最大的机械效率是多大？
【答案与解析】
（1）滑轮组的n=5，因不计绳重和轮轴间的摩擦，有： F＝（G物＋G动）/n＝（400N＋100N）/5＝100N， 此时滑轮组的机械效率： η＝W有/W总＝G物/（G物＋G动）＝400N/（400N＋100N）＝80%； （2）根据F‘＝（G物’＋G动）/n ， G物/＝nF‘－G动＝1000N－100N＝900N， η/＝W有’/W总’＝G物’/（G物’＋G动）＝900N/（900N＋100N）＝90%。
【总结升华】如何判断有用功、额外功和总功是解机械效率问题的关键。有用功可以根据机械做功的目的来分析：如果机械用来提升物体，使物体升高时所做的功为有用功，即：W有=Gh，动力做的功是总功，即：W总=Fs；用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功，即：W额=W总-W有= W总（1-η）。在本题中，由于绳的自重和轮轴间摩擦均不计，额外功为克服动滑轮的重力所做的功。
举一反三：
【变式】由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，把一重为1000N的重物匀速提升1m时，人站在地面上所用拉力为312.5N，若绳重及摩擦不计，则滑轮组的机械效率多大？动滑轮重为多大？若提升的重物变为1500N，绳子自由端的拉力为多大？
【答案与解析】
6、如图所示，重100N的物体A沿水平面以0.4m/s的速度做匀速直线运动，水平拉力F为5N，此过程中滑轮组机械效率为80%，物体A受到的摩擦力是________N。
【答案与解析】
分析：本题的滑轮组是水平放置的，因而机械做的有用功是克服水平摩擦力拉动物体所做的功，即拉力F’所做的功，因为物体在水平地面做匀速直线运动，所以有F’=f，则W有=fs，（s为物体在水平面移动的距离），动力做的功是总功，即：W总= Fs；用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功， W额=W总-W有=W总（1-η）。 解：由题意可知， 答：12N。
【总结升华】沿水平方向使用滑轮组拉动物体时，克服摩擦做的功是有用功，拉力做的功是总功，是解决此题的关键。
7、沿长10m、高为2m的斜面，将重为500N的物体匀速推到顶端时的机械效率为80%。
求：（1）沿斜面向上对物体推力的大小；（2）物体在斜面上运动时受到的摩擦力。
【思路点拨】（1）算出总功后，根据W总=Fs就可以求出拉力的大小； （2）克服摩擦力做的功是额外功，根据W总=W有用+W额外计算出额外功W额外，再根据W额外=fs计算出摩擦力。
【答案与解析】
（1）本题斜面的机械效率小于1，不能用斜面公式求推力，应从机械效率的角度求解。
设斜面长为l，高为h，物重为G，沿斜面推力为F。
有用功W有用=Gh，总功W总=Fl。
由机械效率，得沿斜面向上的推力。
（2）因本题物体在斜面上，而不是在水平面上，此时物体受四个力的作用，如图所示，物体受到的摩擦力与推力不会平衡，因此f≠F。
我们若注意到利用斜面做功时，额外功就是斜面克服物体受到摩擦所做的功，则W额外=f·l，而W总=W有用+W额外，代入机械效率表达式有：
,
∴物体受到斜面的摩擦力：
【总结升华】本题考查了使用斜面时有用功（克服物体重力做功）、额外功（克服摩擦力做功）、总功（推力做功）、机械效率的计算，知道克服摩擦力做的功是额外功是本题的关键。
举一反三：
【变式】沿着长5米，高1米的斜面，把重为700牛的某物匀速拉到顶端，所用拉力为200牛，求斜面的机械效率。
【答案】70%
【巩固练习】
一、选择题
1、甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（ ）
A．甲吊车的电动机做的有用功较多
B．乙吊车的电动机做的额外功较多
C．甲吊车的电动机做的总功较多
D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
2、如图所示，工人用滑轮组吊起质量为40 kg的箱子，工人施加的拉力为250 N，箱子被匀速竖直提升了2 m，不计绳重和摩擦，取g＝10 N/kg，则滑轮组的机械效率为 ( )
A．62.5% B．100% C．80% D．50%
3、小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组(如图所示)，分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为、。下列关系正确的是(忽略绳重及摩擦) ( )
A．F1＞F2， B．F1＞F2，
C．F1＜F2， D．F1＜F2，
4、利用如图所示的滑轮组，拉一金属块在水平地面上以0.1m/s的速度匀速运动，若动滑轮重15N，金属块受重力105N，地面对金属块的摩擦力是15N（不计绳重和滑轮组摩擦），则（ ）
A．绳子自由端拉力F是10N
B．绳子自由端拉力F是40N
C．拉力F的功率是3W
D．拉力F的功率是12W
5、下列措施中可以提高机械效率的是（ ）
A．增大物体提升的高度
B．改变绳子的绕法，使滑轮组最省力
C．减少动滑轮的个数
D．增大被提升的物体的质量
二、填空题
6、某机械的机械效率为80%，使用它做400J的有用功，需同时做 J的额外功。
7、在实际生产劳动中使用机械时，总要做一些额外功，原因是任何机械本身都有 ，并且机械零件与零件之间在发生相对运动时还存在着 ，所以任何机械的机械效率总是 100%（选填“大于”或“小于”）。
8、要提高机械效率，关键在于减小__________功。我们可以用__________或_______减小摩擦，还可以通过简化____结构，____机械自重等方法，来提高机械效率。
9、斜面长5m，高1.5m，把重为800N的物体匀速推向斜面顶端。若斜面是光滑的，则推力为____N，如果斜面不光滑，所用推力为300N，则斜面的机械效率为____。
10、如果是水桶掉在了水井里，需要把水桶捞上来。在将水桶捞上来的过程中，克服水的重力所做的功是_______功，克服桶的重力所做的功是______功，人在整个捞桶过程中做的功是__________，由此可见，应该根据________________来判断有用功和额外功。
11、如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物体的物重G，甲图中拉力做的功为W甲，乙图中拉力做的功W乙，则所用的拉力F甲 F乙（选填“＞”、“＜”或“=”，下同），W甲 W乙，其机械效率η甲 η乙。
12、小勇用如图所示滑轮组拉着物体匀速前进了0．2 m，则绳子自由端移动的距离为________m。若物体与地面的摩擦力为9 N，则他所做的功是________J。如果小勇对绳的拉力F＝4 N，该滑轮组的机械效率为________%。
13、斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400 N的力把重1600 N的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功是________J，斜面的机械效率是________。
三、实验与计算题
14、在物理课上，同学们通过实验对斜面的机械效率进行探究。其中一组同学研究“斜面的倾斜程度跟机械效率的关系”。下表是他们的部分实验数据。
实验序号
斜面倾角q / °
木块重G/N
拉力 F/N
斜面高 h/cm
斜面长 S/cm
机械效 率η/%
1
10
2
0.6
10
57.6
57.9
2
15
2
0.8
10
38.6
64.8
3
20
2
1.0
10
29.2
68.5
4
25
2
1.1
10
24.0
75.8
5
30
2
1.2
10
20.0
83.3
⑴分析表中的数据，可以知道： ①斜面的机械效率跟斜面倾角（倾斜程度）的关系是_______________； ②实验中，拉力做的有用功__________（填“相等”或“不相等”）； ③实验中，随着斜面倾角的增大，拉力做的总功__________（填“增加”、“不变”或“减少”）； ④额外功减少的原因是______________________________________； ⑵进而可以有如下推论： ①木块受到的摩擦力跟斜面倾角的关系是_______________________； ②从影响滑动摩擦力大小因素方面分析，在实验中，摩擦力的大小发生变化的原因是_______________________。
15、如图所示的两个滑轮组。已知图甲中的物重与动滑轮之比为；图乙中的物重与动滑轮重之比为。两个物体重力之比。若不计摩擦，求： (1)甲、乙两图中的滑轮组效率之比； (2)将物体匀速拉起时，绳子的拉力、之比。
16、小马用如下图所示滑轮组抬高重5N的小车，若不考虑摩擦和绳重，请你计算下列问题：
（1）若不计动滑轮重量，绳子自由端弹簧测力计的示数是多大？
（2）若考虑动滑轮重量，此时弹簧测力计的示数是2.5N，则该滑轮组的机械效率是多大？
（3）当动滑轮总重超过多少时，使用该滑轮组提该小车不再省力？
【答案与解析】
一、选择题
1、【答案】B
【解析】两辆吊车做的有用功相同，乙的效率较低，所以乙吊车做的总功较多，额外功较多。
2、【答案】C
【解析】 。
3、【答案】A
【解析】对于竖直悬挂的滑轮组，在不考虑摩擦和绳重时，拉力，，故；机械效率，故。
4、【答案】AC
【解析】由图可知，滑轮组承担摩擦力的绳子的股数是3，所以绳子自由端的拉力：
5、【答案】CD
【解析】增加提升高度的时候，绳端被拉升的距离也变长了，根据可知机械效率并不受影响，故A错；B、改变绕绳方式，对重物被拉升没有影响，即对有用功没影响；对动滑轮的拉升、动滑轮转动时的摩擦也没有影响，即不影响额外功，所以改变绕绳方式不影响机械效率，故B错；C、减少动滑轮个数，可以减少额外功，所以在有用功一定的情况下可以提高滑轮组的机械效率，所以该说法正确；D、增加重物的重力，在动滑轮、摩擦不变的情况下，即额外功不变的情况下，有用功增加了，所以机械效率就提高了，故本项符合题意。
二、填空题
6、【答案】100
7、【答案】重力；摩擦；小于
【解析】机械做功时要做额外功，额外功主要包括机械自身的重力和零件的摩擦，机械效率总小于1。
8、【答案】额外；滚动摩擦代替滑动摩擦；加注润滑剂；机械；减少 9、【答案】240；80% 10、【答案】额外；有用；总功；完成事情的目的
11、【答案】＞；＜；＞
【解析】
不计绳重和摩擦，而甲图是定滑轮，
而乙是动滑轮，
因为甲图和乙图所提升的物体的质量相同，并且提升相同的高度，
在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要额外功，因此甲的机械效率为100%；而使用动滑轮需要克服动滑轮的重力做功，所以乙的机械效率小于100%；
12、【答案】0.6；1.8；75
【解析】有3段绳，所以绳子自由端移动的距离是。
拉力，他所做的功是：。
当拉力是4N时，有用功是，
总功，故机械效率：。
13、【答案】2000；80％
【解析】推力对集装箱做的功是总功：400 N×5 m＝2000 J，
1600 N×1 m＝1600 J，。
三、实验与计算题
14、【答案与解析】
⑴①倾角越大，机械效率越高；②相等；③减少；④木块受到的摩擦力变小了。 ⑵①倾角越大，摩擦力越小；②木块对斜面的压力变小了 15、【答案】(1)滑轮组效率之比为：35:36；(2)绳子的拉力之比为： 【解析】本题的难度在于所有数据都是比例值，关键是要分清楚有用功、总功以及公式推导变形，本题还是可以轻松解答。图甲中的滑轮组，有用功是使重物上升所做的功，由于不考虑摩擦总功则是使、同时上升所做的功。与相连，上升的高度相同。设重物上升h米，则有用功，总功为，机械效率为； 由，得，带入上式，得； 同理，可得；将，即代入得；由此可知，两个滑轮组的机械效率之比为：。 两个滑轮组的连接方式不同，图甲中的拉力为滑轮与重物重力之和的1/3，即=。图乙中的拉力为滑轮与重力之和的1/2，即=。将，的关系代入，有，。 由此得出，将代入，得。
16、【答案与解析】