人教版 数学七年级上册3.1.1 一元一次方程说课课件（26张）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学七年级上册3.1.1 一元一次方程说课课件（26张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 665.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-30 23:50:33 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
3.1从算式到方程
说课
1、所任初一学段的课程标准：
经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识方程、不等式；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变 化规律，并能运用方程、不等式进行描述。
2、本单元的课程标准：
熟练掌握一元一次方程的定义及解法，体会解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中的“数学建模思想”。
一、说课标
? 教材地位
方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．
二、 说教材
? 教学目标
(1)知识与技能目标：
（1）了解方程等基本概念． （2）会根据具体问题中的数量关系列出方程．
(2)过程与方法目标：经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想．
(3)情感、态度与价值观：让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
说教材
教学重、难点
（1）重点
方程、一元一次方程的定义
（2）难点
找出等量关系，列方程。
说教材
我所执教的是新初一的学生，在小学阶段，用算数方法解应用题是数学课中的重要内容，也有关于方程最初级的内容。但是对于用方程解决问题学生运用不熟练，需要积累大量的经验而逐步理解。
三、说学情
1. 教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情．并恰当设计各种问题。
2. 让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变．
四、说教法学法
五、说教学过程
为了突出本单元的重点，突破本单元的难点，我
设计了以下的教学环节：
问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
王家庄
10：00
青山
翠湖
秀水
50
70
13：00
15：00
地 名 时 间
王家庄 10：00
青 山 13：00
秀 水 15：00
解:
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
(千米)
王家庄
10：00
青山
翠湖
秀水
50
70
13：00
15：00
王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,
速度 千米/小时
王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,
速度 千米/小时
根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?
(X-50)
3
(x+70)
5
X千米
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：
问题2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
?
方程
方程
含有未知数的等式．
只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是１次的方程．
一元一次方程
例１ 根据下列问题，设未知数并列出方程
(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
解：
设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.
列方程
1700+150x=2450
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?
解：
设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.
列方程
2(x+1.5x)=24
x
1.5x
(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：
设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1-0.52)x=80
小结：
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程 ( )
2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空
１，某数x的?与3的差是7，列方程为:_______
２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______
数学应用
例1 根据下列条件列出方程：
（1）某数比它大4倍小3；
（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；
（3）比某数的5倍大2 的数是17；
（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.
解：设某数为x，则
（１）４x-３＝x
（２）（１/３x-１５）×３＝２
（３）５x+２＝１７
（４）３/４x+１/２x＝５
（2）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一
些书分给二班的同学，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本。”
二班有 学生。
（3）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：“星期天，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，七分之一的学生在写作班学习，还有不足 10 位又不少于4 位的学生在家自学。” 三班有 个学生。
（4）我们学校的讲桌的桌面面积是 4 5 0 0 平方厘米 ，长比宽多40厘米 ，那么宽是 厘米。
列算式或方程解答
（1） 07-1的男生人数是全班人数的 ，比女生多25人，一班
有 学生。
理解与运用
1 .填空：
（1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 个，一元一次方程有 个。
（2）若方程 3 x n ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方程，则 n ＝ 。
（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a ＝ 。
3
1
1
2
怎么做？
2.判断下列括号内的数是否为方程的解：
（1） ＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3）
解： 当 x ＝ 3 时
左边＝ ＝2
右边＝3－1＝2
因为 左边＝右边
所以 x ＝ 3 是这个方程的解。
当x ＝ －3 时
左边＝ ＝－
右边＝－3－1＝－4
因为 左边≠右边
所以 x＝－3不是这个方程的解。
3. 如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1的解是 x ＝ 3，那么 b 2 ＝ .
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：
（1）15＝2x－3 （2） x－ ＝－
解：因为 x＝3是方程的解
所以 2×3＋b＝－1
b＝－7
所以 b 2 ＝（－7）2 ＝ 49
x … 6 7 … 9
2x－3 … 9 11 … 15
5. 日历中的数学问题（猜数游戏）：
下图是某月的月历。
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
游戏的规则是： ………
1. 列方程的步骤：
（1）设未知数为x，并用x表示已知量
（2）找出等量关系
（3）列出方程
2. 三个概念：
什么是方程 、一元一次方程 、方程的解
3. 用“尝试改进法”估计方程的解
说明：板书设计条理清楚，层层展开，利于形成完整、系统的知识。
板书设计
教学时我根据学生的现有知识水平为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线．对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程.在学生评价方面也采用了多角度多方式，如在探究的环节采用小组内部评价和组间评价相结合的评价方式激发组内的团结合作精神和组间的不甘落后的竞争精神，在练习展示阶段使用板演评价，自评，互评等多种评价方式方法，充分调动学生的积极性。
六、说教学评价
谢谢指导！
3.1从算式到方程
说课
1、所任初一学段的课程标准：
经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识方程、不等式；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变 化规律，并能运用方程、不等式进行描述。
2、本单元的课程标准：
熟练掌握一元一次方程的定义及解法，体会解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中的“数学建模思想”。
一、说课标
? 教材地位
方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．
二、 说教材
? 教学目标
(1)知识与技能目标：
（1）了解方程等基本概念． （2）会根据具体问题中的数量关系列出方程．
(2)过程与方法目标：经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想．
(3)情感、态度与价值观：让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
说教材
教学重、难点
（1）重点
方程、一元一次方程的定义
（2）难点
找出等量关系，列方程。
说教材
我所执教的是新初一的学生，在小学阶段，用算数方法解应用题是数学课中的重要内容，也有关于方程最初级的内容。但是对于用方程解决问题学生运用不熟练，需要积累大量的经验而逐步理解。
三、说学情
1. 教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情．并恰当设计各种问题。
2. 让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变．
四、说教法学法
五、说教学过程
为了突出本单元的重点，突破本单元的难点，我
设计了以下的教学环节：
问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
王家庄
10：00
青山
翠湖
秀水
50
70
13：00
15：00
地 名 时 间
王家庄 10：00
青 山 13：00
秀 水 15：00
解:
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
(千米)
王家庄
10：00
青山
翠湖
秀水
50
70
13：00
15：00
王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,
速度 千米/小时
王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,
速度 千米/小时
根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?
(X-50)
3
(x+70)
5
X千米
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：
问题2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
?
方程
方程
含有未知数的等式．
只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是１次的方程．
一元一次方程
例１ 根据下列问题，设未知数并列出方程
(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
解：
设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.
列方程
1700+150x=2450
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?
解：
设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.
列方程
2(x+1.5x)=24
x
1.5x
(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：
设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1-0.52)x=80
小结：
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程 ( )
2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空
１，某数x的?与3的差是7，列方程为:_______
２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______
数学应用
例1 根据下列条件列出方程：
（1）某数比它大4倍小3；
（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；
（3）比某数的5倍大2 的数是17；
（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.
解：设某数为x，则
（１）４x-３＝x
（２）（１/３x-１５）×３＝２
（３）５x+２＝１７
（４）３/４x+１/２x＝５
（2）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一
些书分给二班的同学，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本。”
二班有 学生。
（3）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：“星期天，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，七分之一的学生在写作班学习，还有不足 10 位又不少于4 位的学生在家自学。” 三班有 个学生。
（4）我们学校的讲桌的桌面面积是 4 5 0 0 平方厘米 ，长比宽多40厘米 ，那么宽是 厘米。
列算式或方程解答
（1） 07-1的男生人数是全班人数的 ，比女生多25人，一班
有 学生。
理解与运用
1 .填空：
（1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 个，一元一次方程有 个。
（2）若方程 3 x n ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方程，则 n ＝ 。
（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a ＝ 。
3
1
1
2
怎么做？
2.判断下列括号内的数是否为方程的解：
（1） ＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3）
解： 当 x ＝ 3 时
左边＝ ＝2
右边＝3－1＝2
因为 左边＝右边
所以 x ＝ 3 是这个方程的解。
当x ＝ －3 时
左边＝ ＝－
右边＝－3－1＝－4
因为 左边≠右边
所以 x＝－3不是这个方程的解。
3. 如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1的解是 x ＝ 3，那么 b 2 ＝ .
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：
（1）15＝2x－3 （2） x－ ＝－
解：因为 x＝3是方程的解
所以 2×3＋b＝－1
b＝－7
所以 b 2 ＝（－7）2 ＝ 49
x … 6 7 … 9
2x－3 … 9 11 … 15
5. 日历中的数学问题（猜数游戏）：
下图是某月的月历。
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
游戏的规则是： ………
1. 列方程的步骤：
（1）设未知数为x，并用x表示已知量
（2）找出等量关系
（3）列出方程
2. 三个概念：
什么是方程 、一元一次方程 、方程的解
3. 用“尝试改进法”估计方程的解
说明：板书设计条理清楚，层层展开，利于形成完整、系统的知识。
板书设计
教学时我根据学生的现有知识水平为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线．对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程.在学生评价方面也采用了多角度多方式，如在探究的环节采用小组内部评价和组间评价相结合的评价方式激发组内的团结合作精神和组间的不甘落后的竞争精神，在练习展示阶段使用板演评价，自评，互评等多种评价方式方法，充分调动学生的积极性。
六、说教学评价
谢谢指导！