人教新版八年级数学下册19．2 一次函数 同步练习 (含答案)

19.2 一次函数
一．选择题（共10小题）
1．下列函数中，是一次函数的有（　　）
①y＝x；②y＝；③y＝+6；④y＝3﹣2x；⑤y＝3x2．
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个
2．下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是（　　）
A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（0，1）
3．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x﹣1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）
A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定
4．一次函数y＝（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3
5．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（　　）

A．﹣2＜y＜0 B．﹣4＜y＜0 C．y＜﹣2 D．y＜﹣4
7．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（　　）
A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大
C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2）
8．将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是（　　）
A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4
9．若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（　　）
A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣6，0） D．（6，0）
10．设max表示两个数中的最大值，倒如max{0，2}＝2，max{12，8}＝12，则关于x的函数y＝max{3x，2x+1}可表示为（　　）
A．y＝3x B．y＝2x+1
C．y＝ D．y＝
二．填空题（共4小题）
11．已知y与x成正比例，且x＝2时y＝﹣6，则y＝9时x＝　 　．
12．已知一次函数y＝（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是　 　．
13．一次函数y＝kx+b的图象是由一次函数y＝2x+1的图象平移得到的，且经过点（﹣3，4），则其函数表达式为　 　．
14．在平面直角坐标系中，先将函数y＝2x+3的图象向下平移3个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的解析式为　 　．
三．解答题（共5小题）
15．一次函数y＝kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）判断（﹣5，3）是否在此函数的图象上．
16．函数y＝ax+b，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣5．
（1）求a，b的值．
（2）当x＝0时，求函数值y．
（3）当x取何值时，函数值y为0．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线l1经过点A（﹣6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA＝2OB．
（1）求直线l1的函数解析式；
（2）若直线l2也经过点A（﹣6，0），且与y轴交于点C，如果△ABC的面积为6，求C点的坐标．

18．如图，已知点A（6，0）、点B（0，2）．
（1）求直线AB所对应的函数表达式；
（2）若C为直线AB上一动点，当△OBC的面积为3时，试求点C的坐标．

19．已知函数y1＝的部分图象如图所示，
（1）请在图中补全y的函数图象；
（2）已知函数y2的图象与函数y1的图象关于y轴对称，请在图中画出函数y2的图象；
（3）若直线y3＝x+a与函数y1、y2的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是　 　．




参考答案
一．选择题（共10小题）
1
C．
2．
B．
3．
C．
4．
A．
5．
C．
6．
C．
7．
C．
8．
A．
9．
B．
10．
D．
二．填空题（共4小题）
11．
﹣3．
12．
m＞﹣2．
13．
y＝2x+10．
14．
y＝﹣2x．
三．解答题（共5小题）
15．解：（1）把（﹣3，﹣2）代入解析式
得﹣3k+4＝﹣2，
解得：k＝2，
∴解析式为：y＝2x+4；

（2）把（﹣5，3）代入解析式，
不满足函数解析式，
因而点不在此函数的图象上．
16．解：（1）根据题意得，
解得；

（2）函数解析式为y＝﹣6x+7，
把x＝0代入y＝﹣6x+7得y＝7；

（3）﹣6x+7＝0，解得x＝，
即当x＝时，函数值y＝0．
17．解：（1）∵A（﹣6，0），
∴OA＝6，
∵OA＝2OB，
∴OB＝3，
∵B在y轴正半轴，
∴B（0，3），
∴设直线l1解析式为：y＝kx+3（k≠0），
A（﹣6，0）在此图象上，代入得
6k+3＝0，
解得．
∴；
（2）∵，
∵AO＝6，
∴BC＝2，
∴C（0，5）或（0，1）．
18．（1）设直线AB所对应的函数表达式为y＝kx+b（k≠0）．
由题意得：
解得，k＝﹣，b＝2，
∴直线AB所对应的函数表达式为．
（2）由题意得OB＝2．
又∵△OBC的面积为3，
∴△OBC中OB边上的高为3．
当x＝﹣3时，；
当x＝3时，．
∴点C的坐标为（﹣3，3）或（3，1）．
19．解：（1）函数y1的图象如图所示，

（2）函数y2的图象如图所示；
（3）∵直线y3＝x+a与函数y1、y2的图象有且只有一个交点，
∴a的取值范围为：a＞1或﹣1＜a＜1．
故答案为：a＞1或﹣1＜a＜1．