2019-2020学年北京版小学五年级下册期末考试数学试卷4（解析版）

2019-2020学年北京版小学五年级下册期末考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．一个自然数表如图（表中下一行数的个数是上一行数的个数的2倍），那么第六行的最后一个数是（　　）
A．31 B．63 C．127 D．255
2．如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（　　）

A．缺少图例
B．不知道每个月的销量
C．不能够正确反映出销量情况
D．看不出哪个月的销量最多
3．96是16和12的（　　）
A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数
4．2m3300dm3＝（　　）dm3．
A．500 B．2300 C．2.3
5．在一次运动会上，小优按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序，把气球连接起来装饰运动场．如果照她这样做，第2019个气球应该是（　　）色．
A．红 B．黄
C．绿 D．以上都有可能
6．2和3是12的（　　）
A．因数 B．公因数 C．最大公因数 D．质数
7．一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（　　）cm2．
A．30 B．150 C．100
8．A＝2×2×2×5，B＝2×2×5×7，A和B的最小公倍数是（　　）
A．40 B．140 C．260 D．280
9．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（　　）
A．加上6 B．乘上9 C．加上27 D．加上45
10．一个分数通分后，它的（　　）不变．
A．分数单位 B．大小 C．分数意义
二．填空题（共10小题）
11．分母是9的最简真分数有　 　．
12．一个数的最大因数是15，这个数是　 　，它有　 　个因数，这个数的最小倍数是　 　．
13．一个长方体长8厘米、宽6厘米、高5厘米．它的体积是　 　立方厘米．
14．分母是9的最简真分数有　 　，它们的和是　 　．
15．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长　 　米，每份占这根铁丝的　 　．
16．写出16所有的因数，共能写出　 　个．
17．一个长方体的所有棱长总和是48cm，那么它的长、宽、高之和是　 　cm．
18．常用的复式条形统计图有　 　和　 　两种．
19．〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆…左起第21个图形是　 　，前60个图形〇有　 　个，☆有　 　个．
20．如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是　 　．

三．判断题（共5小题）
21．学校教室中的桶装水，一桶可装100升水．　 　（判断对错）
22．8既是8的倍数，又是8的因数．　 　（判断对错）
23．小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个蛋糕的，也可以说小军吃了这个蛋糕的．　 　（判断对错）
24．在1﹣中，可以把1看成8个．　 　．（判断对错）
25．有一串四色珠子共70个，按照红黄蓝绿的规律穿，最后一个是蓝色．　 　（判断对错）
四．计算题（共3小题）
26．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）13和7
（2）18和12
（3）39和91
27．直接写出得数．
2.8+1.2＝ 240÷6＝ 82×3＝ 9.6﹣8＝
25×4＝ 10﹣4.2＝ 450÷5＝ 630÷6＝
3.7+2.5＝ 24×5＝ 1﹣0.1＝ 125×8＝
＝ ＝ 1﹣＝ ＝
28．长方体的表面积和体积．

五．应用题（共5小题）
29．用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？

30．红红和宁宁做作业，宁宁用小时做完，红红用小时做完．谁做得快？
31．如图是航空模型兴趣小组制作的两架模型飞机在一次飞行中的时间和高度的记录．
（1）分别描述一下两架模型飞机在起飞到落地这段时间里的高度变化情况．
（2）起飞后第10秒，甲、乙两架飞机的高度各是多少？
（3）你认为哪一架模型飞机好？从两个不同的方面说明理由．

32．元宵节，路边挂着各种颜色的灯笼，排列顺序是“…红黄蓝绿红红黄蓝绿…”，第47盏是蓝色，那么第20盏什么颜色？
33．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，这时得到一个最简分数是，原来这个分数是几分之几？


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】通过观察分析可知，表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍，所以第n行的数字的个数为n2个，又每一行中最后一个数为前边为从第一行到这一行中所有字的个数，如第三行中最后一个数为7，则一至三行中共有7个数字．由此可知，到第n行中最后一个数字为1+2+4+…+n2．
【解答】解：第6行的最后一个数为：
1+2+4+8+16+32＝63．
故选：B．
【点评】通过观察发现数表中数的排列规律并据此进行分析是完成本题的关键．
2．【分析】一幅完整的复式统计图除写上标题、绘制时间、数据外还要标注出图例，此图缺少图例．
【解答】解：如图，

这幅复式条形统计图缺少图例．
故选：A．
【点评】此题主要考查学生对复式条形图的识别能力．从图中分不清哪个图表示冰箱和取暖器，进而不能确定冰箱和取暖器的数量．既缺少图例．
3．【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，据此解答．
【解答】解：16和12的公倍数有：48、96、144…；
所以96是16和12的公倍数．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握公倍数的意义，以及求几个数的公倍数的方法．
4．【分析】2立方米300立方分米化成以立方分米为单位的数，先把2立方米化成2000立方分米，再加上300立方分米即可．
【解答】解：2m3300dm3＝2300dm3
故选：B．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
5．【分析】根据题意，这组气球的规律为：每3+2+1＝6（个）图形一循环，所以计算2019个气球是第几个循环零几个，即可判断其颜色．
【解答】解：2019÷（3+2+1）
＝2019÷6
＝336（组）……3（个）
所以第2019个气球与第3个气球一样，为红色．
故选：A．
【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，关键根据题意找到这组气球的排列规律，并运用规律做题．
6．【分析】2、3都能整除12，即2、3都是12的因数；依此即可求解．
【解答】解：2和3是12的因数．
故选：A．
【点评】本题主要考查因数、公因数、最大公因数、质数的概念．
7．【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，已知一个正方体的底面积是25平方厘米，根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：25×6＝150（cm2），
答：它的表面积是150cm2．
故选：B．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．
8．【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法，即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
【解答】解：A＝2×2×2×5，B＝2×2×5×7，
那么A和B的最小公倍数是：2×2×2×5×7＝280．
故选：D．
【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
9．【分析】根据分数的基本性质，分子乘上6，要使分数的大小不变，确定分母也应乘6，得到的积再与9比较即可得解．
【解答】解：9×6﹣9
＝54﹣9
＝45
答：分母应该加上45．
故选：D．
【点评】此题考查分数的基本性质的运用：只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才不变．
10．【分析】通分是指把两个或两个以上的分数，根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数，分数大小不变，但是分数单位变小了．
【解答】解：分数通分后的大小与原分数的大小相比，大小不变．
故选：B．
【点评】此题考查分数的基本性质和通分的意义，要注意分数单位的大小比较．
二．填空题（共10小题）
11．【分析】分母是9的真分数有、、、、、、、，其中能化简为，能化简为，所以最简真分数只有6个，因此得解．
【解答】解：分母是9的最简真分数有、、、、、，共6个；
故答案为：、、、、、．
【点评】此题主要考查最简真分数的意义以及分数的化简．
12．【分析】根据因数与倍数的意义，如果甲数是乙数的倍数，那么乙数就是甲数的因数．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数；由此解答．
【解答】解：一个数的最大因数是15，这个数是15，
15的因数有：1、3、5、15共4个；
15的最小倍数是15．
故答案为：15；4；15．
【点评】此题考查的目的是使学生理解因数与倍数的意义，明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数．
13．【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×6×5＝240（立方厘米），
答：题的体积是240立方厘米．
故答案为：240．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．
14．【分析】根据分子小于分母的分数为真分数；分子与分母互质的分数为最简分数；写出分母是9的最简真分数，并进一步求和即可．
【解答】解：由于分母是9，所以分子＜9，且与9互质，所以分母是9的最简真分数为：，，，，，共6个；它们的和为+++++＝3．
所以分母是9的最简真分数有，，，，，，它们的和是3．
故答案为：，，，，，；3．
【点评】本题考查了学生对于真分数及最简分数意义的理解与运用．
15．【分析】把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的．
【解答】解：5÷6＝（米）
1÷6＝
答：每份长米，每份占这根铁丝的．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
16．【分析】根据找一个数因数的方法和找一个数倍数的方法，进行分别列举即可．
【解答】解：16的因数有1、2、4、8、16，共5个；
故答案为：5．
【点评】解答此题应根据找一个数因数和倍数的方法，进行解答．
17．【分析】根据长方体的特征．长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，所以用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和．
【解答】解：48÷4＝12（厘米）
答：它的长、宽、高之和是12厘米．
故答案为：12．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．
18．【分析】根据常用的复式条形统计图的种类进行解答即可．
【解答】解：常用的复式条形统计图有竖式和横式两种．
故答案为：竖式，横式．
【点评】此题考查了复式条形统计图的种类．
19．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期，分别按照：〇〇☆☆☆依次循环排列，用21（60）除以5结合余数判断有几个〇和☆，由此即可解答．
【解答】解：21÷5＝4…1，
所以第21个图形是经历了4个循环周期零1个图形，
所以，左起第21个图形是〇；
60÷5＝12，
〇有：2×12＝24（个），
☆有：3×12＝36（个）；
故答案为：〇，24，36．
【点评】解此类题关键是观察图形，看看是怎么循环的，循环周期是什么，有几个循环周期．
20．【分析】观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可求解．
【解答】解：因为像这种形式五个数的和是105，
那么五个数的和是中间的数的5倍，
所以中间的数是：105÷5＝21，
即中间的那个数是21．
故答案为：21．
【点评】考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．
三．判断题（共5小题）
21．【分析】根据容积的意义：容器所能容纳的物体的体积叫做它的容积；一桶大约可装10升水．
【解答】解：学校教室中的桶装水，一桶可装10升水，100升太多了．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
22．【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数．
【解答】解：8既是8的倍数，又是8的因数，
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可．
23．【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，4份吃定是它的；把它平均分成5份，每份是它的，5份吃完是它的．
【解答】解：小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个蛋糕的，也可以说小军吃了这个蛋糕的
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】分子、分母相等的假分数值都等于1．
24．【分析】1可以看作是分子分母相同的分数，即1＝，然后再进一步解答．
【解答】解：在1﹣中，可以把1看成，也就是8个，然后再计算．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是1可以看作是分子分母相同的分数．
25．【分析】据题干可得：这串珠子的排列规律是：4个珠子一个循环周期，分别按照红黄蓝绿的规律串在一起，由此计算出第70个珠子是第几个周期的第几个即可解答问题．
【解答】解：70÷4＝17…2，
所以第70个珠子是第18周期的第二个，是黄色的珠子，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】根据题干得出这组珠子的排列规律是解决此类问题的关键．
四．计算题（共3小题）
26．【分析】求两个数的最大公因数就是把它们共有的质因数的乘起来；求两个数的最小公倍数就是把这两个数共有的质因数和它们各自的质因数乘起来；互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．
【解答】解：（1）13和7的最大公因数是1，最小公倍数是13×7＝91．
（2）18＝2×3×3，12＝2×2×3，
所以它们的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝36．
（3）39＝3×13，91＝7×13，
所以它们的最大公因数是13，最小公倍数是3×7×13＝273．
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．
27．【分析】根据整数、小数、分数加减法和乘除法计算法则计算即可．
【解答】解：
2.8+1.2＝4 240÷6＝40 82×3＝246 9.6﹣8＝1.6
25×4＝100 10﹣4.2＝5.8 450÷5＝90 630÷6＝105
3.7+2.5＝6.2 24×5＝120 1﹣0.1＝0.9 125×8＝1000
＝ ＝ 1﹣＝ ＝1
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
28．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（4×6+4×15+6×15）×2
＝（24+60+90）×2
＝174×2
＝348（平方厘米）；
4×6×15＝360（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是348平方厘米，体积是360立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共5小题）
29．【分析】通过观察图形可知，需要丝带的长度等于长方体的2条长+2条宽+4条高+结头处用的25厘米，据此列式解答即可．
【解答】解：30×2+20×2+25×4+25
＝60+40+100+25
＝225（厘米）
答：要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用．
30．【分析】宁宁用小时做完，红红用小时做完，比较这两个时间的大小，用的时间多的说明做的慢，用的时间少的做的快，由此求解．
【解答】解：小时＞小时
答：小红做的快．
【点评】解决本题先根据分子是1的分数，分母大的反而小，比较这两个时间的大小，再根据用的时间少的做的快，进行比较．
31．【分析】（1）根据复式折线统计图的特点，以及图中的数据回答问题即可．
（2）根据统计图可知，10秒时两架飞机的高度分别是：甲20米，乙15米．
（3）从飞行高度和飞行时间两方面总和考虑．
（合理即可．）
【解答】解：（1）甲飞机从起飞后一致上升，高度达到24米时用时15秒，在空中停留了5秒，然后下降，共飞行35秒；
乙飞机从起飞开始，高度达到30米，用时20秒，然后下降到25米，后又上升到30米，然后下降，共飞行40秒．
（2）答：起飞后第10秒，甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是15米．
（3）我认为，乙飞机好，因为第一，飞机飞的时间长，第二，乙飞机飞的高度高．
【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据折线统计图中的数据做题．
32．【分析】根据题干分析可得第47盏灯笼是第10循环周期的第2盏，是蓝色，可得这串灯笼的排列规律是：5盏彩灯一个循环周期，按照黄蓝绿红红的顺序循环排列，据此求出第20盏灯笼是第几个循环周期的第几个即可解答．
【解答】解：47÷5＝9…2，
因为第47盏灯笼是第10循环周期的第2盏，是蓝色，
所以按照黄蓝绿红红的顺序循环排列，
20÷5＝4，
所以第20盏灯笼是第4循环周期的第5盏，是红色．
答：第20盏灯是红色．
【点评】根据题干得出这串灯笼的排列规律是解决此类问题的关键．
33．【分析】约分是根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以分子分母的公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数，据此可知：分子和分母同时除以2再除以3再除以3就得到了，根据乘除法的互逆关系，要求原分数只要把的分子分母再同乘2乘3乘3的积即可．
【解答】解：
答：原来这个分数是．
【点评】本题主要根据约分的意义，约分是同除以2、3、3的积，求原分数只要把后来的分数的分子分母再同乘2、3、3的积即可．