2019-2020学年北京版小学五年级下册期末考试数学试卷5（解析版）

2019-2020学年北京版小学五年级下册期末考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．如图排列，则第2014个图是（　　）

A． B． C． D．
2．如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（　　）

A．缺少图例
B．不知道每个月的销量
C．不能够正确反映出销量情况
D．看不出哪个月的销量最多
3．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（　　）
A．13和91 B．26和18 C．9和85
4．把2m长的绳子等分成5段，每段长（　　）
A． m B． C．
5．（　　）是21的倍数，又含有因数21．
A．21 B．7 C．3
6．估计一下算式的结果，最接近（　　）
A．0 B．1 C．2
7．如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体．下列图形（　　）是这个长方体中的一个面．

A． B． C．
8．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（　　）次才能完成任务．
A．5000 B．200 C．50
9．如图，每次框出连续的3个数，共可得到（　　）个不同的和．

A．27 B．28 C．29 D．30
10．在、、、、中，最简分数有（　　）个．
A．4 B．3 C．2
二．填空题（共10小题）
11．一个分数的分母是49，约分后是，原来这个分数是　 　．
12．8和32的最小公倍数是　 　；42和54的最大公因数是　 　．
13．24÷3＝8，3和8都是24的　 　，24是3的　 　；24有　 　个因数，最大的是　 　，最小的是　 　．
14．公路边种着树木，按两棵杨树．一棵柳树排列，第40棵树是　 　．
15．8升＝　 　毫升；4000毫升＝　 　升．
16．把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应　 　．
17．一个数大于60，小于100，它同时是2、3、5的倍数，这个数是　 　．
18．在一幅条形统计图中，用0.5厘米长的直条表示5吨，用　 　厘米长的直条表示28吨．
19．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 1 2 3 4 5 …
输出 …
那么，当输入数据8时，输出的数据是　 　．
20．填一填．
（1）上、下每个面，长　 　cm，宽　 　cm，面积是　 　cm2．
（2）前、后每个面，长　 　cm，宽　 　cm，面积是　 　cm2．
（3）左、右每个面，长　 　cm，宽　 　cm，面积是　 　cm2．

三．判断题（共5小题）
21．因为1.2÷0.4＝3，所以1.2是0.4的倍数．　 　（判断对错）
22．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．　 　（判断对错）
23．把一张纸分成4份，每份就是这张纸的．　 　（判断对错）
24．把3个小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积也不变．　 　（判断对错）
25．教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂了37盏．其中，红灯有19盏，黄灯有9盏，蓝灯也有9盏．　 　（判断对错）．
四．计算题（共3小题）
26．口算，比一比看谁算得又对又快．
+＝ ﹣＝ ﹣＝ +＝ +＝
1﹣＝ ﹣＝ ++＝ +﹣＝ 5﹣﹣＝
27．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
5和7
18和54
29和58
28．求下面物体的表面积和体积（单位：cm）．

五．操作题（共2小题）
29．涂色并写算式．

30．画一画．

六．应用题（共3小题）
31．如图显示了上周某商店三种数量相同的冰淇淋的销售情况．如果这家商店要进货，应该多进哪种冰淇淋？为什么？

32．淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？
33．下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图．

（1）两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分？
（2）哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大？


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】通过观察图形，发现4个笑脸一个周期，用2014除以4，余数是几，就是一个周期中的第几个；据此得解．
【解答】解：4个笑脸一个周期：，，，．
2014÷4＝503…2
所以第2014个图是504个周期的第2个图形．
故选：B．
【点评】认真观察图形，找出规律是解决此题的关键．
2．【分析】一幅完整的复式统计图除写上标题、绘制时间、数据外还要标注出图例，此图缺少图例．
【解答】解：如图，

这幅复式条形统计图缺少图例．
故选：A．
【点评】此题主要考查学生对复式条形图的识别能力．从图中分不清哪个图表示冰箱和取暖器，进而不能确定冰箱和取暖器的数量．既缺少图例．
3．【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论．
【解答】解：A、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意
B、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；
C、9和85，只有公因数1，所以符合题意；
故选：C．
【点评】此题解答关键是理解互质数的意义．
4．【分析】把2m长的绳子平均分成5段，根据除法的意义，用全长除以平均分成的段数，即得每段长多少米．
【解答】解：2÷5＝（米）
答：每段长m．
故选：A．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
5．【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数．
【解答】解：由分析得：一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是21，
故选：A．
【点评】根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可．
6．【分析】的分母是13，13的一半是6.5，的分子5接近6.5，所以接近，，即大于，所以的结果接近1．
【解答】解：接近，大于，所以的结果接近1．
故选：B．
【点评】本题考查了分数加减法的估算，注意题目中两个分数值接近于哪个数．
7．【分析】如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体，它的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；据此解答．
【解答】解：因为拼成的长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；
所以只有选项C是这个长方体中的一个面．
故选：C．
【点评】此题考查了长方体面的认识，确定出长宽高是关键．
8．【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铺这段路需要混凝土的体积，然后用混凝土的体积除以运料车每次运的体积即可．
【解答】解：25厘米＝0.25米
80×15×0.25÷6
＝1200×0.25÷6
＝300÷6
＝50（次）
答：这辆运料车至少运50次才能完成任务．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长度单位相邻单位之间进率及换算．
9．【分析】从0开始，每个数都能和它后面的两个数框在一起，得出一个和；一共有31个数字，最后的数字29和30后面没有两个数字可以框在一起，所以一共可以得到31﹣2＝29个不同的和．
【解答】解：31﹣2＝29（个）．
答：共可得到29个不同的和．
故选：C．
【点评】此题主要考查了计数方法的灵活应用，框3个数字时，最后剩下2个数字，再用这组数据的总个数减去最后剩下的2个数字即可解决问题．
10．【分析】最简分数是指分子和分母是互质数的分数．根据最简分数的意义直接判断后再选择．
【解答】解：最简分数有：、、，一共有3个．
故选：B．
【点评】此题考查最简分数的辨识：分子和分母是互质数的分数就是最简分数．
二．填空题（共10小题）
11．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变．据此解答．
【解答】解：原来的分母是49，现在的分母是7，也就是分母缩小了7倍，那么原来分子是3×7＝21，
答：原来的分数是．
故答案为：．
【点评】此题考查目的是理解掌握分数的基本性质及应用．
12．【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．
【解答】解：32＝8×4
所以8和32的最小公倍数是32；
42＝7×3×2
54＝2×3×3×3
所以42和54的最大公因数是3×2＝6；
故答案为：32，6．
【点评】此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，根据两个数之间的关系，确定求法即可．
13．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答．
【解答】解：24÷3＝8，3和8都是24的因数，24是3的倍数；24有1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个因数，最大的是24，最小的是1．
故答案为：因数，倍数，8，24，1．
【点评】此题主要考查因为与倍数的意义及其运用．
14．【分析】首先根据题意，可得每个循环有2+1＝3（棵）树；然后用40除以3，求出第40棵树是第几个循环的第几个，进而判断出第40棵是什么树即可．
【解答】解：40÷（2+1）
＝40÷3
＝13…1
所以第40棵是杨树；
答：第40棵是杨树．
故答案为：杨树．
【点评】此题主要考查了简单周期现象中的规律问题，解答此题的关键是判断出每3棵树是一个循环，并求出第40棵树是第几个循环的第几个．
15．【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．
【解答】解：（1）8升＝8000毫升
（2）4000毫升＝4升．
故答案为：8000，4．
【点评】升与毫升之间的进率是1000．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
16．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，由此解答即可；
【解答】解：根据分数的基本性质，把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应乘4．
故答案为：乘4．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题．
17．【分析】一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30，其它如60、90、120…；30的整数倍同时是2、3、5的倍数；据此得解．
【解答】解：2、3、5互质，
所以2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30；
一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30；一个数大于60，小于100，它同时是2、3、5的倍数，这个数只能是90．
故答案为：90．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
18．【分析】在同一幅条形统计图中，用固定的长度表示一定的数量，本题中0.5厘米长的直条表示5吨，先求出28吨中有多少个5吨，直条就长多少个0.5厘米即可．
【解答】解：28÷5×0.5＝2.8（厘米），
故答案为：2.8．
【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系．
19．【分析】先归纳出图表所给出的程序：输入x，输出，将x＝8代入上式即可求得答案．
【解答】解：由表可知：输入x时输出，
则x＝8时，输出＝＝．
故答案为：．
【点评】考查了数表中的规律，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
20．【分析】观察图可知，这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米；由此得出各个面的长与宽；再根据长方形的面积＝长×宽进行求解即可．
【解答】解：（1）上、下每个面，长 6cm，宽 4cm，
6×4＝24（平方厘米）
面积是 24cm2．
（2）前、后每个面，长 6cm，宽 5cm，
6×5＝30（平方厘米）
面积是 30cm2．
（3）左、右每个面，长 5cm，宽 4cm，
5×4＝20（平方厘米）
面积是 20cm2．
故答案为：6，4，24；6，5，30；5，4，20．
【点评】解决本题关键是熟练掌握长方体的特征，以及长方形的面积公式．
三．判断题（共5小题）
21．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．
【解答】解：1.2÷0.4＝3，1.2和0.4不是整数，所以不能说1.2是0.4的倍数；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．
22．【分析】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．
【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．
所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．
所以原题说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点．
23．【分析】把一张纸的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这张纸的．这里没说把一张纸平均分成4份，每份不能表示这张纸的．
【解答】解：把一张纸的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这张纸的
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
24．【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，长方体、正方体6个面的总面积叫做它们的表面积，所以，把3个小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积．据此判断．
【解答】解：由分析得：把3个小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积．
因此，把3个小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积也不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积、表面积的意义及应用．
25．【分析】观察题干可知，这组彩灯的排列规律是：4个彩灯一个循环周期，分别按照：2红1黄1蓝顺序循环排列，每个周期有2盏红灯、1盏黄灯和1盏蓝灯，由此计算出37盏灯经历了几个周期零几个即可求出每种灯的盏数；据此判断即可．
【解答】解：37÷4＝9…1
9个周期余1盏，则是红灯，
红灯数：2×9+1＝19（盏）
黄灯数和蓝灯数都是1×9＝9（盏）
故答案为：√．
【点评】根据题干找出挂彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．
四．计算题（共3小题）
26．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．
++、+﹣、5﹣﹣根据运算定律进行简算．
【解答】解：
+＝1 ﹣＝ ﹣＝ +＝ +＝
1﹣＝ ﹣＝0 ++＝1 +﹣＝ 5﹣﹣＝4
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
27．【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；
倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答；
【解答】解：5和7的最大公因数是1，最小公倍数是5×7＝35；
18和54的最大公因数是18，最小公倍数是54；
29和58的最大公因数是29，最小公倍数是58．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．
28．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（7×4+7×3+4×3）×2
（28+21+12）×2
＝61×2
＝122（平方厘米）
7×4×3＝84（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题）
29．【分析】（1）把长方形平均分成6份，其中的1份就是1个，3份就是3个，即，用3个加上1个就是4个，即；
（2）把整个圆看成单位“1”，并把它分成4份，其中的1份就是它的，去掉1分后还剩下3份，即．
【解答】解：（1）

（2）

【点评】解决本题关键是明确分数加减法的算理，找清楚有几个分数单位．
30．【分析】由前三个图形可知是四个小图形绕大图形的中心按逆时针方向移动的，据此解答．
【解答】解：

【点评】解答此题关键是根据前三个图形中四个小图形的移动情况得出移动的规律．
六．应用题（共3小题）
31．【分析】因为三种冰激淋的数量相同，只要比较出售出的数量多少即可，售出的多的就应该多进货，据此解答即可．
【解答】解：＝＝
＝＝
＝＝

所以种冰激凌销售的最多，应该多进C种冰淇淋．
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法，同时要明白：那种冰激淋售出的做多，进货时就应多进这种冰激淋．
32．【分析】根据题意可知，把一个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高（7厘米），根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：7×7×7＝343（立方分米）
答：这个正方体木块的体积是343立方分米．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
33．【分析】（1）由复式折线统计图可以看出：第二场比赛中，一中得48份，二中得53分，用二中所得的分数减一中所得的分数．
（2）第一由复式折线统计图即可看出，第四场表示一中、二中分数的占之间的距离最大，说明此场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．
【解答】解：（1）53﹣48＝5（分）
答：两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差5分．
（2）第四场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．
【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．