人教版九年级下册数学27.2.1相似三角形的判定同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册数学27.2.1相似三角形的判定同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 255.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-30 20:42:24 | ||
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文档简介
27.2.1相似三角形的判定
一、单选题
1．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A．∠ADC＝∠ACB B．
C．∠ACD＝∠B D．AC2＝AD?AB
2．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 （阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，AB∥CD，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：；；；，能满足与相似的条件是（ ）
A． B． C． D．
5．已知中，，点是边上一点（不与、重合），过点的一条直线与的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ）条
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.
其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C． 个 D．个
7．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（ ）
A．1 B． C．-1 D．+1
8．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=30m，EC =15m，CD =30m，则河的宽度AB长为（ ）
A．90m B．60m C．45m D．30m
9．如图，△ABC中，∠B=65°，AB=3，BC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A． B．
C． D．
10．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图标记了△ABC和△DEF的边，角的一些数据，请你添加一个条件，使△ABC∽△DEF，这个条件可以是_____．（只填一个即可）
12．如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝_____．
13．如图，点在的边上，要使，添加一个条件________．
14．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似．
15．的三边长分别为的两边长分别为1和，当的第三条边的长为_____时，与△A′B′C′相似．
16．如图，已知，则的度数为_________．
17．在和中，若，，，，则当________时，∽.
18．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）
19．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为 ．
20．定义：如果△ABC内有一点P，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA＝2，那么PC＝_____．
三、解答题
21．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．
22．如图，在中，，过点任作一直线，过点作于点，过点作于点．
（1）指出图中的一对相似三角形并证明；
（2）当时，需添加一个条件，这个条件可以是___ (只要求写出一种情况即可)
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
1．B
2．A
3．C
4．D
5．D
6．B
7．C
8．B
9．C
10．C
11．DF＝6或∠C＝60°或∠B＝35°
12．15
13．或或
14．4或9．
15．
16．40°
17．3
18．∠B=∠1或
19．7
20．
21．（1）略；（2）相似；略.
22．（1），略；（2）（答案不唯一）
一、单选题
1．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A．∠ADC＝∠ACB B．
C．∠ACD＝∠B D．AC2＝AD?AB
2．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 （阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，AB∥CD，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：；；；，能满足与相似的条件是（ ）
A． B． C． D．
5．已知中，，点是边上一点（不与、重合），过点的一条直线与的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ）条
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.
其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C． 个 D．个
7．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（ ）
A．1 B． C．-1 D．+1
8．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=30m，EC =15m，CD =30m，则河的宽度AB长为（ ）
A．90m B．60m C．45m D．30m
9．如图，△ABC中，∠B=65°，AB=3，BC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A． B．
C． D．
10．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图标记了△ABC和△DEF的边，角的一些数据，请你添加一个条件，使△ABC∽△DEF，这个条件可以是_____．（只填一个即可）
12．如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝_____．
13．如图，点在的边上，要使，添加一个条件________．
14．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似．
15．的三边长分别为的两边长分别为1和，当的第三条边的长为_____时，与△A′B′C′相似．
16．如图，已知，则的度数为_________．
17．在和中，若，，，，则当________时，∽.
18．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）
19．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为 ．
20．定义：如果△ABC内有一点P，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA＝2，那么PC＝_____．
三、解答题
21．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．
22．如图，在中，，过点任作一直线，过点作于点，过点作于点．
（1）指出图中的一对相似三角形并证明；
（2）当时，需添加一个条件，这个条件可以是___ (只要求写出一种情况即可)
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
1．B
2．A
3．C
4．D
5．D
6．B
7．C
8．B
9．C
10．C
11．DF＝6或∠C＝60°或∠B＝35°
12．15
13．或或
14．4或9．
15．
16．40°
17．3
18．∠B=∠1或
19．7
20．
21．（1）略；（2）相似；略.
22．（1），略；（2）（答案不唯一）