五年级上册数学试题循环小数同步练习(含答案)沪教版

沪教版五年级上学期《循环小数》2019年同步练习卷
一．选择题（共11小题）
1．下列各式中，商是混循环小数的是　　
A． B． C．
2．下面算式的商是循环小数的算式是　　
A． B． C． D．
3．商是循环小数的算式是　　
A． B． C． D．
4．是　　小数．
A．有限 B．循环 C．不循环 D．无法判断
5．下面各式的商是循环小数的是　　
A． B． C．
6．循环小数的循环节是　　
A．068 B．06809 C．6809 D．809
7．的商用循环小数表示，正确的是　　
A． B． C．
8．是　　小数．
A．有限 B．无限小数
C．无限不循环小数
9．可以简写成　　
A．6.6 B． C． D．
10．下面小数中，　　是循环小数．
A．3.33333 B． C．
11．保留两位小数是　　
A．5.00 B．4.99 C．4.98
二．填空题（共16小题）
12．在6.5252，，，3.08，，6.3232．这6个数中，有限小数有　　，无限小数有　　，循环小数有　　
13．用简便方法表示是　　，保留三位小数约是　　．
14．运用规律直接写出下面各题的得数
　 　
　 　．
15．在0.3232，，，，3.3111，中，有限小数是　 　，无限小数是　 　，循环小数是　 　；把这六个小数按从大到小排一排：　 　　 　　 　　 　　 　　 　．
16．的商用循环小数表示是　 　，循环小数循环节是　 　，保留两位小数约是　 　．
17．是　 　循环小数，循环节是　 　，用简便方法记作　 　．
18． 的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2006个数字是　 　．
19．的商是一个循环小数，用简便记法记作　 　，它的循环节是　 　．
20．的商用循环小数表示是　 　，用简便写法表示是　 　．
21．的商用循环小数表示是　 　，精确到百分位是　 　．
22．把整数部分是0，循环节是3位的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数的质数，那么这样的最简真分数有　　个．
23．循环小数小数点右边的第20位是　 　．
24．一个循环小数0．、都是非0自然数），这个数小数部分的前20位上的数字和是80，这个循环小数最大是　 　，最小是　 　．
25．完成填空
写作　 　；
写作　 　；
7.02828的循环节是　 　；
9.03126126的循环节是　 　．
26．的商的小数部分第十二位上的数字是　 　，商用循环小数表示是　 　．
27．不改动数字，通过添加循环点使下面的式子成立．
．
三．判断题（共12小题）
28．循环小数是无限小数，无限小数一定是循环小数．　 　．（判断对错）
29．3.54545454的循环节是54．　 　．（判断对错）
30．0.244444可以记作．　 　．（判断对错）
31．的小数部分最后一位上的数是3．　　．（判断对错）
32．一个小数如果不是循环小数就一定是无限不循环小数．　 　．（判断对错）
33．是无限循环小数　 　（判断对错）
34．9.999999是循环小数．　 　（判断对错）
35．既是一个无限小数，又是一个循环小数　 　（判断对错）
36．不能化成有限小数　 　．（判断对错）
37．的循环节是“054”．　 　．（判断对错）
38．8.343343是一个循环小数．　 　（判断对错）
39．5.34343434是一个循环小数．　　（判断对错）
四．解答题（共11小题）
40．用简便记法表示下列循环小数
41．求出下面循环小数的近似值．（保留三位小数）
42．将下列循环小数化为分数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
43．用0，1，2各一次可以组成多少个不含重复数字的循环小数（循环点和小数点可以随意添加，但必须是循环小数），这些小数的总和是多少？
44．计算下面各题，哪些商是循环小数？用简便形式表示出来．
45．你能帮小数找到家吗？
9.488；；；；8.956
10.1212；；；12.311；
46．想一想，把下面各数填在适当的括号里．
、4.686868、、、、7.298
有限小数；　 　
无限小数：　 　
循环小数：　 　．
47．在循环小数的某一位再添上一个表示循环的圆点，使产生的循环小数最大．这个循环小数是多少？
48．循环小数的小数部分第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？
49．如果表示一个真分数，那么化为循环小数是什么？请你找出其中的规律．
50．
　 　
　 　
　 　
　 　．

沪教版五年级上学期《循环小数》2019年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
【分析】循环小数分为纯循环小数、混循环小数，从小数部分第一位开始循环的小数叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数；本题根据小数除法的运算法则对各选项中的算式进行计算后，即可得出结论．
【解答】解：、，是纯循环小数；
、，是纯循环小数；
、，是混循环小数；
故选：．
【点评】本题考查了循环小数及其分类，明确混循环小数的意义，是解答此题的关键．
【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答．
【解答】解：、，商是循环小数，符合题意；
、，商是一位小数，不符合题意；
、，商是三位小数，不符合题意；
、，商是两位小数，不符合题意；
故选：．
【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．
【分析】先将四个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答．
【解答】解：、，商是有限小数，不符合题意；
、，商是有限小数，不符合题意；
、，商是有限小数，不符合题意；
、，商是循环小数，符合题意；
故选：．
【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．
【分析】根据循环小数的含义来判断：一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；据此解答即可．
【解答】解：是循环小数；
故选：．
【点评】此题考查了循环小数的含义，应明确循环小数是无限小数．
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各式子的商，再根据循环小数的意义进行解答．
【解答】解：，商是整数，不是循环小数．
，商是有限小数．
，商是循环小数．
故选：．
【点评】本题的重点考查了循环小数的意义：一个小数从小数点后的某一位开始一个数字或几个数字连续不断的循环出现，这样的小数是循环小数．
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节．据此定义即可解答．
【解答】解：在中，小数部分6809依次不断地重复出现，因此循环节是6809．
故选：．
【点评】本题主要考查循环小数的定义，掌握循环节的定义是解答此题的关键．
【分析】先计算出的商，再找出依次不断重复的数字，即循环节，在首尾两个数字的上边点上点即可．
【解答】解：；
故选：．
【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，在首尾两个数字的上边点上点即可．
【分析】根据循环小数的含义来判断：一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数是无限小数；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：是无限小数；
故选：．
【点评】此题考查了循环小数的含义，应明确循环小数是无限小数．
【分析】根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节；通过观察发现，这个小数从小数点后面第一位开始出现循环的数字，因此是一个循环小数；在简写这个小数时，找出循环节，在上面打上小圆点即可．
【解答】解：可以简写成；
故选：．
【点评】此题考查循环小数的简记法和循环节的辨识．
【分析】循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此分析选择．
【解答】解：根据循环小数的意义可知：是有限小数，是无限不循环小数，只有是循环小数；
故选：．
【点评】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数．
【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：；
故选：．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
二．填空题（共16小题）
【分析】根据小数的分类方法，可得有限小数的小数部分是有限的，无限小数的小数部分是无限的，循环小数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现，据此判断即可．
【解答】解：在6.5252，，，3.08，，6.3232．这6个数中，有限小数有 6.5252，3.08，无限小数有，，，，循环小数有，；
故答案为：6.5252，3.08，，，，，，．
【点评】此题主要考查了小数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”．
【分析】首先明确64.864864 这个小数的循环节，它的循环节是864，用简便方法表示时只要在864或只在8和4上面打上小圆点即可；要求保留三位小数，就要看小数点后面第四位数字，因为小数点后第四位数字是8，要向前一位进1，即为64.865．
【解答】解：用简便方法表示是，保留三位小数约是 64.865．
故答案为：，64.865．
【点评】此题考查了循环小数的简便记法，对于这样的问题，首先明确这个小数的循环节；保留小数要根据四舍五入的方法进行．
【分析】算式的规律是：都和第一个算式比较，除数不变，被除数分别扩大2、3、4、5倍，那么循环节09也分别扩大2、3、4、5倍，据此直接写出的数即可．
【解答】解：
故答案为：，．
【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
【分析】①根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；从小数点后面的第一位起就是循环节的小数叫做纯循环小数；不是从小数点后面的第一位起就是循环节的小数叫做混循环小数；
②小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位据此可解答．
【解答】解：在中0.3232，，，，3.3111，中，
有限小数是 0.3232、3.3111，
无限小数是、、、，
循环小数是、、；
把这六个小数按从大到小排一排：．
故答案为：0.3232、3.3111；、、、；、、；；；3.3111；；；0.3232．
【点评】此题考查了循环小数、无限小数和有限小数的意义以及小数的大小比较的方法．
【分析】先求出5除以12的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，运用“四舍五入”法进行解答即可．
【解答】解：
所以，的商用循环小数表示是，循环节是6，保留两位小数约是0.42；
故答案为：，6，0.42．
【点评】本题考查了循环小数的表示方法，以及小数求近似数的方法．
【分析】纯循环小数：循环节是从小数部分的第一位开始的循环小数；混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始的循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“”．
【解答】解：是 混循环小数，循环节是 73，用简便方法记作；
故答案为：混，73，．
【点评】此题考查小数的分类、如何用简便形式表示循环小数，注意知识的灵活运用．
【分析】找出的商的循环节，用2006除以循环节的位数，余数是几，就是循环节第几位上的数，据此可解答．
【解答】解：，
，循环节的第四位是2；
故答案为：2．
【点评】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力，本题重点要确定循环节有几位小数，2006里面有几个循环．
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“”．
【解答】解：用简便记法记作，它的循环节是81；
故答案为：，81．
【点评】本题考查了循环小数的认识及简写．
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点．由于，商用循环小数的简便记法表示是．
【解答】解：的商用循环小数表示是，用简便写法表示是．
故答案为：，．
【点评】本题重点考查了循环小数的简记法的运用．
【分析】（1）首先计算出的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可；
（2）精确到百分位，只要看千分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值．
【解答】解：解：，
精确到百分位约是：；
故答案为：，6.67．
【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上原点即可；求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．
【分析】根据循环节是3位的纯循环小数，得出分母是999，然后将999分解质因数，分情况进行讨论，再将所有情况相加即可．
【解答】解：因为循环节是3位的纯循环小数，化成分数后分母是999．
所以这个两位数是27或37．由于这个分数化简后分母是两位数的质数，所以：分子只能是37．
由于37是质数，所以1到36的任意一个数都与37互质，
因此分母是37的最简真分数有36个，
符合条件的所有最简分数共有36个．
故答案为：36．
【点评】本题主要考查了循环小数的相关知识，知道循环节是3的纯循环小数，得出分母是999是解题关键．
【分析】循环节为2857，共4位，就是说从小数点后面第2位起每4位数一个循环．所以用，就是说第20位数是循环节的第3个数，即是5．
【解答】解：循环节为2857，共4位，，第20位数是循环节的第3个数，即是5，
即：循环小数小数点右边的第20位是5；
故答案为：5．
【点评】此题解答的关键是先把分数化成循环小数，根据循环节与余数推出答案．
【分析】因为这个数的前20位上的数字和是80，即，则，要使循环小数最大，十分位应最大，为7，百分位为1；要使循环小数最小，十分位应最小，为1，百分位为7，所以这个循环小数最大是，最小是；据此解答．
【解答】解：由题意可知：
，
，
循环小数最大，十分位应最大，为7，百分位为1；
循环小数最小，十分位应最小，为1，百分位为7；
即这个循环小数最大是，最小是；
故答案为：，．
【点评】解答此题的关键是：先根据题意，求出的和，再确定、的大小．
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点．循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．
【解答】解：写作；
写作；
7.02828的循环节是28；
9.03126126的循环节是126．
故答案为：，，28，126．
【点评】本题重点考查了循环小数的记法及循环节的意义．
【分析】把的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用除以循环节的位数即可判断．
【解答】解：，
，所以商的小数部分第十二位上的数字是 3；
故答案为：3，．
【点评】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力，本题重点要确定循环节有几位小数，11里面有几个循环．
【分析】根据循环小数的定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；据此并结合小数大小比较的方法进行解答即可．
【解答】解：因为，
，
，
，
因为：，
所以．
【点评】此题主要考查的是循环小数中循环节的应用及小数大小的比较．
三．判断题（共12小题）
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如，等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
【解答】解：由分析可知，
“循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数”，所以本题说法错误；
故答案为：．
【点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数意义的理解与区分，无限小数的范围大于循环小数的范围．
【分析】循环小数是一个无限小数，可3.54545454是一个8位小数，是有限小数，没有循环节；据此判断．
【解答】解：3.54545454是一个有限小数，不是循环小数，没有循环节；
故答案为：．
【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数．
【分析】根据循环小数意义解答：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数，可见循环小数是小数部分都有依次不断重复出现的数字，小数的位数是无限的，题中的小数的位数是有限的，是一个6位小数，据此解答．
【解答】解：0.244444是有限小数不是循环小数，所以本题说法错误；
故答案为：．
【点评】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数小数的位数是无限的，是无限小数．
【分析】一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，由此可知：循环小数是无限小数，不存在最后一位；据此解答判断．
【解答】解：由分析可知：的小数部分最后一位上的数是3，说法错误；
故答案为：．
【点评】此题考查了循环小数的含义，应明确循环小数是无限小数．
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如，等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知，
一个小数如果不是循环小数可能是无限不循环小数，也可能是有限小数．所以原题说法错误；
故答案为：．
【点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数意义的理解与区分，无限小数的范围大于循环小数的范围．
【分析】要想正确判断此题的正误，首先要弄清无限小数与循环小数之间的关系：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数．
【解答】解：因为小数分为无限小数和有限小数；
而无限小数又分为循环小数和无限不循环小数；
所以，是无限循环小数，说法正确；
故答案为：．
【点评】此题考查了循环小数和无限小数的概念，以及它们之间的包含关系．
【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此解答判断．
【解答】解：9.999999是有限小数，所以9.999999是循环小数的说法是错误的；
故答案为：．
【点评】本题主要考查无限小数的意义，注意循环小数是无限小数．
【分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现；的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数．
【解答】解：是一个无限小数，但不是循环小数．
所以原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此题属于辨识无限小数和循环小数，无限小数不一定是循环小数．
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此判断即可．
【解答】解：是最简分数，且分母是3，所以不能化成有限小数，
所以本题说法正确；
故答案为：．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【分析】循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．
【解答】解：的循环节是“4”，不是“054”，故原题说法错误；
故答案为：．
【点评】此题考查循环节的意义与辨识．
【分析】根据循环小数的定义：一个小数从小数点后某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现的小数叫做循环小数．据此解答．
【解答】解：8.343343是一个有限小数，不是循环小数，所以说法错误；
故答案为：．
【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数．
【分析】循环小数是无限小数，5.34343434是一个8位小数，是有限小数，据此判断即可．
【解答】解：5.34343434是一个8位小数，不是循环小数；
原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此题考查有限小数的认识和确定，注意循环小数是无限小数．
四．解答题（共11小题）
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“”即可．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）．
【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数的方法．
【分析】利用“四舍五入法”，保留三位小数，根据万分位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．据此解答．
【解答】解：
．
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”求小数的近似数的方法．
【分析】纯循环小数化成分数，循环节有几个数字，分母就有几个9，分子是循环节的数字；混循环小数化成分数，循环节有几个数字，分母就有几个9，循环节前到小数点间有几位数字，分母9后面就有几个0，分子是混循环数字减去循环节前数字的差，有些化成的分数需要约分．
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
【点评】本题考查循环小数转化为分数的方法，解题时要认真审题，仔细解答．
【分析】0，1，2各一次可以组成循环小数：、、、、、、、、、、、然后相加即可．
【解答】解：0，1，2各一次可以组成循环小数：
、、、、、、、、、、、，
，，，
，；
，，
答：这些小数的总和是．
【点评】此题考查了循环小数及其分类，明确0，1，2各一次可以组成循环小数有哪些，是解答此题的关键．
【分析】先分别求出各算式的商，然后用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可．
【解答】解：
【点评】此题考查循环小数和循环节的意义，以及如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可．
【分析】解答此题，要知道有限小数是位数有限的小数；无限小数是位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数；循环小数是一个位数无限，从小数点后面某一位起重复出现一位或几位数字的小数．
【解答】解：
【点评】此题考查了循环小数、无限小数和有限小数的意义以及它们的分类．
【分析】小数部分是有限的小数就叫有限小数，小数部分是无限的小数就叫无限小数，一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．
【解答】解：有限小数； 4.686868、7.298
无限小数：、、、、
循环小数：、．
故答案为：4.686868、7.298；、、、，
、．
【点评】灵活掌握有限小数、无限小数和循环小数的意义，是解答此题的关键．
【分析】已知末位上的2的上面有循环点，那就看2前面的数字哪个最大，2的前面9最大，在9上面再添上一个表示循环的圆点，则产生的循环小数最大．
【解答】解：的小数部分中9最大，所以在9上面再添上一个表示循环的圆点，则产生的循环小数最大，即最大．
答：这个循环小数是．
【点评】此题考查了循环小数的意义及大小比较．
【分析】循环小数，循环节是258，除去9外，小数点后面还剩99位，即有33个循环，所以小数部分第100位上的数字是8；求这100个数字的和，先求出，然后加上9即可．
【解答】解：
即小数部分第100位上的数字是8；
答：循环小数的小数部分第100位上的数字是8，这100个数字的和是496．
【点评】此题主要考查根据“周期问题”，探寻循环小数的规律，是解答此题的关键．
【分析】分别把、、化为分数，然后找出其中的规律，进而求出化为循环小数为；由此解答．
【解答】解：，，，，，由此可知：分子是几，循环节即是几；
所以化为循环小数为．
【点评】此题考查了循环小数及其分类，通过计算，找出规律，是解答此题的关键．
【分析】首先分别计算出各个算式的商，发现循环的数字，找出循环节，在简写这个小数时，找出循环节，在首末数字上面打上小圆点即可．
【解答】解：，，，
，，．
故答案为：，，，6．
【点评】此题考查了循环小数及分类，找出循环节，是解答此题的关键．
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日期：2020/3/30 10:55:41；用户：田老师；邮箱：zlpx8888@xyh.com；学号：36103138