哈十七中学2019-2020下学期初四学年3月份学情检测数学试卷
2020.3.27
、选择题(每题3分,共30分)
3的绝对值是(
A.-3
B.3
C
2.下列运算正确的是(
A2a+3a=5a2B、(a+2b)2=a2+4b2Ca2a3
D、(-ab2)3=-a3b
3.下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是(
A①②
B②③
C②④
D③④
4如图,某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方
体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是()
A.青
B春
C梦
D.想
点亮
青|春梦
C
4题
题
5.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°
则∠B的度数为(
A.60
B.50
C40°
D30
6将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的解析
式为(
A.y=2(x-3)2-5B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5D.y=2(x+3)2-5
7.某地区1月初疫情感染人数6万人,通过社会各界的努力,3月初感染人数减少
至1万人设1月初至3月初该地区感染人数的月平均下降率为x,根据题意列方程
为(
A.6(1-2x)=1
B6(1
x)2
C.6(1+2x)=
D.6(1+x)2=1
8解分式方程x+2=3时,去分母化为一元一次方程,正确的是(
2x-11-2x
Ax+2=3
Bx-2=3
C.x-2=3(2x-1)
Dx+2=3(2x-1)
9若点(3,5)在反比例函数ka20)的图象上,则k=(
A.15
B.-15
C.30
D.-30
初四学年验收数学试卷第1页共4页
10.如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,
下列结论其中正确的个数有(
①DE=1:②DB=1:A=0E
△ODE
BC 2
△CoB2
AB OB
△ADC3
A.1个
B.2个C.3个
D.4个
二、填空题(每题3分,共30分)
l1521000用科学记数法表示为
B
12在函数y=2x
中,自变量x的取值范围是
10题
13因式分解:a3-4a
x+2>3
14不等式组x-1,的解集为
<4
2
15二次函数y=-(x-3)2+6的最大值是
16如图,在△ABC中,∠ACB=1209,BC=4,D为AB的中点,DC⊥BC,则△ABC
的面积是
WE
B
16
C
17题
20题
17.如图将⊙O沿弦AB折叠,AB恰好经过圆心O若⊙O的半径为3,则AB的长为
18在△ABC中,AB=22AC,tanB=,BC边上的高长为2,则△ABC
的面积为
19某批次100个防护口罩中有2个不合格,从这100个口罩中随机抽取1个,恰好
取到不合格口罩的概率是
20如图,点D为△ABC的边AB上一点,且AD=AC,∠B=45°,过D作DE⊥AC
于E,若AE=3,四边形BDEC的面积为8,则BD的长度为
三、解答题(21题、22题各7分,23、24题各8分,25、26、27题各10分)
x+1
21.先化简,再求值:
23
其中x=tan60
初四学年验收数学试卷第2页共4页
BDABB ABCAB
11.5.21×10312.x≠013.a(a+2)a-2)14.13
17.2π
18.5或7
19
x+1x-2(x-2)3x-23
21.解:原式=x-2x-2x(x-2)=x-2x=x
当x=tan60=√3时
√3
原式=V3
22
4
B
23.(1)抽取学生人数为12424%=50
10
D类所对应的扇形圆心角的大小为×360°=72°
(2)A类人数为50-23-12-10=5(人)
补充条形统计图如图.…1
人
20
5
ABCD类别
(3)1500×
690(人)…2
答:估计该校表示“喜欢的B类的学生大约有690人
24解:(1)在矩形EFGH中EH=FG,EH∥FG,∠GFH=∠EHF∠BFG=180°-∠GFH,∠DHE=180°-∠
EHF,∠BFG=∠DHE.
在菱形ABCD中,AD∥BC∴∠GBF=∠EDH,△BGF≌△DEH,BG=DE
(2)连接EG在菱形ABCD中AD∥BCAD=BC∵E为AD中点AE=EDBG=DE∴AE=BG
四边形ABGE是平行四边形∴AB=EG
在矩形EFGH中EG=FH=2
AB=2,菱形周长为8.…
25解:(1)设B种口罩单价为x元则A种口罩单价为12x元
15001500
1100
解得x=2.5………1
经检验x=25是原分式方程的解
12X=3
1
答A种口罩单价为3元B种囗罩单价为25元
(2)设购进A种口罩y个则购进B种口罩(2600-y)个
3y+25(2600-y)≤7000
解得y≤1000
答:A种口罩最多能购进1000个
SG
(1)连接AO,∠OAC=∠OCA
∠AOD=∠ADO.11
OA=AD=OC
(2)设∠F=x,∠EDF=60°+x∴∠FED=180°-x-(609x)120°2x
∠EDA=∠ECA,
∠EBD=∠EDB=30°+x
∠BDF=∠EDF-∠EDB=609+x30°-X=30
(3)延长ED交⊙O于G,连接OG、OA、AG、BG,作 AMLODONLEG
∵∠BEG=∠BAG=120°2x,∠ADG=∠EDB=∠EBD=∠AGD=30°x:AG=AD=OG=OA∴等边∧OGA
∠ABG=∠AOG=30°=∠BDF:EB=ED,∠FED∠GEB^FED≌∧GEB:EGEF=67
NG-NE=3/7
∵∠OAD∠OAG-∠DAG=60°(12002x)2X60ADAO.∠ADO=∠AOD=120°x
NDO=180°∠ADO-∠ADG=1800120°-x)-(30°+x)=300
NO--ODDM=OM
l"
OCOG=10-2a,R∧NOG中,(10-2a)2=a2+(37)2
a=1或一(舍,此时OC=102a<0)
CM=10-1=9, AM=37, AC- CM2+AM2=12
27
y
B
M
