(共24张PPT)
一次函数与
方程、不等式
19.2.3
含树(函数)
方橙(方程)
不等柿(不等式)
这是一个鸭子还是兔子?
一次函数与二元一次方程
你可以将下面的二元一次方程改写成一次函数的形式吗吗?
问题1:
x+y=3
2x-y=-1
3x+5y=8
y=-x+3
y=2x+1
函数的角度
方程的角度
一次函数与二元一次方程
2x-y=-1
y=2x+1
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
(1,3)
(-0.5,0)
(-1,-1)
二元一次方程的解集与一次函数的图像坐标是一一对应的
一次函数与一元一次方程
问题2:解方程
(1)2x+1=3
(2)2x+1=0
(3)2x+1=-1
y=2x+1
3=2x+1
0=2x+1
-1=2x+1
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
解一元一次方程
一次函数y取某个值的时候求x
例题讲解
例1:直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2,0),则
关于x的方程2x+b=0的解是( )
A.x=2 B.x=4
C.x=8 D.x=10
A
x
y
0
2
当y=0时,求函数y=2x+b的自变量x的值
(1)当x=0时,求y=3x+2的值
(2)当-1一次函数与一元一次不等式
问题3:
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
答案:
(1)当x=0时,求y=3x+2的值
(2)当-1一次函数与一元一次不等式
问题3:
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
答案:
知道x的范围求y的范围
看横坐标范围
找图像对应区域
对应纵坐标范围
(1)当x=0时,求y=3x+2的值
(2)当-1(3)当x>0时,求y=3x+2的取值范围
一次函数与一元一次不等式
问题3:
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
答案:
(4)当x为何值时3x+2=0成立?
(5)当x为何值时3x+2<0成立?
(6)当x为何值时3x+2>0成立?
一次函数与一元一次不等式
问题3:
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
(- 2/3 ,0)
答案:
(4)当x为何值时3x+2=0成立?
(5)当x为何值时3x+2<0成立?
(6)当x为何值时3x+2>0成立?
一次函数与一元一次不等式
问题3:
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
(- 2/3 ,0)
答案:
(4)当x为何值时3x+2=0成立?
(5)当x为何值时3x+2<0成立?
(6)当x为何值时3x+2>0成立?
一次函数与一元一次不等式
问题3:
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
(- 2/3 ,0)
答案:
(7)当x为何值时3x+2>2成立?
(8)当x为何值时3x+2<-1成立?
(9)当x为何值时-1<3x+2<2成立?
一次函数与一元一次不等式
问题3:
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
答案:
y =2
(7)当x为何值时3x+2>2成立?
(8)当x为何值时3x+2<-1成立?
(9)当x为何值时-1<3x+2<2成立?
一次函数与一元一次不等式
问题3:
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
答案:
y =-1
(7)当x为何值时3x+2>2成立?
(8)当x为何值时3x+2<-1成立?
(9)当x为何值时-1<3x+2<2成立?
一次函数与一元一次不等式
问题3:
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
答案:
知道y的范围求x的范围
看纵坐标范围
找图像对应区域
对应横坐标范围
例题讲解
例2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则不等式
kx+b>0的解集是( )
A.x>-2
C.x>-1
B.x<-2
D.x<-1
y
0
-2
x
y=kx+b
-1
B
例题讲解
例3.一次函数 y=ax+b 的图象经过 A(-2,0),
B(0,2),当 y<0 时,自变量 x 的取值范围是 ( )
A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<2
B
x
y
0
-2
2
问题4:
解二元一次方程组
一次函数与二元一次方程组
任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合.
①
1
1
解得:
两个一次函数图像的交点坐标刚好是二元一次方程组的解
例题讲解
例4.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则
方程组 的解为 .
例题讲解
《课本98页》练习
例5.考虑下面两种移动电话计费方式
用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。
方式一 方式二
月租费/(元/月) 30 0
本地通话费/(元/min) 0.30 0.40
解:设本地通话时间为 x min,话费总额为y元,可列得函数关系式为:
方式一:
方式二:
x
y
当通话时间为300分钟时。
两种计费方式费用相等
课堂小结
一次函数与方
程、不等式
一次函数与二元一次方程
一次函数与一元一次不等式
一次函数与二元一次方程组
知道x的范围求y的范围
知道y的范围求x的范围