【小升初专题讲义】第二十二讲 平面图形的认识及简单计算专题精讲(学生版+解析版)

文档属性

名称 【小升初专题讲义】第二十二讲 平面图形的认识及简单计算专题精讲(学生版+解析版)
格式 zip
文件大小 4.6MB
资源类型 试卷
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2020-03-31 19:56:17

文档简介


中小学教育资源及组卷应用平台


【小升初专题讲义】
第二十二讲 平面图形的认识及简单计算专题精讲(解析版)
知识要点梳理


一、线和
1.直线:没有端点,不能测量长度。在同一平面内,两条直线的位置关系
垂直
相交
不垂直
不相交--------平行
2.射线:只有一个端点,不能测量长度。
3.线段:有两个端点,能测量长度。
4.垂线:两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中的一条直线叫做另 一条直线的垂线,两条直线的交点叫做垂足。
5.平行线:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
6.点到直线的距离:从直线外一点向这条直线作垂线,这点和垂足间线段的长叫做这点到直线的距离。
锐角(0°<锐角<90°)
直角(直角=90°)
7.角 钝角(90°<钝角<180°)
平角(平角=180°)
周角(周角=360°)


二、三角形
三角形内角和等于180°
锐角三角形
三 分类 按角分 直角三角形
角 钝角三角形
形 按边分 一般三角形(非等腰三角形)
等腰三角形(等边三角形)
意义:由三条线段围成的封闭图形
面积=底×高÷2?
三、四边形的概念与分类
1.四边形的基本概念
(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形。
(2)长方形:对边相等,四个角都是直角的四边形,长方形又叫矩形。
(3)正方形:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。
(4)梯形:只有一组对边平行的四边形。
(5)直角梯形:有一个角是直角的梯形。
(6)等腰梯形:两腰相等的梯形。
两组对边分别平行 四个角都是直角
四 平行四边形
边 四条边相等
形 长方形 正方形
只有一组对边平行 两腰相等
梯形 等腰梯形


四、圆
圆是封闭曲线图形。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径;经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。在同一个圆里,所有的直径()都相等,所有的半径()也都相等,且或。
五、基本平面图形的周长和面积计算公式




考点1直线、射线、线段的认识
【例1】 下图一共有(  )条直线,(  )条射线,(  )条线段。
【精析】 直线没有端点,在这个图中只有1条直线;射线只有一个端点,它可以向一端无限延长,故图中的每一个点都可以看作是射线的端点,从这个端点都有向左或向右无限延长得到的两条射线,所以图中一共有2×4=8(条)射线;线段有两个端点,图中任意两个端点间的一段都可以看作线段,图中有6条线段。可以先标上字母,再一一列举出来。
【答案】 1,8,6
 【归纳总结】 根据直线、射线、线段的概念,一一列举出来。


考点2 角的认识
【例2】 图中有(  )个锐角,(  )个直角,(  )个钝角,(  )个平角。


【精析】 锐角是大于0°小于90°的角。图中共有4个锐角;直角是等于90°的 角图中共有3个直角;钝角是大于90°而小于180°的角,从图中可以看出有2个钝角;平角等于180°的角,图中有1个平角。
【答案】 4,3,2,1
 【归纳总结】 解决这类问题,要充分利用已知条件以及它们之间的关系。


考点3 三角形三边关系
【例3】 一个等腰三角形,其中两条边长度的比是3∶7,它的周长是221厘米。这个等腰三角形的底边长是多少厘米?
【精析】 按比例分配三边,三角形三边比为3∶3∶7或3∶7∶7两种,但排除3∶3∶7,则底边长==39厘米。
【答案】 底边长==39厘米。
 【归纳总结】 掌握三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边。






考点4 四边形的周长和面积
【例4】 (1)在一张长6dm,宽4dm的长方形纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是(   )。正方形的面积占长方形面积的(   )%。
(2)一个梯形的上下底之和是22m,高是4m,它的面积是(   )
(3)平行四边形的底乘以3,这条底边上的高乘以2,平行四边形的面积是怎样变化的?
【精析】 (1)从长方形中剪掉最大的正方形的面积为4×4=16。正方形的面积占长方形面积的16÷(4×6)×100%≈66.7%。
(2)利用梯形面积公式计算,22×4÷2=44。
(3)求出原来面积和现在面积,观察变化情况。
【答案】 (1)16,66.7%;(2)44;
(3)平行四边形的面积扩大3×2=6倍。
 【归纳总结】 除不尽时,一般在百分号前保留一位小数。利用公式直接求得,注意单位是否统一。原来的面积=底×高,现在的面积=(底×3)×(高×2)=6×(底×高)=6×原来面积,即现在的面积扩大到原来的6倍。


考点5 圆的周长和面积
【例5】 已知半圆的半径为7cm,求半圆的周长和面积。
【精析】 半圆的面积就是半径是7cm的圆面积的一半;半圆周长就是半径是7cm的圆周长的一半,再加上直径。
【答案】 周长:3.14×7+7×2=35.98cm;面积:3.14×72÷2=76.93cm2。
 【归纳总结】 注意半圆的周长等于圆周长的一半再加上直径。
命题精析
【例】 小明家买了新房,需要装修,根据房型示意图上的数据,小明帮爸爸算出了地面的周长是______m。(注:每一转角处都是直角,数据如图所示)


   

【精析】 该图是个很不规则的图形,但通过平移后它的周长可以变成求一个长12m,宽(8+2)=10m的长方形的周长,再加上两条长2m的线段即可。

【答案】 (12+8+2)×2+2×2=48m。
 【归纳总结】 解决此类问题,通过平移后看变成一个我们学过的平面图形,便于计算

一、填空题
1.用一根24厘米长的铁丝围成一个最大的正方形,这个正方形的周长是( )厘米。
2.一只挂钟,时针长4厘米,在一昼夜里,它的尖端走过的路程是( )厘米,时针扫过的面积是( )平方厘米。
3.把一根长6.28分米的绳子围成一个最大的圆,它的面积是( )平方分米。
4.用边长3厘米的两个小正方形拼成一个长方形,长方形的周长是(  )厘米,面积是(  )平方厘米。
5.一个长方形周长是30厘米,长与宽的比是3∶2。长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。
6.圆的半径由3厘米增加到5厘米,圆的面积增加了( )平方厘米。
二、判断题
1.在一个长方形里画一个面积最大的三角形,这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。( )
2.直角三角形只有一条高。( )
3.因为长方形可以分成两个完全一样的三角形,所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形。( )
4.面积相等的两个梯形一定拼成平行四边形。( )
5.半圆的周长等于圆周长的一半。( )
6.半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。( )
三、选择题
1.如果圆、正方形、长方形的周长相等,那么面积最大的是( )。
A.圆     B.正方形   C.长方形
2.一个长方形,长10厘米,宽6厘米。如果把它的四个角各剪去1个边长为1厘米的正方形,剩下的图形周长( )。
A.增加4厘米 B.减少4厘米 C.和原来相等


四、解决问题
1.计算下面图形的周长和面积。(单位:cm)





2.一块平行四边形场地,底是8米,如果底增加5米,面积就增加15平方米。这块场地原来的面积是多少平方米?





3.下图是某学校运动场,两头是半圆形,中间是长45米,宽30米的长方形。



(1)花花晨练时,绕这个操场跑了6圈,她跑了多少米?


(2)这个操场的占地面积是多少?




用38米长的篱笆围一块一面靠墙的梯形菜地,如图,求菜地的面积。





5.如图,平行四边形的面积是48平方厘米,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?






一、1.24 2.50.24 100.48 3.3.14 4.18 18 5.9
6 6.50.24
二、1.√2.× 3.× 4.× 5.× 6.×
三、1.A 2.C
四、1.【解析】周长:4r :2 +4= 10.28 cm
周长:6 +8 +10=24 cm
周长:2πx2 = 12.56 cm
面积:πx(4÷2)?÷2 =6.28 cm?
面积:6 X 8 = 2 = 24 cm?
面积: πx2? = 12.56 cm?
2.【解析】高=15÷5=3( 米)
8x3=24(平方米)
答:这块场地原来的面积是24 平方米。


3.【解析】(1)30xπx6+45x2x6=1105.2(米)
(2)(30÷2)? Xπ+45x30=2056.5(平方米)
答:( 1)她跑了1105.2 米;(2)这个操场的占地面积是2056.5 平方米。
4.【解析】 上底+ 下底=38-8=30( 米)
菜地面积=30x8 ÷2= 120( 平方米)
答: 菜地面积为120 平方米。
5.【解析】平行四边形的底=48 ÷6=8 厘米
阴影部分面积= (8-6) x6 ÷2 = 6 平方厘米
答:阴影部分的面积是6 平方厘米。



一、填空题
1.在下图中,共有( )条线段,有( )个三角形。



2.如图,∠AOB=∠BOC=∠COD,如果图中所有的角的和等于180度,那么∠AOD=( )。
3.如图,△ABC是等边三角形,其边长可以用图中标出的式子表示,则△ABC的边长为(3cm)。(单位:cm)





4.如图,一枚半径为1cm的圆形游戏币在边长为4cm的正方形内任意移动,则在正方形内,游戏币不能到达部分的面积为( )。(π取3.14)
5.将一副三角尺如图放置,那么∠1=(  )度。


  
6.如果下图中最小的正三角形面积为1,那么图中所有三角形的面积之和是(  )。
二、选择题
1.下图中共有角(  )。




A.4个     B.5个 C.10个 D.12个
2.数学老师为了了解“四边形不具有稳定性”,用四个螺丝将四根木条围成一个木框教具(如示意图),若不计螺丝大小,其中相邻螺丝的距离依次为2,3,4,6,老师随意拉动木框,改变它的形状,在不破坏木框的情况下,任意两螺丝之间的最大距离为( )。
A.10    B.9    C.7    D.6
笑笑从一张长方形纸片中,剪去一个最大的正方形后,又剪掉一个最大的正方形,此时剩下了一个长4厘米,宽3厘米的长方形,那么原来的纸片的面积可能为(  )平方厘米。(写出所有的结果)
A、77、70、44、30 B、50、70、40、38
C、77、10、26、90 D、26、70、48、

一、1.13 8 2.54 度 3.6 cm 4.0.86 5.105 6.16
二、1.C 2.C 3.A




【资料介绍】该资料结合平面图形的认识及简单计算知识点、考点与考题精编而成,学生版+教师版双具备,适用性强,既方便学生高效复习,也便于老师备课,为授课之首选。


模块一

知识梳理

模块二

考点精讲

模块三

毕业升学训练


模块三

毕业升学训练参考答案


模块四

冲刺提升


模块四

冲刺提升参考答案




PAGE



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
页 1




中小学教育资源及组卷应用平台


【小升初专题讲义】
第二十二讲 平面图形的认识及简单计算专题精讲(学生版)
知识要点梳理


一、线和
1.直线:没有端点,不能测量长度。在同一平面内,两条直线的位置关系
垂直
相交
不垂直
不相交--------平行
2.射线:只有一个端点,不能测量长度。
3.线段:有两个端点,能测量长度。
4.垂线:两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中的一条直线叫做另 一条直线的垂线,两条直线的交点叫做垂足。
5.平行线:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
6.点到直线的距离:从直线外一点向这条直线作垂线,这点和垂足间线段的长叫做这点到直线的距离。
锐角(0°<锐角<90°)
直角(直角=90°)
7.角 钝角(90°<钝角<180°)
平角(平角=180°)
周角(周角=360°)


二.三角形
三角形内角和等于180°
锐角三角形
三 分类 按角分 直角三角形
角 钝角三角形
形 按边分 一般三角形(非等腰三角形)
等腰三角形(等边三角形)
意义:由三条线段围成的封闭图形
面积=底×高÷2?
三.四边形的概念与分类
1.四边形的基本概念
(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形。
(2)长方形:对边相等,四个角都是直角的四边形,长方形又叫矩形。
(3)正方形:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。
(4)梯形:只有一组对边平行的四边形。
(5)直角梯形:有一个角是直角的梯形。
(6)等腰梯形:两腰相等的梯形。
两组对边分别平行 四个角都是直角
四 平行四边形
边 四条边相等
形 长方形 正方形
只有一组对边平行 两腰相等
梯形 等腰梯形


四、圆
圆是封闭曲线图形。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径;经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。在同一个圆里,所有的直径()都相等,所有的半径()也都相等,且或。
五.基本平面图形的周长和面积计算公式




考点1直线、射线、线段的认识
【例1】 下图一共有(  )条直线,(  )条射线,(  )条线段。
考点2 角的认识
【例2】 图中有(  )个锐角,(  )个直角,(  )个钝角, (  )个平角。


考点3 三角形三边关系
【例3】 一个等腰三角形,其中两条边长度的比是3∶7,它的周长是221厘米。这个等腰三角形的底边长是多少厘米?




考点4 四边形的周长和面积
【例4】 (1)在一张长6dm,宽4dm的长方形纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是(   )。正方形的面积占长方形面积的(   )%。
(2)一个梯形的上下底之和是22m,高是4m,它的面积是(   )
(3)平行四边形的底乘以3,这条底边上的高乘以2,平行四边形的面积是怎样变化的?



考点5 圆的周长和面积
【例5】 已知半圆的半径为7cm,求半圆的周长和面积。





命题精析
【例】 小明家买了新房,需要装修,根据房型示意图上的数据,小明帮爸爸算出了地面的周长是______m。(注:每一转角处都是直角,数据如图所示)


   











一、填空题
1.用一根24厘米长的铁丝围成一个最大的正方形,这个正方形的周长是( )厘米。
2.一只挂钟,时针长4厘米,在一昼夜里,它的尖端走过的路程是( )厘米,时针扫过的面积是( )平方厘米。
3.把一根长6.28分米的绳子围成一个最大的圆,它的面积是( )平方分米。
4.用边长3厘米的两个小正方形拼成一个长方形,长方形的周长是(  )厘米,面积是(  )平方厘米。
5.一个长方形周长是30厘米,长与宽的比是3∶2。长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。
6.圆的半径由3厘米增加到5厘米,圆的面积增加了( )平方厘米。
二、判断题
1.在一个长方形里画一个面积最大的三角形,这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。( )
2.直角三角形只有一条高。( )
3.因为长方形可以分成两个完全一样的三角形,所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形。( )
4.面积相等的两个梯形一定拼成平行四边形。( )
5.半圆的周长等于圆周长的一半。( )
6.半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。( )
三、选择题
1.如果圆、正方形、长方形的周长相等,那么面积最大的是( )。
A.圆     B.正方形   C.长方形
2.一个长方形,长10厘米,宽6厘米。如果把它的四个角各剪去1个边长为1厘米的正方形,剩下的图形周长( )。
A.增加4厘米 B.减少4厘米 C.和原来相等


四、解决问题
1.计算下面图形的周长和面积。(单位:cm)





2.一块平行四边形场地,底是8米,如果底增加5米,面积就增加15平方米。这块场地原来的面积是多少平方米?





3.下图是某学校运动场,两头是半圆形,中间是长45米,宽30米的长方形。



(1)花花晨练时,绕这个操场跑了6圈,她跑了多少米?


(2)这个操场的占地面积是多少?




用38米长的篱笆围一块一面靠墙的梯形菜地,如图,求菜地的面积。





5.如图,平行四边形的面积是48平方厘米,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?






一、填空题
1.在下图中,共有( )条线段,有( )个三角形。



2.如图,∠AOB=∠BOC=∠COD,如果图中所有的角的和等于180度,那么∠AOD=( )。
3.如图,△ABC是等边三角形,其边长可以用图中标出的式子表示,则△ABC的边长为(3cm)。(单位:cm)





4.如图,一枚半径为1cm的圆形游戏币在边长为4cm的正方形内任意移动,则在正方形内,游戏币不能到达部分的面积为( )。(π取3.14)
5.将一副三角尺如图放置,那么∠1=(  )度。


  
6.如果下图中最小的正三角形面积为1,那么图中所有三角形的面积之和是(  )。
二、选择题
1.下图中共有角(  )。




A.4个     B.5个 C.10个 D.12个
2.数学老师为了了解“四边形不具有稳定性”,用四个螺丝将四根木条围成一个木框教具(如示意图),若不计螺丝大小,其中相邻螺丝的距离依次为2,3,4,6,老师随意拉动木框,改变它的形状,在不破坏木框的情况下,任意两螺丝之间的最大距离为( )。
A.10    B.9    C.7    D.6
笑笑从一张长方形纸片中,剪去一个最大的正方形后,又剪掉一个最大的正方形,此时剩下了一个长4厘米,宽3厘米的长方形,那么原来的纸片的面积可能为(  )平方厘米。(写出所有的结果)
A、77、70、44、30 B、50、70、40、38
C、77、10、26、90 D、26、70、48、




【资料介绍】该资料结合平面图形的认识及简单计算知识点、考点与考题精编而成,学生版+教师版双具备,适用性强,既方便学生高效复习,也便于老师备课,为授课之首选。


模块一

知识梳理

模块二

考点精讲

模块三

毕业升学训练


模块四

冲刺提升




PAGE



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
页 1



同课章节目录