沪教版（上海）七年级下册数学教学课件 12．7分数指数幂（共16张ppt）

(共16张PPT)
12.7 分数指数幂
教学目标
1、理解分数指数幂的意义：能将方根与指数幂互化，体会转化思想。（重点）
2、能在简单的运算中运用有理数指数幂的性质进行计算。（难点）
复习（问1）
1 整数指数幂的运算法则：
2 负整数指数幂的运算法则：


思考：问2
把 表示为2的
次幂的形式
解：假设
成立，那么
左边=2，右边=
要使左边=右边成立，则
即
所以
讨论：问3

通过 的转化，
讨论方根如何与幂的形式互化？


分数指数幂
（其中 、
为正整数，
）
上面规定中的
和
叫做分数指数幂，
是底数?.
概念辨析

思考：a可以是0或负数吗？
整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂?.
有理数指数幂
有理数指数幂的运算性质：
设 ， ， 、 为有理数，那么
，
（ⅰ） ，
（ⅱ）
（ⅲ） ，
，

例1、把下列方根化为幂的形式：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4） .





例题分析
1、把下列方根化为幂的形式：

（1）
（2）
（3）
（4）

巩固练习
2、下面的写法正确吗？

（1）
（2）

巩固练习


友情提醒：同学们可不要犯类似的错误哟！
例题分析
例2、计算：

（1）
（2）
求分数指数幂的值，就是求一个数的方根，可将分数指数幂表示成方根的形式再求值。

3、计算：


巩固练习








例３、计算
问题拓展
注意：本题利用了分数指数幂的运算性质：
4、计算：

（1）
（2）
（3）
（4）
巩固练习
课堂小结：

分数指数幂：
1.分数指数幂：
把指数的取值范围扩大到分数，我们规定：


其中m、n为正整数，n>1.
2.有理数指数幂运算性质：
设a>0，b>0，p、q为有理数，那么
（1）
（2）.
（3）.
3 .分数指数幂的运算.