人教版六年级下册4.3.3《用比例解决问题（例5）》课件（23张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册4.3.3《用比例解决问题（例5）》课件（23张ppt) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-31 20:21:25 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
用比例解决问题（例5）
数学人教版 六年级下
学习目标
1.能够正确判断情境中的两个相关联的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
2.学会从不同角度思考问题，沟通“算术法”与“比例法”的联系和区别。
3.发展分析问题、解决问题的能力。
1.比例的意义？
2.什么是正比例？
3.什么是反比例？
表示两个比相等的式子
如果两种相关联的量的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果两种相关联的量的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
乘积一定反比例，比值一定正比例，其它一定不成比例
1.总价一定，单价和数量
单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。
2.速度一定，路程和时间
3.总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
＝速度（一定），速度一定，
路程和时间成正比例。
时间
路程
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。
能组成比例 成反比例。
能组成比例 成正比例。
不成比例。
判断下面各题中两种相关联的量能否组成比例？成什么比例？
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
用水量
总价
用水量
要解决水费问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们可以先算出每吨水的价钱，再算出10t水的价钱。
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们还可以先算出用水量的倍数关系，再求总价。
28×（10÷8）
=28×1.25
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
10t=1.25个8t
每8t水的价格是28元
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
这样的问题能不能用比例的方法来解决？
（1）题目中哪两个量是相关联的？
（2）（ ）一定，这两种相关联的量成（ ）比例关系
（3）用关系式表示出这种比例关系。
水费和用水量是相关联的量。
水价
正
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
因为每吨水的价格一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说两家的水费和用水吨数的比值相等。
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
35×8=280
28×10=280
检 验：
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
一定
检 验：
35×8=280
28×10=280
解：设李奶奶家上个月的水费是 元。
8:10=28:
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
解：设李奶奶家上个月的水费是 元。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
解决这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
=
=
28×10
=35
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8
28
＝
10
x
8x＝28×10
x＝
28×10
8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
算术法：
比例法：
“算术法”和“比例法”解题时有什么联系和区别
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
x ＝ 12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
x ＝
8×42
28
28x＝8×42
＝
8
28
x
42
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
张大妈
单价一定
用比例的方法解决
检 验：
28×12=336
8×42=336
用正比例知识解决问题的方法：
（2）判断比例关系，在正比例关系中，两个相关联量的比值一定。
（3）根据这个意义，来列比例式。
（4）最后把这个比例式解出来，并检验。
（1）找一定的量。
1.找 2.判 3.列 4.解
1. 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠
笔，要用多少钱？
解：设要用x元。
4x＝3×6
x＝4.5
答：要用4.5元。
＝
4
6
3
x
学以致用：
数量
总价
单价一定
检 验：
4×4.5=18
6×3=18
总价÷数量=单价
x＝
学以致用：
2.小明的身高是1.5米，他的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树实际高几米？（用比例解答）
实际高度与影长的比值一定
解：设这棵树实际高 米。
答：这棵树实际高2.5米。
检 验：
学以致用：
3.一根木料锯成3段需要9分钟，照这样计算，锯成6段需要多少分钟？（用比例解答）
锯成3段要锯2次,9分钟对应2次的时间。
问题求的是锯5 次的时间。
每锯一次的时间一定。
解：设锯成6段需要 分钟。
答：锯成6段需要22.5分钟。
检 验：
段数，不是次数。
学以致用：
4.客车和货车同时从A、B两地相对开出，它们的速度之比是6:5，相遇时客车行驶了75Km，货车行驶了多少千米？
相遇问题
两车同时启动，
相遇时同时停止。
它们所行的时间一定。
解：设货车行驶了 千米。
答：货车行驶了62.5千米。
检 验：
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
---陆游
谢谢
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用比例解决问题（例5）
数学人教版 六年级下
学习目标
1.能够正确判断情境中的两个相关联的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
2.学会从不同角度思考问题，沟通“算术法”与“比例法”的联系和区别。
3.发展分析问题、解决问题的能力。
1.比例的意义？
2.什么是正比例？
3.什么是反比例？
表示两个比相等的式子
如果两种相关联的量的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果两种相关联的量的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
乘积一定反比例，比值一定正比例，其它一定不成比例
1.总价一定，单价和数量
单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。
2.速度一定，路程和时间
3.总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
＝速度（一定），速度一定，
路程和时间成正比例。
时间
路程
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。
能组成比例 成反比例。
能组成比例 成正比例。
不成比例。
判断下面各题中两种相关联的量能否组成比例？成什么比例？
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
用水量
总价
用水量
要解决水费问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们可以先算出每吨水的价钱，再算出10t水的价钱。
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们还可以先算出用水量的倍数关系，再求总价。
28×（10÷8）
=28×1.25
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
10t=1.25个8t
每8t水的价格是28元
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
这样的问题能不能用比例的方法来解决？
（1）题目中哪两个量是相关联的？
（2）（ ）一定，这两种相关联的量成（ ）比例关系
（3）用关系式表示出这种比例关系。
水费和用水量是相关联的量。
水价
正
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
因为每吨水的价格一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说两家的水费和用水吨数的比值相等。
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
35×8=280
28×10=280
检 验：
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
一定
检 验：
35×8=280
28×10=280
解：设李奶奶家上个月的水费是 元。
8:10=28:
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
解：设李奶奶家上个月的水费是 元。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
解决这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
=
=
28×10
=35
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8
28
＝
10
x
8x＝28×10
x＝
28×10
8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
算术法：
比例法：
“算术法”和“比例法”解题时有什么联系和区别
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
x ＝ 12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
x ＝
8×42
28
28x＝8×42
＝
8
28
x
42
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
张大妈
单价一定
用比例的方法解决
检 验：
28×12=336
8×42=336
用正比例知识解决问题的方法：
（2）判断比例关系，在正比例关系中，两个相关联量的比值一定。
（3）根据这个意义，来列比例式。
（4）最后把这个比例式解出来，并检验。
（1）找一定的量。
1.找 2.判 3.列 4.解
1. 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠
笔，要用多少钱？
解：设要用x元。
4x＝3×6
x＝4.5
答：要用4.5元。
＝
4
6
3
x
学以致用：
数量
总价
单价一定
检 验：
4×4.5=18
6×3=18
总价÷数量=单价
x＝
学以致用：
2.小明的身高是1.5米，他的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树实际高几米？（用比例解答）
实际高度与影长的比值一定
解：设这棵树实际高 米。
答：这棵树实际高2.5米。
检 验：
学以致用：
3.一根木料锯成3段需要9分钟，照这样计算，锯成6段需要多少分钟？（用比例解答）
锯成3段要锯2次,9分钟对应2次的时间。
问题求的是锯5 次的时间。
每锯一次的时间一定。
解：设锯成6段需要 分钟。
答：锯成6段需要22.5分钟。
检 验：
段数，不是次数。
学以致用：
4.客车和货车同时从A、B两地相对开出，它们的速度之比是6:5，相遇时客车行驶了75Km，货车行驶了多少千米？
相遇问题
两车同时启动，
相遇时同时停止。
它们所行的时间一定。
解：设货车行驶了 千米。
答：货车行驶了62.5千米。
检 验：
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
---陆游
谢谢
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