.3 双曲线及其标准方程 课件 18张PPT

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1.类比椭圆，用规范术语说出双曲线定义， 并推导出标准方程；
2.记忆标准方程形式，识别焦点所在的轴，
区分椭圆与双曲线；
3.利用所给条件写出双曲线的标准方程。
问题：椭圆的定义是什么？
差
（大于|F1F2| ）
椭圆
？
取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1、F2上，把笔尖放在拉链头M处，拉动拉链，笔尖运动的轨迹是什么？
数 学 实 验
和
问题：你能类比求椭圆标准方程的方法，建立适当的坐标系求双曲线的标准方程吗？
双曲线与椭圆对照表
F（±c，0）
F（±c，0）
c2=a2+b2
c2=a2-b2
||MF1|－|MF2||=2a <|F1F2|
|MF1|+|MF2|=2a >|F1F2|
F（0，±c）
F（0，±c）

定 义

方
程

焦 点
a.b.c的关系
例题 ：已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上点P到F1与F2距离之差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。
解：双曲线的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为
∵2a=6，2c=10
∴a=3，c=5
∴b2=52 -32 =16.
所以所求双曲线的标准方程是
已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到焦点的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。
3、只将划线部分改为：
A层：课后高效作业

B层：收集资料，调查GPS全球定位系统的
原理，体会双曲线在实际生活中的应用。