六年级下册数学课件-4.1 比例的基本性质 (共22张PPT)人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学课件-4.1 比例的基本性质 (共22张PPT)人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 188.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-31 23:39:51 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
人教版 六年级数学下册
第4单元 比例
4.1 比例的意义和基本性质（第2课时）
比例的基本性质
复习导入
1、比例的意义：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比和比例之间的异同点：
比 比例
意义
项数
举例
两个数相除
两个比相等的式子
2
4
2：3 10:15
2：3=10:15
式子
等式
3、注意：判断两个比能否组成比例时：
①、判断两个比的比值是否相等
②、一定要注意单位名称
复习导入
1、应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
2、尝试写出几个比值是1.5的比
2.4:1.6＝1.5
60:40＝1.5
你能把它们组成比例吗？
2.4:1.6＝60:40
学习目标
1.学习认识比例的“项”以及“内项”“外项”
2.理解比例的基本性质。
3.能应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
探究新知
内项
2.4:1.6＝60:40
外项
项
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5
组成比例的四个数，叫做比例的项。
中间的两项叫做比例的内项
两端的两项叫做比例的外项
探究新知
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
写成分数形式
内项
外项
外项
内项
巩固练习
说出下面比例中的内项和外项
2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=4:6
探究新知
2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=4:6
比例 内项 外项 内项之积 外项之积
2:4=3:6
3:2=6:4
2:3=4:6
4，3
2，6
2，6
3，4
2，6
3，4
4×3=12
2×6=12
2×6=12
3×4=12
3×4=12
2×6=12
内项之积=外项之积
发现：
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。进行比较，你能发现什么？
探究新知
比例 内项 外项 内项之积 外项之积
5，9
3，15
3，15
5，9
3，15
9，5
5×9=45
3×15=45
3×15=45
9×5=45
5×9=45
3×15=45
内项之积=外项之积
发现：
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。进行比较，你能发现什么？
探究新知
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
＝
或
ad＝bc
交叉相乘
易错点
判断正误
1、如果 ，那么3a=2b
2、如果5a=6b，那么a:b=5:6
3、如果 ,那么4a=5b
对
对
错
3a=2b
5b=6a
a:b=5:6
4a=5b
易错点
根据比例的基本性质，把下面的式子改写成比例
5×6=3×10
5×6=3×10
内项
外项
①
3:5=6:10
3:6=5:10
10:5=6:3
10:6=5:3
5×6=3×10
外项
内项
5:3=10:6
5:10=3:6
6:3=10:5
6:10=3:5
②
易错点
比和比例有什么联系和区别？
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子
6 : 2 = 3
前项
后项
比值
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
巩固练习
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
0.2×50＝10
2.5×4＝10
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
解：
解：
巩固练习
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
解：
解：
可以组成比例
不能组成比例
总结归纳
判断两个比能否组成比例的方法：
2、根据比例的基本性质：判断两个外项的积和两个内项的积是否相等
1、根据比例的意义：判断两个比的比值是否相等
知识应用
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
思考：两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
0.5:0.8 3.75:6
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
产量
面积
0.5:0.8=3.75:6
解：
0.5:0.8＝3.75: 6
内项
外项
当堂训练
A 6:5 B 5:6 C 8:15
2、根据2×3=1×6不能写出的比例是（ ）
A B C
A 15:12 B 5:4 C 12:15
3、一条100m的赛道，甲跑完需要15秒，乙跑完需要12秒，则甲和乙的速度比是（ ）
A
C
C
当堂训练
填空
1、已知2x=y,则x:y=( ):( )
2、已知ad=bc,则a:c=( ):( )
3、已知3a=2b,则a:b=( ):( )
1
2
b
d
2
3
总结
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
＝
或
ad＝bc
交叉相乘
总结
比和比例有什么联系和区别？
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子
6 : 2 = 3
前项
后项
比值
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
作业
作业：第43页第5题、第6题
人教版 六年级数学下册
第4单元 比例
4.1 比例的意义和基本性质（第2课时）
比例的基本性质
复习导入
1、比例的意义：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比和比例之间的异同点：
比 比例
意义
项数
举例
两个数相除
两个比相等的式子
2
4
2：3 10:15
2：3=10:15
式子
等式
3、注意：判断两个比能否组成比例时：
①、判断两个比的比值是否相等
②、一定要注意单位名称
复习导入
1、应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
2、尝试写出几个比值是1.5的比
2.4:1.6＝1.5
60:40＝1.5
你能把它们组成比例吗？
2.4:1.6＝60:40
学习目标
1.学习认识比例的“项”以及“内项”“外项”
2.理解比例的基本性质。
3.能应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
探究新知
内项
2.4:1.6＝60:40
外项
项
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5
组成比例的四个数，叫做比例的项。
中间的两项叫做比例的内项
两端的两项叫做比例的外项
探究新知
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
写成分数形式
内项
外项
外项
内项
巩固练习
说出下面比例中的内项和外项
2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=4:6
探究新知
2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=4:6
比例 内项 外项 内项之积 外项之积
2:4=3:6
3:2=6:4
2:3=4:6
4，3
2，6
2，6
3，4
2，6
3，4
4×3=12
2×6=12
2×6=12
3×4=12
3×4=12
2×6=12
内项之积=外项之积
发现：
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。进行比较，你能发现什么？
探究新知
比例 内项 外项 内项之积 外项之积
5，9
3，15
3，15
5，9
3，15
9，5
5×9=45
3×15=45
3×15=45
9×5=45
5×9=45
3×15=45
内项之积=外项之积
发现：
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。进行比较，你能发现什么？
探究新知
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
＝
或
ad＝bc
交叉相乘
易错点
判断正误
1、如果 ，那么3a=2b
2、如果5a=6b，那么a:b=5:6
3、如果 ,那么4a=5b
对
对
错
3a=2b
5b=6a
a:b=5:6
4a=5b
易错点
根据比例的基本性质，把下面的式子改写成比例
5×6=3×10
5×6=3×10
内项
外项
①
3:5=6:10
3:6=5:10
10:5=6:3
10:6=5:3
5×6=3×10
外项
内项
5:3=10:6
5:10=3:6
6:3=10:5
6:10=3:5
②
易错点
比和比例有什么联系和区别？
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子
6 : 2 = 3
前项
后项
比值
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
巩固练习
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
0.2×50＝10
2.5×4＝10
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
解：
解：
巩固练习
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
解：
解：
可以组成比例
不能组成比例
总结归纳
判断两个比能否组成比例的方法：
2、根据比例的基本性质：判断两个外项的积和两个内项的积是否相等
1、根据比例的意义：判断两个比的比值是否相等
知识应用
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
思考：两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
0.5:0.8 3.75:6
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
产量
面积
0.5:0.8=3.75:6
解：
0.5:0.8＝3.75: 6
内项
外项
当堂训练
A 6:5 B 5:6 C 8:15
2、根据2×3=1×6不能写出的比例是（ ）
A B C
A 15:12 B 5:4 C 12:15
3、一条100m的赛道，甲跑完需要15秒，乙跑完需要12秒，则甲和乙的速度比是（ ）
A
C
C
当堂训练
填空
1、已知2x=y,则x:y=( ):( )
2、已知ad=bc,则a:c=( ):( )
3、已知3a=2b,则a:b=( ):( )
1
2
b
d
2
3
总结
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
＝
或
ad＝bc
交叉相乘
总结
比和比例有什么联系和区别？
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子
6 : 2 = 3
前项
后项
比值
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
作业
作业：第43页第5题、第6题