人教版八年级数学下册第十六章 二次根式练习题（含答案）

第十六章 二次根式
一、单选题
1．二次根式 中，字母a的取值范围是( )
A．a≥6 B．a≤6 C．a>6 D．a<6
2．已知实数x，y满足＋x2＋4y2＝4xy，则(x－y)2017的值为(　　)
A．0 B．－1 C．1 D．2016
3．实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列二次根式中，能与合并的是（ ）．
A． B． C． D．
7．下列运算中错误的有（ ）
①，②，③，④，

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．规定则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．设a＝－，b＝－1，c＝，则a，b，c之间的大小关系是(　　)
A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c
10．已知实数,满足,则以,的值为两边长的等腰三角形周长是（ ）
A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对


二、填空题
11．x 时，有意义．
12．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2的值为_____．
13．已知正数a、b，有下列命题：
（1）如a＝1，b＝1，则≤1；
（2）若a＝，b＝，则；
（3）若a＝2，b＝3则；
（4）若a＝1，b＝5，则≤3．
根据以上信息，请猜想一个一般性的结论（用含a、b的式子表示）_____．
14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式≈a＋ 得到的近似值．他的算法是先将看成，由近似公式得到≈1＋＝ ；再将看成 ，由近似公式得到≈＋ ＝；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值 时，近似公式中的a是________，r是________．

三、解答题
15．化简：
（1）；
（2）．
16．已知为实数，且，求的值.
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．先观察下列各式：；；；；
（1）计算：_____________；
（2）已知为正整数，通过观察并归纳，请写出：________；
（3）应用上述结论，请计算的值．
19．先阅读下列解答过程，然后再解答
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使得a+b＝m，ab＝n，（）2+（）2＝m；＝，便有＝＝＝（a＞b＞0）例如：
＝＝＝，仿照上述方法化简下列各式
（1）；
（2）








答案
1．A
2．C
3．B
4．C
5．A
6．B
7．D
8．A
9．D
10．B
11．≥．
12．
13．≤．
14．或 或
15．156；3m
16．.
17．（1）；（2）；（3）；（4）6
18．（1）；（2）；（3）.
19．（1）﹣1；（2）+