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教材例题精练
第四单元
比例
第4课时 解比例
例题:张华在电脑上把右边的照片按比例放大,放大后 照片的长是13.5厘米,宽是多少厘米?
(教材P40例5)
解答:
1.5×13.5
6.75
6.75
已知比例中的任意三项,就可以求出未知的一项。解比例时,先利用比例的基本性质把比例转化成两个( )相等的式子,再利用等式的性质解方程。?
乘积
1.2
1
5
x=4
x=1
x=0.16
3.把下面左边的平行四边形按比例放大后可以得到右边的平行四边形,求未知数x。(单位:cm)
12∶4=30∶x x=10
圉≡x
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例题⑤练
cm
5 cm
按比例放大,是指放大前后照「解:设宽是x厘米。
片的长和宽的比能组成比例
13.5:x=3:1.5
根据比例的基本性质,把比例
3x
式改写成方程式,然后解方程
答:宽是
厘米。
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12
30
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比例
第5课时 比例尺的意义
例题:小明家到火车站的距离是15千米,在地图上的距离是5厘米。你能写出地图上的距离与实际距离的比吗?
(教材P43例6)
解答:
答:图上距离和实际距离的比是 。
比例尺
1
1 300000
1:300000
1.比例尺是一个比,图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,它表示图上距离与实际距离的比,所以比例尺没有单位名称。 2.比例尺分为数值比例尺和线段比例尺两种,它们是可以相互转化的。
1.填空。
(1)一幅平面图的比例尺是1∶20000,那么图上距离相
当于实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )倍。
(2)在比例尺是1∶60000的地图上,图上1厘米表示实
际距离( )厘米。
(3)一幅地图上,图上2厘米表示实际距离160米。这幅
地图的比例尺是( )。
20000
60000
1∶8000
C
B
3.一种精密零件的实际长度只有3.5毫米,在一幅图纸上的长度是7厘米。你能求出这幅图纸的比例尺吗?
7厘米=70毫米 70∶3.5=20∶1
圉≡x
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例题⑤练
图上距离和实际距离的单
位不同,先把单位统
15千米=1500000厘米
图上距离和实际距离的比
叫作这幅图的(
),通5:150000():(
常写成前项是()的比。
可以把数值比例尺改写成
0369千米
线段比例尺。
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比例
第6课时 比例尺的应用
例题:在比例尺为1∶1000000的地图上,量得从张家港到昆山市的图上距离是8厘米,你能求出两地的实际距离是多少千米吗?
(教材P44例7)
解答:
答:两地的实际距离是 千米。
1000000
1000000
8000000
8000000
80
8000000
8000000
80
80
1.在一幅比例尺是 的地图上,量得A、B两地之间的距离是4.5厘米。A、B两地之间的实际距离是多少千米?
4.5×50=225(千米)
2.下面是少年宫附近的平面图。
(1)根据图中少年宫到实验小学和体育公园的图上距离,算出实际距离各是多少米。
?
2.5×50000=125000(厘米) 125000厘米=1250米
4×50000=200000(厘米) 200000厘米=2000米
(2)电视塔在少年宫正西方向2000米处,请在图中表示出电视塔的位置。
图略 提示:2000米=200000厘米
200000÷50000=4(厘米)
平面图中,电视塔在少年宫正西方向4厘米处。
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例题⑤练
比例尺是1:10000,0方法一:
说明实际距离是图上
)×8=(
)(厘米
距离的(
)倍
)厘米=()千米
方法二:
解:设两地的实际距离是x厘米。
8cx
1000000
厘米=
千米
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050100150200km
实验小学
体育公园
米
d少年宫比例尺1:50000
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比例
第3课时 比例的基本性质
例题:如图,把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形。
(1)你能根据图中的数据写出不同的比例吗?
(2)观察写出的比例,你有什么发现?
(教材P38例4)
我发现:在一个比例中,两个( )的积等于两个( )的积。
外项
内项
1.任意一个比例都是由两个( )项和两个( )项组成的。 2.根据比例的基本性质,即两个外项的积( )两个内项的积,判断给出的数能否组成比例。
外
内
等于
1.填空。
(1)在一个比例中,两个外项是4和3,两个内项的积是( )。
(2)在9∶36=2∶8这个比例中,两个外项是( )和( ),两个内项是( )和( ),把它们写成两个积相等的形式是( )。
12
9
8
36
2
36×2=9×8
2.根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。
( )∶8=3∶( )
9∶( )=( )∶4
6∶( )=( )∶10
2
12
6
6
2
30
(答案均不唯一)
能 7∶21=4∶12
不能
能 0.2∶0.4=0.25∶0.5
不能
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第2课时 比例的意义
例题:张华把一个三角形放大,放大前后的两个三角形如下:
(1)每个三角形底和高的比分别是多少?这两个比有什么关系?
(2)分别写出三角形放大后与放大前底的比和高的比,这两个比能组成比例吗?
(教材P35例3)
解答: (1)第一个三角形底和高的比是( ):( ), 最简单的整数比是( ):( ),比值是( ); 第二个三角形底和高的比是( ):( ), 最简单的整数比是( ):( ),比值是( ); 两个比的比值都是( )。
3.2
2
8
5
1.6
4.8
3
8
5
1.6
1.6
(2)三角形放大后与放大前底的比是( ):( ),比值是( ); 三角形放大后与放大前高的比是( ):( ), 比值是( ); 比值都是( ),所以能组成比例, 即( ):( )=( ):( )。
4.8
3.2
1.5
3
2
1.5
1.5
4.8
3.2
3
2
1.表示两个比相等的式子叫作( )。 2.判断两个比能否组成比例,关键要看它们的( )是否相等。
比例
比值
1.王师傅上午3小时生产了240个零件,下午5小时生产了400个零件。
(1)上午生产的零件个数和时间的比是( ),下午生产的零件个数和时间的比是( )。这两个比( )组成比例,因为( )。
240∶3
400∶5
能
它们的比值相等
(2)上、下午生产的零件个数的比和上、下午工作时间的比也能组成比例吗?如果能,把组成的比例写出来。
能 240∶400=3∶5
不能组成比例。
不能组成比例。
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比例
第1课时 图形的放大和缩小
例题: 张叔叔想把一张长方形全家福照片放大。
(1)放大前后,照片的长有什么关系?宽呢?
(2)如果把原来的照片按1∶2的比缩小,长和宽各是多少厘米?
(教材P33-34例1、2)
4
4
4 1
4 1
1
2
1
2
6
1
2
4
n
n
1.三角形是按( )的比缩小的;梯形是按( )的比放大的;平行四边形是按( )的比缩小的。
1∶3
2∶1
1∶2
2.画一画。
(1)按3∶1的比画出三角形放大后的图形。
(2)按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
略
圉≡x
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8 cm
32 cm
12 cm
课堂必记
课内达标
N
LI=IIT
II=IIT