(共9张PPT)
作业课件
数学 六年级 下册
第六单元
正比例和反比例
课后练
大树有多高
1.在阳光下,六（1）班的同学把几根不同长度的竹竿直立在平坦的地面上,同时量出每根竹竿的影长,数据如下表:
（教材P66-67）
表略
影长/米 0.5 0.7 0.8 0.9
竹竿的高度/米 1 1.4 1.6 1.8
影长与竹竿高度的比值
（1）比较每次求得的比值,发现 。?
（2）竹竿的高度与竹竿的影长成（ ）。
（3）如果聪聪在这一时刻、这一地点量得一根竹竿的影长为1.4米,那么这根竹竿的高度为（ ）米。
比值相等
正比例
2.8
2.上午10时,方方为了测一根旗杆的高度,做了以下实验:
（1）找一根竹竿和一把米尺,量得竹竿长为3.2米;
（2）把竹竿竖立在旗杆旁,量得影长为1.8米;
（3）同时量得旗杆的影长为6.3米。
根据上面的实验,你能求出这根旗杆的高度吗?
解:设旗杆的高度为x米。
3.2∶1.8=x∶6.3 x=11.2
3.同一时间、同一地点测得几棵不同大树的树高和影长的数据如下表:
略
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点,然后把它们连接起来。
树高/m 2 3 4 6 9 …
影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 7.2 …
（2）树高和影长成什么比例?为什么?
?
?
?
（3）树高11.5米时,影长（ ）米,影长4米时,树高（ ）米。
成正比例,因为树高与影长的比值一定。
9.2
5
4.如图,小明用长为3米的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度。移动竹竿,当它与旗杆的距离DB为12米时,竹竿的影子和旗杆的影子重合且顶点都在点O。旗杆AB高多少米?
解:设旗杆AB高x米。
3∶6=x∶（12+6） x=9
(共12张PPT)
作业课件
数学 六年级 下册
第六单元
正比例和反比例
课后练
第1课时 正比例的意义
1.安老师去文具店买钢笔,买的钢笔的数量和总价如下表:
（教材P56例1）
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 6.5 13 19.5 26 32.5 39 …
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量,（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）写出3组这两种量中相对应的两个数的比,并求出比值。
数量
总价
总价
数量
6.5∶1=6.5 13∶2=6.5 19.5∶3=6.5
（答案不唯一）
（3）上面所求的比值表示的意义是什么?
?
?
（4）表中相关联的两种量成正比例吗?为什么?
表示每支钢笔的单价。
2.判断下列各题中两种量是不是成正比例,并说明理由。
（1）平行四边形的高一定,它的底和面积。
?
?
（2）直角三角形中两个锐角的度数。
成正比例,因为平行四边形的面积和平行四边形的底是相关联的量,并且平行四边形的面积÷平行四边形的底=高（一定）。
不成比例,因为两个锐角度数相加的和一定,不是
比值一定。
（3）全班同学购买的本数与总钱数。
成正比例,因为购买的总钱数与本数是相关联的量,并且购买的总钱数÷本数=每本的单价（一定）。
3.判断下列各题中的x和y是否成正比例。（在括号里填“是”或“否”）
（1）3x=9y （ ） （2）x-y=0 （ ）
（3）x÷y=12-4 （ ）
（4）x+y=10 （ ）
是
是
是
否
4.先分别按照1∶4和1∶2的比画出缩小后的图形,再填写下面的表格,并回答问题。（每个小方格表示1平方厘米）
图略
4
1
2
25.12
6.28
12.56
50.24
3.14
12.56
缩小前 按1∶4缩小 按1∶2缩小
圆的半径/cm
圆的周长/cm
圆的面积/cm2
（1）圆的周长和半径成正比例吗?为什么?
?
?
（2）圆的面积和半径成正比例吗?为什么?
成正比例,因为圆的周长和半径是相关联的量,并且圆的周长和半径的比值一定。
不成正比例,因为比值在变化。
(共11张PPT)
作业课件
数学 六年级 下册
第六单元
正比例和反比例
课后练
第2课时 正比例的图像
1.一箱啤酒12瓶。
（教材P58例2）
24
36
48
60
（1）先完成上表,再根据表中数据,在右图中描出箱数和瓶数对应的点,再把它们按顺序连接起来。
略
箱数 1 2 3 4 5 …
瓶数 12 …
（2）根据图像判断,啤酒的瓶数和箱数成什么比例?为什么?
成正比例。理由:因为啤酒的瓶数和箱数是相关联的量,并且瓶数和箱数的比值一定。
2.下图表示的是一幅地图上图上距离和实际距离的关系。
（1）看图填写下表。
（2）根据上面的图表,算出这幅地图的比例尺。
40
80
120
160
200
240
40米= 4000厘米
这幅地图的比例尺是1∶4000。
图上距离/厘米 1 2 3 4 5 6 …
实际距离/米 …
3.某一时刻,在学校主教学楼旁测得竹竿的高度和对应影长的情况如下图。
（1）根据上图判断,在这一时刻,物体的高度与影长成（ ）比例关系。
（2）在这一时刻测得主教学楼的影长是20米,主教学楼的实际高度是（ ）米。（得数保留一位小数）
正
33.3
4.有一根弹簧秤,秤上挂上物品时（60克以内）,物品的质量与弹簧伸长的长度情况如图所示:
（1）观察上图,弹簧秤上挂40克的物品时弹簧伸长（ ）厘米,当弹簧秤伸长10厘米时所挂物品质量是（ ）克。
8
50
（2）弹簧秤上挂40克的物品时弹簧的长度是28厘米,张华在这个弹簧秤上挂上一只手套时,量得弹簧的长度是32厘米。请你求出这只手套的质量。
28-8=20（厘米）
（32-20）÷8×40=60（克 ）
解题指导:挂40克的物体弹簧秤拉长8厘米,则原来弹簧的长度为28-8=20（厘米）,所以挂上手套后,弹簧秤实际拉长32-20=12（厘米）。
(共11张PPT)
作业课件
数学 六年级 下册
第六单元
正比例和反比例
课后练
第3课时 反比例的意义
1.用一批纸装订练习本,每本的页数和装订的本数如下表:
（教材P61例3）
每本的页数 15 20 25 40 60 …
装订的本数 80 60 48 30 20 …
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量,（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）写出3组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。
每本的页数
装订的本数
装订的本数
每本的页数
15×80=1200 20×60=1200
25×48=1200 1200=1200=1200（答案不唯一）
（3）上面的积表示的意义是什么?
?
?
?
（4）表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?
表示这批纸的总页数。
成反比例,因为每本的页数×装订的本数=这批纸的总页数（一定）。
2.下表中A和B是两种相关联的量,先根据表中四组已知数据判断它们成什么比例关系,再把表格填完整。
A和B的（ ）一定,因此A和B成（ ）比例。
积
6
4.5
反
A 1 2 3 4 6 …
B 36 18 12 9 8 …
3.下列各题中的两个量是成正比例关系还是成反比例关系?
（1）工作效率一定,工作总量和工作时间。（ ）
（2）路程一定,速度和时间。 （ ）
（3）长方形的面积一定,长和宽。 （ ）
正比例
反比例
反比例
成反比例
25
a 1 2 3 4 10 20 …
b …
5.探究题。
上面的图形都是用48厘米长的绳子围成的,先填写下表,再回答问题。
6
4
3
正方形的个数 1 2 3 4 …
正方形的边长/厘米 12 …
围成的正方形的个数与每个正方形的边长成反比例。
因为围成的正方形的个数与每个正方形的边长是相关联的两个量,一个量变化,另一个量也随着变化,且它们的乘积一定。关系式:围成的正方形的个数×每个正方形的边长=12（一定）。
围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成反比例?为什么?
