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第四单元
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第4课时 解比例
（教材P40例5）
x=1.8
x=10
2.把左边的图形按比放大或缩小后得到右边的图形,求未知数x。（单位:厘米）
（1）
（2）
2.8∶1.6=7∶x x=4
3.解决问题。
（1）某种消毒液包装纸上写着以下内容。
消毒液参考值:
①白色衣物及物体表面 1∶200
②浴缸、痰盂、厕所便桶 1∶300
张阿姨倒出这种消毒液10克,用来清洗浴缸,需要多少千克清水配制?
解:设需要x克清水配制。
10∶x=1∶300 x=3000
3000克=3千克
（2）小明倒了两杯水,第一杯加了20克糖,糖水共重170克。第二杯水重200克,按照第一杯糖水中糖和水的比计算,第二杯要加入多少克糖?
4.一个圆柱和一个圆锥的高相等,底面半径的比是3∶1,圆柱的体积是135立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?
135÷27=5（立方厘米）
解题指导:
圆柱和圆锥的高相等,底面半径的比是3∶1,则底面积的比为9∶1,体积比为27∶1。
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x
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1.填空。
（1）将一个三角形按5∶1的比放大,放大后的三角形与原三角形底的长度之比是（ ）,高之比是（ ）,面积之比是（ ）。
（2）如果一个圆的半径扩大到原来的2倍,那么小圆与大圆的面积之比是（ ）。
面积的变化
（教材P48-49）
5∶1
5∶1
25∶1
1∶4
（3）一个平行四边形的面积是12平方米,按1∶2的比缩小后,现在的面积是（ ）平方米。
（4）如果把一个图形按m∶1的比放大,放大后与放大前的面积比是（ ）。
3
m2∶1
C
A
3.把下面的长方形、正方形和圆按4∶1的比放大,填写下表。
表格略
放大前 放大后 放大后与放大前的比
长方形 长/cm
宽/cm
周长/cm
面积/cm2
正方形 边长/cm
周长/cm
面积/cm2
圆 直径/cm
周长/cm
面积/cm2
周长都按4∶1的比放大,面积都按16∶1的比放大。（叙述合理即可）
比较表中的数据,我发现:? ?
?
4.把一个边长是18厘米的正方形放大,放大后的正方形面积是原来正方形面积的9倍。放大后的正方形的边长是多少厘米?
18×3=54（厘米）
5.把一个长方形按1∶2的比缩小,原来长方形的面积和缩小后的面积相差126平方厘米,原来长方形的面积是多少平方厘米?
原来长方形和缩小后长方形的面积比为4∶1。
126÷（4-1）=42（平方厘米）
42×4=168（平方厘米）
解题指导:一个长方形按1∶2的比缩小,那么它们的面积比是1∶4。
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第5课时 比例尺的意义
（教材P43例6）
300000
3
1∶500000
（3）一幅地图的比例尺是 ,改写成数值比例尺是（ ）。
（4）在一张精密零件的图纸上,1厘米表示实际长度2毫米。这张图纸的比例尺是（ ）。
1∶2000000
5∶1
2.填表。
略
图上距离 实际距离 比例尺
2 cm 2 km
6 cm 300 km
3 cm 120 m
3.选择。
（1）关于比例尺,下面说法正确的是（ ）。
A.比例尺是一把测量实际距离的尺子
B.比例尺是一个比例
C.比例尺是一个比
D.比例尺把实际距离缩小了
C
（2）把数值比例尺1∶3000000改成线段比例尺为（ ）。
A.
B.
C.
D.
B
（3）某学校要修建一个长600米、宽400米的体育场,如果要将平面图画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下面（ ）比例尺最合适。
A.1∶2500 B.1∶3000
C.1∶200 D.1∶4000
D
4.两名学生在看一幅地图,请你写出这幅地图的线段比例尺。
110千米=11000000厘米
5.5∶11000000=1∶2000000
2000000厘米=20千米
5.有一张精密零件的图纸,量得零件的图上长度是6.5厘米,这个零件的实际长度只有1.3毫米,这张图纸的比例尺是多少?
6.5厘米=65毫米 65∶1.3=50∶1
解题指导:根据图上距离∶实际距离求出比例尺。
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第6课时 比例尺的应用
（教材P44例7）
略
1.填表。
图上距离 实际距离 比例尺
3.4 cm
42 dm 1∶6
42 dm 6∶1
2.下面是小明家的平面图,设计师是按1∶300的比例尺绘制的,请你帮小明完成下列各题。
（1）量一量卧室A的长是（ ）厘米,宽是（ ）厘米。
1.2
1
（2）请你算出卧室A的实际面积有多大。
3.甲地到乙地的实际距离是320千米,在1∶4000000的地图上,两地间的图上距离是多少厘米?
4.下面是火车站到人民公园和市政府的平面图。
（1）分别量出从火车站到人民公园和市政府的图上距离,再算出实际距离。
（2）光明小学在市政府正西方向3千米处,请你算出图上距离,并在图中标出光明小学的位置。
略
5.在一幅比例尺为1∶5000的地图上,量得一块三角形菜地的底是10厘米,高是6厘米,这块菜地的实际面积是多少公顷?
解题指导:分别求出三角形菜地实际的底和高,再求出面积。
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0306090千米
卧室B生
间
厨房
阳卧室客厅
台A
火车站
人民公园
市政府
比例尺1:200000
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1.填空。
（1）在38=12：32这个比例中,比例的内项是（ ）和（ ）,比例的外项是（ ）和（ ）。
（2）把1.4×10=2×7这个等式改写成比例是（ ）。
第3课时 比例的基本性质
（教材P38例4）
8
1.4∶2=7∶10（答案不唯一）
12
3
32
（3）在一个比例中，两个内项的积是5，一个外项是6，另一个外项是（ ）。
（4）用8、4、18、36组成两个比例：
（ ），（ ）。
8：4=36：18 4：8=18：36 （答案不唯一）
2.将正确答案的序号填在括号里。
（1）已知3a=5b（a、b都不为零）,下面的比例中,（ ）不成立。
A.3∶5=b∶a B.a∶b=3∶5
C.5∶a=3∶b D.5∶3=a∶b
（2）下面能与3∶8组成比例的比是（ ）。
A.8∶3 B.0.2∶0.5
C.15∶40 D.7∶21
C
B
D
B
能 3∶4=9∶12 （比例不唯一）
能 2∶4=2.5∶5
（比例不唯一）
不能
0.3
2.4
1
96
（答案不唯一）
5.已知a∶9=8∶b,那么ab+20的值是多少?
ab+20=9×8+20=92
6.给9、2、4.5这三个数再添上一个数,组成一个比例。
答案不唯一,如:4∶2=9∶4.5。
解题指导:从9、2、4.5这三个数中任选两个数作为比例的外项（或内项）,剩下的一个数作为比例的一个内项（或外项）,求出另一个内项（或外项）。
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第2课时 比例的意义
（教材P35例3）
相等
3∶4=6∶8（答案不唯一）
不能组成比例
15∶10=0.3∶0.2
不能组成比例
3.下面各表中对应的两个量的比能否组成比例?如果能,把组成的比例写出来。
能 60∶1=120∶2（组成的比例不唯一）
能 2.5∶5=4.5∶9（组成的比例不唯一）
工作时间/时 1 2
工作总量/个 60 120
杆高/m 5 9
影长/m 2.5 4.5
4.李师傅加工一批零件,上午工作3.5小时,加工420个;下午工作4.5小时,加工540个。
（1）上午加工的零件个数与时间的比是多少?下午呢?这两个比能组成比例吗?
?
420∶3.5 540∶4.5 420∶3.5=120
540∶4.5=120 能组成比例。
（2）上、下午加工的时间比与上、下午加工的零件个数比能组成比例吗?
3.5∶4.5=7∶9
420∶540=7∶9 能组成比例。
5.根据下图至少写出三组比例。
3∶6=4∶8 3∶4=6∶8
8∶6=4∶3（答案不唯一）
6.用2、8、12和另一个数组成比例,这个数可能是多少?
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3 cm
4 cm
8 cm
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比例
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第1课时 图形的放大和缩小
1.看图填空。
（1）下图中,（ ）号图形是由⑤号图形缩小后得到的,是按（ ）的比缩小得到的;（ ）号图形是由②号图形放大得到的,是按（ ）的比放大得到的。
（教材P33-34例1、2）
①
1∶2
④
2∶1
（2）下列图形中,（ ）图形是（ ）图形按（ ）的比放大得到的。
D
A
2∶1
2.填空。
（1）一个长方形的长是24厘米,宽是15厘米,按1∶3的比缩小,它的长是（ ）厘米,宽是（ ）厘米。
（2）一块正方形手帕,边长是20厘米,将其按
（ ）∶（ ）的比（ ）（填“放大”或“缩小”）后,边长是5厘米。
8
5
1
4
缩小
（3）把一个图形的每条边扩大到原来的6倍,就是把这个图形按（ ）的比放大;把一个图形的每条边缩小到原来的 ,就是把这个图形按（ ）的比缩小。
6∶1
1∶8
3.将正确答案的序号填在括号里。
（1）将一个圆的半径按2∶1的比放大后,周长将扩大到原来的（ ）倍。
A.2 B.4 C.8
（2）一块正方形手帕,边长为10厘米,将其按（ ）的比放大后,边长为50厘米。
A.1∶5 B.5∶1 C.1∶10
A
B
4.按1∶3的比画出长方形缩小后的图形,按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。
略
5.一个直角三角形的三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米。如果把这个三角形按一定的比放大后,斜边的长是50厘米。另外两条直角边的长分别是多少厘米?
50÷10=5
6×5=30（厘米）
8×5=40（厘米）
6.一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米,如果把这个三角形按1∶2的比缩小,缩小后的三角形面积是多少平方厘米?
（6÷2）×（8÷2）÷2=6（平方厘米）
