3.2.2 系统的优化
授课教师：连云港外国语学校 杨丽丽
一、教材内容分析
1．教材的地位和作用
系统优化是系统分析的深入，也是系统的结构和系统分析的综合，又是系统设计的基础，更是系统设计过程中的重要环节，它是是本书的重要内容之一。
二、学情分析
进入系统的内容，学生的兴趣明显比前期活跃，显然系统分析的深入符合高二学生的智力发展需求。但是，学生在对某个系统的分析容易陷入原有的逻辑思维，而不能很好地应用系统的思想和方法分析和解决问题，不能很好理解系统优化的约束条件和影响系统优化的因素，并能运用系统的方法分析问题，能对当前的系统提出优化的方案。
三、教学目标
知识与技能：
1．理解系统优化的意义
2．能分析影响系统优化的因素
3．初步掌握系统最优化的方法
4．能够对一个简单系统运用最优化的方法进行分析
过程与方法：
1．模仿非常6+1节目，采用小组竞赛的方法，课前制作了计分牌，用来累分。
2．通过讨论、案例分析，完成学生知识的自主构建。
情感态度与价值观：
1．体验系统优化的意义，指导学生把系统优化的思想延伸到整个生活和学习当中。
2．培养学生解决问题的方法，以用合作精神
3．培养节约能源的意识
教学重点与难点：
重点：系统最优化方法和一般性步骤
难点：系统优化的过程分析
能结合生产生活中的实例，理解系统优化的意义，并能结合实例分析影响系统优化的因素。
四、教学资源准备
多媒体课件
教学课时：1课时
本节教材中分三个部分：
第一部分：案例分析
通过“小闹钟”案例、“鸟巢”和刘翔训练方案的优化调整案例，目的是让学生感受系统优化的意义。从实例分析入手，在分析过程中体验系统优化的意义。
第二部分：第一个案例“风力发电”采用定性的分析方法，根据案例分析总结阐述系统优化方法和一般性步骤。第二案例“利润问题”采用定性的分析方法，第三案例“货物派送”采用定性和定量相结合的方法，要求学生运用系统的思想和定性、定量相结合的方法，确定研究课题、进行分析研究、评价比较、优化方案。总结归纳出系统最优化方法的含义。
第三部分：提供学生一个探究任务，优化一所小学门前的交通问题，让学生亲自完成一个系统优化的过程，用系统分析的方法分析问题进一步得到实践和提高。
五、教学流程
(一)情景创设引入新知
师：作为一个系统，通常会有这样或那样的问题，比如随着私家车的数量迅速增多，出现了越来越多的城市道路交通拥挤，车位不够停放等问题，那么就需要我们要对交通系统进行改善、优化，我们进行优化的意义是什么？我们来看几个实例是，然后再来回答这个问题。
案例：小闹钟
师：大家猜猜看，悬挂上面的这个白色的物体是什么？
学：灯、闹钟……
师：是闹钟，当到了我们设定的时间响了以后，我们第一反应是什么？
学：关掉闹钟，再睡一会
师：等你醒来的时候，时间往往超了很多，这种情况影响我们正常的学习和工作。
师：大家遇到个问题时，我们班同学有没有想到去改进闹钟的设计？
生：发表自己的看法
师：这个闹钟就解决这个问题，它叫拼图闹钟，当闹铃响后，你要把它底部的图拼好，它的铃声才能停止。
师：这个闹钟和普通的闹钟相比较，在哪方面进行了改进？
生：性能
师：这个闹钟和普通的闹钟价格上会不会有提高很多？
生：不会，因为拼图的材料成本很低。
案例：鸟巢的优化调整
师：我们再来看2008奥运会的主会场“鸟巢”，“鸟巢”采用是什么结构？
生：框架结构
师：使用的主要材料是？
生：钢
师：它采用是大跨度重型钢结构体系，它在设计过程中也在不断的优化调整，其中有一项调整是取消了可开启屋盖、扩大了屋顶开孔，优化后方案，减少用钢量1.2万吨，造价减少了约4亿元。
师：鸟巢去盖后，在哪方面得到改善？
生:成本降低
师：虽然去掉了盖子，但鸟巢的外观、设计理念都不会改
设计意图：精选生活中系统优化的案例来导入新课，激发学生学习欲望，同时通过案例，让学生感觉到系统优化的意义。
案例：飞人刘翔
师：提到奥运会的主会馆，就想到飞人刘翔在08年奥运会因为脚腱受伤遗憾退出赛场的情景，今年的全运会刘翔再次天证明了自己，刘翔在这次全运会中以多少秒夺冠？
生：13秒34
师：刘翔创造了亚洲田径的的奇迹，除了和他本身的身体条件和天赋外，还和孙海平教练的训练方法是分不开的，孙海平对刘翔的训练方法在不断的优化调整，孙海平教练说“思索出刘翔训练的新思路，这比什么都有意义”，你认为孙海平教练思索出训练的新思路的意义是什么？
生：发挥刘翔的最大潜能
师：那么我们优化的意义是什么？
生:低成本、高效益……
师：以最小的投入，获取系统的最佳效益或最佳功能。
师：对于城市道路拥挤的问题，大家会想到什么解决方案？
生：扩建道路？
师：但这种方法不仅造价昂贵、破坏城市环境，失去了我们优化的意义，我们可以通过优化交通信号的控制。
(二)系统优化的基本方法
1.案例：风力发电
师：风力发电正逐渐成为大规模“绿色发电”的先锋，2003年美国就安装了约16亿美元的风力发电场，并还在逐渐加大投入，来了解一下风力发电系统。
生：看风力发电的视频
师：大家能想出解决妙方吗？
小组讨论
生：方案1：杀虫剂、方案2：种植杀虫的植物………
师：我们首先要对这个系统进行分析，系统分析的第一个环节就是明确问题设定目标，风力发电系统现在遇到什么问题？
生:叶片上的虫子，使涡轮发电机的发电量由750千瓦降低到450千瓦。
师：问题明确了，我们要设定优化目标，我们优化的目标是什么？
生：消灭涡轮发电机上的虫子，
师：我们明确目标后，开始制定方案，我们来看一下我们班同学制定的方案，
我们这些方案有没有条件的约束呢？
方案1：喷洒杀虫剂，人工喷洒吗？有没有考虑到涡轮发电机的高度
师：我们还要充分考虑到这个系统的约束条件
1．气候：全美风力最强的地方
2．地势：发电场位于沙漠的边缘
师：制定这些方案后，我们现在就开始实施这些方案吗？
生：不行
师：我们还不知道哪一种是最优方案呢？我们应该如何做？
学生：试验，先用几台涡轮机进行试验
师：试验后，我们可以得到最满意方案，我们就可以进行实施阶段，每台涡轮机实施最优方案。这就是我们优化的基本过程是：
师：我们来看一下，工程师们采用了哪种方案
师：播放视频
生：观看视频
师：工程师发电机上添加了清洗设备
设计意图：通过分析“风力发电”的案例，引导学生理解了系统优化的一般过程，同时也理解的系统优化的含义，掌握用定性的分析方法优化系统。通过视频的方式，激发学生探知欲望(如何用风力发电？)，了解了风力发电的原理，同时也培养了他们节约能源的意识。
2.案例：利润问题
师：刚才“风力发电”的案例我们是采用推理、实验的方法，是属于定性的分析方法。在生活中，纯定性分析是不够的，我们来看第二个案例“利润问题”。
生：阅读书上的案例
师：同学们看到这个问题，马上想到用什么方法来解决
生：用数学上的函数(线性规化)
师：我们还是用我们刚刚的优化的一般步骤
师：系统优化的因素是指对优化目标产生显著影响？可以人为调节的因素。
生：X1、X2
教师：好，请你将最主要的约束条件与目标函数式联系起来，看看你能不能发现影响因素X1、X2与最优值Smax的关系。
学生：生产椅子所需工时少利润大，生产桌子所需工时多利润反而小！生产的椅子越多利润越大。
教师：那我们干脆不生产桌子了，专门生产椅子，可不可以？
学生：不行，至少要生产8张桌子！
教师：哦，原来还有约束条件的限制。那好我们就生产8张桌子，算一算椅子最多可以生产多少张？
学生：13张！
教师：8张桌子，13张椅子。把你们经过一番分析计算选择的这两个变量的解代入约束条件看看是否超出了约束条件的限制范围。
学生：都在约束条件范围内。
设计意图：“利润问题”是非常典型的用数学方法解决的案例，高二的学生在数学课上已学会用线性规划的方法来解决这个问题，所以在这个案例主要让学生要用系统的分析方法分析问题，能够分析影响系统优化的影响因素。
案例3：最优配送路线
师：在生活中，我们经常是定性和定理分析相结合的方法，我们看这个案例
某配送中心位于A点，现在将一批电视机等家用电器配送到B、C、D处的3家商场，运货车从A点出发，送完货后返回，配送路线如图，图中带箭头的线分别表示两地往返的方向，无箭头的线表示可以往返的线路。
师：说说你的解决思路
生：学生讨论
方案 路线 路程(km)
1 ABCDA 51
2 ABDCA 46
3 ACBDA 59
4 ACDBA 47
5 ADCBA 51
6 ADBCA 58
师：这个案例，我们制定好方案后，再用数学的方法计算，就是定性和定量相结合的方法。
设计意图：这是流程优化中的一案例，这个案例是通过优化流程来优化案例，通过这个案例，让学生了解生活系统的优化通常是定性和定量相结合的方法。
(三)应用，学生探究
问题：随着汽车普通率的提高，我们周围的交通逐级逐渐恶化，一所小学门前的交通经常出现塞车的现象
师：展示这所小学的地图，说明这所小学的特殊位置，播放一段小学放学时的一段片段。
生：分组对系统进行分析，并且讨论可行的方案
生：展示方案，教师精讲点拨
师：对其他组的方案进行推理、判断，选出可行的方案
生：对其他的组的方案进行推理
师：展示现在正实施的方案，现在的方案偶尔还会出现堵车的现象，所以大家提供的方案也是非常有价值的，回到连云港后我一定将大家的方案推荐给有关部门。
(四)总结
最优化方法是系统学中的一个重要方法，它通常是指在一定的人力、物力和财力资源的条件下，使取得的效果(如生产产值、利润、效益等)达到最大，而投入(如能源、资金、人力、时间等)达到最小的一种方法。
① 要用定性和定量分析相结合的方法是系统最优化。
② 坚持系统整体的最优化。运用好权衡理念，舍卒保车，弃车保帅，这是为了保证对弈的最终胜利。
③ 不间断地寻求最优化，系统的发展具有阶段性，系统的优化是具有相对性的，要遵循系统的动态观点，推动系统不断进步。
明确问题
设定目标
制定方案
推理试验
最满意解
验证实施
明确约束条件件
明确问题 设定目标
设定约束条件
目标函数
求解
验证 实施
获得最大利润(共24张PPT)
3.2.2 系统的优化
连云港外国语学校 杨丽丽
学习目标
1、理解系统优化的意义
2、能分析影响系统优化的因素
3、初步掌握系统最优化的方法
4、运用系统的分析方法来优化系统
系统优化的意义？
探究一：
系统优化的意义？
以最小的投入，获取系统的最佳效益或最佳功能。
探究二：
优化系统的方法？
案例1：风力发电
明确问题
设定目标
制定方案
最满意解
推理 试验
验证实施
系统的优化是指在给定的条件(或约束)下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化(或最小化)。
系
统
优
化
过
程
约束条件
不能人为调节
科学的估算、试验
优化系统的方法？
方法一：
案例
某家具厂要安排一周的计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时；每周拥有木材板料600平方，可用工时400小时；每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5张椅子，假定所有产品都能销售。问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？
利润最大值用
表示，桌子数用 表示,椅子数用
约束条件
获得最大利润
明确问题
设定目标
列方程
求解（最优解）
验证实施
影响优化的因素：
能人为调节的
（材料）
（工时）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
１１
１０
１８
１３
１４
９
１２
１５
最优的配送路线？
案例：某配送中心位于A点，现在将一批电视机等家用电器配送到B、C、D处的3家商场，运货车从A点出发，送完货后返回，配送路线如图，图中带箭头的线分别表示两地往返的方向，无箭头的线表示可以往返的线路。
配送路线的方案与路程
方案 路线 路程（Km）
1 ABCDA 51
2 ABDCA 46
3 ACBDA 59
4 ACDBA 47
5 ADCBA 51
6 ADBCA 58
运用数学模型求解
优化系统的方法？
方法二：
为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。系统优化的方法是多样的，但无论运用怎样的优化方法，都需要经过若干次完善和验证，才能得出最优解或满意解。
系统的优化
数学模型
估算、试验
最优解
满意解
完善、验证
实践探究：优化小学门前的交通
小学
海连路
北
通
灌
路
海
昌
路
单行线
单行线
人行过街斑马线
小片断
；
明确问题
设定目标
制定方案
最满意解
推理 试验
验证实施
系
统
分
析
约束条件
学校门前的交通通畅
1.分时段放学
2.增加值勤的交警
3.多开校门
小结
最优化方法是系统学中的一个重要方法，它通常是指在一定的人力、物力和财力资源的条件下，使取得的效果（如生产产值、利润、效益等）达到最大，而投入（如能源、资金、人力、时间等）达到最小的一种方法。 ①要用定性和定量分析相结合的方法使系统最优化 ②坚持系统整体的最优化。运用好权衡理念，舍卒保车，弃车保帅，这是为了保证对弈的最终胜利。 ③不间断地寻求最优化，系统的发展具有阶段性，系统的优化是具有相对性的，要遵循系统的动态观点，推动系统不断进步
