课件25张PPT。19.2.1(2) 正比例函数的图像及性质学习目标1. 会画正比例函数的图象；
2．能根据正比例函数的图象和表达式
y=kx（k≠0）表述k＞0和k＜0时，
函数的图象特征与增减性。
复习 正比例函数的定义注意：
1、正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式.
2、比例系数 k≠0
3、自变量x的指数是1
4、一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数在实际
问题中或者是在具体规定取值范围的前提下，正比例函数自变量
的取值范围就不是全体实数了。 定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做
正比例函数，其中k叫做比例系数。 小测：若 是正比例函数则m= .-2图像画法：用描点法画函数图象的步骤（1）列表（2）描点（3）连线正比例函数的图象例 画出下列正比例函数的图象：
解：①确定两个函数自变量的取值范围.②列表：-4-20240-4-2024y=2x画正比例函数 y =2x 的图象2. 描点3. 连线…… 正比例函数 的图象 函数的图象都是一条经过_______和第______、第_______象限的直线，图象从左向右 原点一三上升例 画出下列正比例函数的图象：
解：①确定两个函数自变量 的取值范围. ②列表： 31.50-1.5-3840-4-8…………连线：描点：正比例函数 y=-1.5x y=-4x 的图象 函数的图象都是一条经过_____ 和第 ____ 、第 ____象限的直线。图象从左向右下降原点二四下降当k＞0时,图象在一,三象限，图象自左向右上升x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象在二,四象限，图象自左向右下降x增大时,y的值反而减小。48 y = 2x 1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小 y=-4x -1-2 图像： 正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
性质：当k>0时,直线y= kx经过第一、三象限，图象从左向右上升，函数值y随着自变量x的增大而增大；
当k<0时,直线y= kx经过第二、四象限，图象从左向右下降，函数值y随着 自变量x的增大而减小。
正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0) 的图象及性质1ky= kx (k＞0)正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
1k怎样画正比例函数图象最简单？思考： 正比例函数的图象是一条过原点的直线，因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象时，可以通过两点
而画出。 （0，0）和（1，k)1、用你认为最简单的方法画出下列函数图象：
（1） ； （2）00－3解：列表：描点并连线：2、下列函数① ② ③
④ ⑤ 中，
y随 x 的增大而减小函数是__________ ，
y随 x 的增大而增大的函数是__________ .②④⑤①③3、函数y=-5x的图象在第_______ 象限内，经过点
（0， ）与点（1， ），y随x的增大而________ .二、四0-5减小4、正比例函数 的图象经过一、三象限，
m的取值范围是（ ）
A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D.m≥1B 5、 在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx
（k＜0）的图象的大致位置只可能是（ ）．A 1、在下列图像中，表示函数y=-kx
(k＜0)的图像是（ )A小测试 B 2、正比例函数y=(m+1)x的图象经过一、三象限，则m的取值
范围是（ ）
A、m=-1 B、m＞-1
C、m＜-1 D、m≥-13、 正比例函数 y=-3x的图象是一条 ，它一定经过点 （0， ）和（1， ）。 直线0-32 4、 对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x的增大而增大，则k的取值范围（ ）．
A．k＜0 B．k≤0
C．k＞0 D．k≥0C 6.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ）
A.图象是经过原点的直线
B. y随x的增大而减小
C.图象经过二、四象限
D.图象从左到右呈上升趋势D7、①若点A(－1，y1)，B(2，y2)在函数y＝x的图象上，则y1 y2 。
(填“＞”“＜”或“＝”)．
②若点P(x1，y1)，Q(x2，y2)在函数y＝－x的图象上，且x1＞x2，则y1 y2 。
(填“＞”“＜”“＝”)．＜＜ 8、 比较大小：
（1）k1 k2；（2）k3 k4；
（3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接．＜ k1＜k2 ＜k3 ＜k4 ＜ 越大，直线的倾斜程度越大，图象越靠近y轴23C课堂检测础题已知正比例函数y=(2m+4)x.＞-2（1）当m，函数图象经过第一、三象限；＜-2（2）当m，y 随x 的增大而减小；（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.（4）当m=0.5时，函数图象经过定点（ ， ）
和定点（ ， ）。 =0.50105课堂小结性质：当k>0时，y的值随x值的增大
而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
正比例函 数的图象 和性质图象：经过原点的直线.
当k>0时，经过第一、三象限；
当k<0时，经过第二、四象限.正比例函数图象及性质练习题
1．关于函数y＝13x，下列结论中，正确的是( )
A．函数图象经过点(1，3)
B．函数图象经过二、四象限
C．y随x的增大而增大
D．不论x为何值，总有y＞0
2. 若点A(－5，y1)和点B(－2，y2)都在y＝－12x上，则y1与y2的大小关系为( )
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
3．对于正比例函数y=（1-k）x，若y随x的增大而减小，则k的值可以是（ ）
A．-1 B． 3 C．0 D．-3
4. 正比例函数（≠0），下列结论正确的是（ ）
A．＞0 B．随的增大而增大 C．＜0 D．随的增大而减小
5．设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y随x增大而增大，则m=（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
6.若正比例函数y=kx的图象上一点(除原点外)到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k的值为( )
A. -1/3 B. -3 C. 1/3 D. 3
7.若函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限．
8.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则点A(m,3)在第________象限．
9.已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x1y2，那么m的取值范围是______．
10.若函数是正比例函数，则＝_____，图象过第______象限.
11．如图19-2-1-1．三个正比例函数的图象分别对应的解析式是④y=ax；②y=bx；③y=cx，则a、b、c的大小关系是
12．已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求：
(1)m为何值时，函数图象经过一、三象限；
(2)m为何值时，y随x的增大而减小；
(3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上．
13.已知点(3,-2)在正比例函数y=kx的图象上．
(1)求k的值．
(2)若点(-1,m)在函数y=kx的图象上，求出m的值．
(3)若点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)在函数y=kx的图象上，且x1正比例函数性质及图象练习答案
1---5.CABDA 6.B
7. 二、四 8. 二 9. m＜0.5 10. -3 二、四 11、b>a>c
12. 解：(1)m＞－2 (2)m＜－2 (3)m＝－0.5
13..解：
(1)∵点(3,-2)在正比例函数y=kx上，
∴-2=3k，
解得k=-2/3；
(2)由(1)中结果知正比例函数的解析式为y=-2/3 x，
∵点(-1,m)在此正比例函数的图象上，
∴m=-2/3×(-1)=2/3；
(3)∵-2/3<0，
∴正比例函数y=-2/3 x中，y随x的增大而减小，
∵x1∴y1>y2>y3．
