图形的相似
知识点 相似图形
(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置无关；
(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，而且大小也相同．
当堂检测(总分30分)
1．(4分)下列四组图形中，相似的有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
2．(4分)下列说法正确的是( )
A．相似形是全等形
B．全等形是相似形
C．不全等的图形是不相似形
D．不相似的图形可能是全等形
3．(4分)下列说法中，不正确的是( )
A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似
B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似
C．用放大镜看到的图形与原图形相似
D．所有的圆都相似
4．(4分)观察下面每组的两个图形，相似的图形是( )
5．(4分)仔细观察图中五组图形，两个图形相似的有(1)(2)(5)．(填序号)
6．(5分)观察下面的图形(a)～(g)，其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的？
7．(5分)在图中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点图形．
知识点1 比例线段
(1)对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如a∶b＝c∶d(即ad＝bc)，我们就说这四条线段成比例．
(2)比例的基本性质：若＝，则ad＝bc；若ad＝bc(bd≠0)，则＝．
知识点2 相似多边形
(1)两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．
(2)相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
当堂检测(总分30分)
1．(知识点1)(3分)下列各组中的四条线段成比例的是( )
A．1cm，2cm，20cm，30cm
B．1cm，2cm，3cm，4cm
C．5cm，10cm，10cm，20cm
D．4cm，2cm，1cm，3cm
2．(知识点1)(3分)已知线段a＝4，b＝16，线段c是线段a，b的比例中项(即＝)，那么c等于( )
A．10 B．8
C．－8 D．±8
3．(知识点2)(3分)两个相似多边形一组对应边分别为20cm，3dm，它们的相似比为( )
A. B.
C. D.
4．(知识点2)(3分)(2019·郴州)若＝，则＝．
5．(知识点2)(3分)如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是87°．
6．(知识点1)(7分)如图，在△ABC中，AB＝24，AE＝6，EC＝10，＝.
(1)求AD的长；
(2)试说明＝.
7．(综合题)(8分)如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，∠A＝62°，∠B＝70°，∠H＝140°，AD＝18，EF＝15，FG＝14，EH＝12，求∠G的度数及AB，BC的长．
图形的相似
知识点 相似图形
(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置无关；
(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，而且大小也相同．
当堂检测(总分30分)
1．(4分)下列四组图形中，相似的有( D )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
2．(4分)下列说法正确的是( B )
A．相似形是全等形
B．全等形是相似形
C．不全等的图形是不相似形
D．不相似的图形可能是全等形
3．(4分)下列说法中，不正确的是( B )
A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似
B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似
C．用放大镜看到的图形与原图形相似
D．所有的圆都相似
4．(4分)观察下面每组的两个图形，相似的图形是( A )
5．(4分)仔细观察图中五组图形，两个图形相似的有(1)(2)(5)．(填序号)
6．(5分)观察下面的图形(a)～(g)，其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的？
解：(a)与(1)，(d)与(2)，(g)与(3)是相似图形；其余的不是．
7．(5分)在图中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点图形．
解：如图所示．
知识点1 比例线段
(1)对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如a∶b＝c∶d(即ad＝bc)，我们就说这四条线段成比例．
(2)比例的基本性质：若＝，则ad＝bc；若ad＝bc(bd≠0)，则＝．
知识点2 相似多边形
(1)两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．
(2)相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
当堂检测(总分30分)
1．(知识点1)(3分)下列各组中的四条线段成比例的是( C )
A．1cm，2cm，20cm，30cm
B．1cm，2cm，3cm，4cm
C．5cm，10cm，10cm，20cm
D．4cm，2cm，1cm，3cm
2．(知识点1)(3分)已知线段a＝4，b＝16，线段c是线段a，b的比例中项(即＝)，那么c等于( B )
A．10 B．8
C．－8 D．±8
3．(知识点2)(3分)两个相似多边形一组对应边分别为20cm，3dm，它们的相似比为( C )
A. B.
C. D.
4．(知识点2)(3分)(2019·郴州)若＝，则＝．
5．(知识点2)(3分)如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是87°．
6．(知识点1)(7分)如图，在△ABC中，AB＝24，AE＝6，EC＝10，＝.
(1)求AD的长；
(2)试说明＝.
解：(1)设AD＝x，则BD＝24－x，由＝得＝，解得x＝9.∴AD＝9. (2)由AB＝24，AD＝9得BD＝15，∵＝＝，＝＝，∴＝.
7．(综合题)(8分)如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，∠A＝62°，∠B＝70°，∠H＝140°，AD＝18，EF＝15，FG＝14，EH＝12，求∠G的度数及AB，BC的长．
解：∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，∴∠E＝∠A＝62°，∠F＝∠B＝70°，又∵∠H＝140°，∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝360°，∴∠G＝88°.∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，∴＝＝.又∵AD＝18，EF＝15，FG＝14，EH＝12，∴AB＝22.5，BC＝21.
