2020年春人教版数学七年级下册7．1平面直角坐标系 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
7.1　平面直角坐标系（1）
一、复习旧知，导入新课



















0
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1

3、你能确定点A、B、C的位置吗？



A
B
C
1、数轴的三要素：
原点、正方向和单位长度。
2、数轴上的点与 一一对应
实数
二、师生互动，探索新知
　　为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，你应该如何描述音乐喷泉的位置？







北京西路
北京东路
中山北路



50 m
30 m

喷泉



中山南路
议一议：
　（1）可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
只有距离，没有方向．不行．
　（2） “中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？
只有方向，没有距离．不行．
（3）如果只说：“中山北路西边50 m”, 或者只说“北京西路北边30 m”呢？
仅有一个方向和距离．也不行．
中山北路西边50m，北京西路北边30m
北
二、师生互动，探索新知










北京西路
北京东路
中山北路
中山南路


中山北路西边50m，北京西路北边30m
50 m
30 m







－10
10
10
－10
Ｏ



－50













30
喷泉
二、师生互动，探索新知
　 概念：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．
x
y
y
O
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
公共原点O称为坐标原点。
x
(横轴)
y
(纵轴)
原点

第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意：坐标轴是象限与象限之间的分界,因此坐标轴上的点不属于任何象限
二、师生互动，探索新知
观察：平面直角坐标系有什么样的特征呢？
x
y
O
①两条数轴互相垂直
②原点重合
③通常取向右、向上为正方向
④单位长度一般取相同的
三、讨论交流，揭示内涵
　　你能找到位于中山北路东边10 m，北京东路北边20 m的A超市吗？你是怎样找的？










北京西路
北京东路
中山北路
中山南路


10 m
20 m

Ａ

三、讨论交流，揭示内涵








－10
10
10
－10
Ｏ
　　在我们建立的平面直角坐标系中，你能找到对应着有序实数对（10，20）的点A吗？


20

A
x
y
　 先过x 轴上表示10 的点作x 轴的垂线，再过y 轴上表示数20 的点作y 轴的垂线，两线交点即为点A．








三、讨论交流，揭示内涵
在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点 P 的位置，该如何确定点 P 的位置呢？







y
o
－1
1



－1
1
a
b
　
P（a，b）
　　过 x 轴上表示 a的点作 x 轴的垂线，再过 y 轴上表示 b 的点作 y 轴的垂线，两线的交点即为点 P .
x





三、讨论交流，揭示内涵
找出图中各点的坐标：
A ( ， )
B ( ， )
C ( ， )
D ( ， )

-2
2
-3
-2
3
1
-3
2












O
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
x






4

y










A


B

D

C
方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。
三、讨论交流，揭示内涵
如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？







x
y
o
－1
1



－1
1
m
n
　
Q
（m,n）
　过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）.





三、讨论交流，揭示内涵
已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：
A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2)




















y
o
-1
2
3
4
-2
1
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
















x
-3
-4

A

B

C

D


方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线，交点就是已知点的位置。
平面内的点与有序实数对一一对应
四、应用新知，巩固提高
例1 　在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，E(0，1 )，F( －4，0 ) ．































y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A

(4，1)
B

(－1，4)
C
D
x
(－4，－2)
E
(0，1)






F
(－4，0)
(3，－2)
.































o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5

x
.
A
.
.
(－4，3)
(－3，－2)
(1 ，－3)
(5，2)
说出它们的位置
(－8，1)
寻找宝藏：有几张藏宝图标注出海岛附近有一批宝藏，现有两位海盗，一位海盗从藏宝图上读取坐标，另一位海盗找出正确的地点，双方协作共同找到宝藏。






















1
2
3
4
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
-4
-3
-2
-1
x
y
.


.
.
.
.
.
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.
.
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.
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.
(2,3);
(-2,-3);
(-3,2);
(0,-4);
(4,0);
(2,-2).
.
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.
.
.
.

请按 再来一次

很遗憾，这里没有宝藏
各象限内点的坐标有何特征？
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）































x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5

A

B

C


D
E
(-3,3)
(2,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)



F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)









A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）





在y轴上的点，
横坐标等于0.

在x轴上的点，
纵坐标等于0.
坐标轴上点有何特征？































x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
小试牛刀
判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数对与它对应.（ 　）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　
3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ 　）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）
√
√
×
×
一展身手
已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③若a=-3 ，则P在第 象限内；
④若a=3，则点P在第 象限内.
若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为 .
5
1
三
四
（2，-3）
在平面直角坐标系内,已知点A(2,-2)在坐标轴上确定点P,使三角形为等腰三角形,写出符合条件的P点坐标
.































o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5

x
A
(2 ，－2)
探索思考：
１、点A（３,１）到原点的距离是____
２、点B（a,b）到原点的距离是_____
３、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的点有___________个，它们是__________________。
谢 谢!