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第4节 动量守恒定律应用1
——碰撞
江苏省扬州中学
高二物理
1.相互作用时间短
2.相互作用力峰值大
一、碰撞的特征
3.系统动量守恒
【问】碰撞过程机械能一定守恒吗?
m1
v2
v1
m2
由 动 量 守 恒定律:
碰撞前系统总动能:
碰撞后系统总动能:
碰撞过程中有机械能损失
思考与讨论:如图所示,两物体质量都是m,碰撞以前一个物体静止,另一个以速度v0向它撞去.碰后两物体粘在一起.
v
v0
m
2m
m
弹性碰撞:碰撞过程中机械能守恒
——从能量变化角度分类
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
非弹性碰撞:碰撞过程中机械能不守恒
完全非弹性碰撞:碰撞后两物粘合在一起共同运动
完全非弹性碰撞机械能损失最大!
碰撞过程中能量与形变量的演变 ——碰撞过程的“慢镜头”
v1
v共
弹性碰撞
非弹性碰撞
完全非弹性碰撞
v1
v′1
m1
v′2
m2
m1
m2
三、一维弹性碰撞
【拓展与应用】
【例1】“瑞士天王”费德勒在一次比赛中,面对迎面飞来的速度为60km/h的网球,挥动球拍以70km/h的速度击球,打出一记“平击球”,试估算此次击球后的球速.
解:网球拍与网球碰撞为完全弹性,球拍质量远大于球质量
碰前球、拍接近速度: 60km/h+70km/h=130km/h
碰后球、拍分离速度亦为: 130km/h
击球后球拍速度不变,故球速为:130km/h+70km/h
=200km/h
v1
v′1
m1
v′2
m2
m1
m2
v2
【超级球】如图,质量为m的小球放在质量为M的大球顶上(M>>m),从高h处释放,紧挨着落下,撞击地面后跳起,所有的碰撞都是完全弹性碰撞,且都在竖直方向,求:小球弹起可能达到的最大高度. (不计阻力)
弹弓效应
v
甲
v
v
乙
3v
v
丙
1.两球从h处自由落下,碰地前速度 ;
2.M与地面发生弹性碰撞,时间极短,碰后
原速率反弹,此过程中m的速度v不变;
3.M与m发生弹性碰撞,由于M>>m,
碰后 M的速度v不变;碰后m的速度为3v;
4.m之后做竖直上抛运动,能上升的最大高度H=9h .
太空中的“弹弓效应”
v=10.4km/s
V=9.6km/s
2V+v=29.6km/s
空间探测器从行星旁边绕过时,由于行星的引力作用,可以使探测器的运动速率增大,这种现象就称之为“弹弓效应” .
在航天技术中,“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法.
土星M=5.67×1026kg
探测器m=150kg
1、动量 制 约
2、机械能制约
3、运动 制 约
【例2】质量相等的A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,A球速度为8m/s,B球速度为4m/s ,当A球追上B球时发生碰撞,则碰后A、B两球的速度vA、 vB可能值是
A. vA=1m/s, vB =10m/s B. vA=2m/s, vB =10m/s
C. vA=7m/s, vB =5m/s D. vA=6m/s, vB =6m/s
D
——守恒
——不增
——合理
四、碰撞规律
8m/s
vA
vB
4m/s
——从碰撞速度方向分类
1.对心碰撞——正碰:
2.非对心碰撞——斜碰:
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
五、对心碰撞和非对心碰撞
【问】斜碰过程满足动量守恒吗?如图,能否大致画出碰后A球的速度方向?
A
v1
B
v2?
B
A
m2v2/
m1v1
m1v1/
【问】若两球质量相等,又是弹性碰撞,你能进一步确定两球碰后速度方向关系吗?
1、中子的发现:1932年查德威克(英国)
——散射:微观粒子的碰撞
相互接近,不接触
六、微观世界碰撞现象
钋元素散射实验
思考:有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞,以便把中子的速率降下来,为此,应该选用质量较大的还是质量较小的原子核?为什么?
v1
v′1
m1
v′2
m2
m1
m2
选质量较小的
2、中子减速剂:石墨、重水和普通水(轻水)
大到茫茫宇宙,小到神秘微观,平凡到日常生活,有着形形色色、风格迥异的碰撞现象,虽然它们的运动个性十足,但都遵守两条铁的纪律:动量守恒和机械能不增,这两条规律就像两只无形的手,操纵和控制着事物发展的方向和进程,寻求大千世界变化中的不变量,找到它,我们就能掌握事物变化的规律,这也是物理学探寻未知世界基本的思想方法 !
谢谢聆听!
课堂练习
1.如图所示,一个光滑质量为m的小球B,小球A的质量为3m,求:小球A、B发生弹性碰撞后各自的速度.
课堂练习
2.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动.
mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s.当A追上B发生碰撞后,A、B的速度可能是
A. v′A=5 m/s,v′B=2.5 m/s
B. v′A=2 m/s,v′B=4 m/s
C. v′A=-4 m/s,v′B=7 m/s
D. v′A=7 m/s,v′B=1.5 m/s
B