20.1.1 平均数 同步练习（含解析）
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初中数学人教版八年级下学期 第二十章 20.1.1 平均数
一、单选题
1.有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：
与标准质量的差（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣0.5
0
2.5
筐数
1
4
2
5
8
则这20筐白菜的总重量为（?? ）
A.? 710千克????????????????????????????B.?608千克? ????????????????????????????C.?615千克????????????????????????????D.?596千克
2.已知一组数据共有 个数，前面 个数的平均数是 ，后面 个数的平均数是 ，则这 个数的平均数是（?? ） www.21-cn-jy.com
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
3.有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =( ???) 21·世纪*教育网
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
4.某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：
月用水量/m3
4
5
6
8
9
户数
2
3
3
1
1
这10户家庭的月平均用水量是(?? )
A.?2m3???? ???????????????????????????????B.?3.2m3???? ???????????????????????????????C.?5.8m3???????????????????????????????D.?6.4m3
二、填空题
5.某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为________．
6.张强随机调查了他所在班级7名同学每天的睡眠时间（小时）为：7，7，8，8，8，9，9，则估计该班学生的平均睡眠时间约为________小时. 21世纪教育网版权所有
7.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于________。 21cnjy.com
三、解答题
8.703班6名同学参加了学校组织的中国古典文学知识竞赛，优秀成绩为85分(满分100分)，6名同学的成绩记录如下(其中成绩大于85分用“+”表示，成绩小于85分用“-”表示)：-4，-3，+8，-9，+4，+1，问这6名同学的平均成绩是多少? 2-1-c-n-j-y
四、综合题
9.甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示： 21*cnjy*com
应聘者
笔试
口试
得票
甲
85
83
90
乙
80
85
92
（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
（2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
10.甲、乙两位同学参加数学竞赛辅导，三项培训内容的考试成绩如下表，现要选拔一人参赛。
（1）若按三项考试成绩的平均分选拔，应选谁参赛；
（2）若代数、几何、综合分别按20%、30%、50%的比例计算平均分，应选谁参赛。
代数
几何
综合
甲
85
92
75
乙
70
83
90
答案解析部分
一、单选题
1. B
解： ∴总重量=30×20+20×0.4=608千克. 故答案为：B. 分析：先计算重量超过或不足的平均数，再结合每框标重，根据"总重量=框数×每框重量"即可求出结果.21教育网
2. C
解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，
故答案为：C．
分析：由题意可以求出前14个数的和，后6个数的和，进而得到20个数的总和，从而求出20个数的平均数．21·cn·jy·com
3. D
解：由题意得，, ax+by=0.85ax+1.2by, 0.15ax=0.2by, . 故答案为：D. 分析：利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
4. C
解：月平均用水量= 故答案为：C. ?
分析：把已知数据代入平均数公式求平均数即可。
二、填空题
5. 74
甲的成绩= ，
故答案为：74.
分析：根据加权平均数计算公式计算即可.
6. 8
这7名学生每天的平均睡眠时间是：
(小时)；
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是8小时．
故答案为： ．
分析：利用样本与总体的关系，即只需求出这7名学生睡眠时间的平均数即可．
7.
解：∵m个数据的平均数为x，
∴ =x，
即x1+x2+……+xm=mx，
又∵n个数据的平均数为y，
∴ =y，
即y1+y2+……+yn=ny，
∴这m+n个数据的平均数为： = .
故答案为： .
分析：根据平均数的公式分别算出m个数据的总和为mx，n个数据的总和为ny，再由平均数的公式计算即可得出答案.2·1·c·n·j·y
三、解答题
8. 解：由已知可得这6名同学的成绩为81，82，93，76，89，86，
(81+82+93+76+89+86)÷6
=84.5
答：这6名同学的平均成绩是84.5分。
分析：先将各位同学的成绩写出来，然后再求其平均数。
四、综合题
9. （1）解：甲的平均分=85×20%+83×30%+90×50%=86.9， 乙的平均分=80×20%+85×30%+92×50%=87.5， 86.9＜87.5， 故乙会竞选上 （2）解：甲的平均分= =86.6， 乙的平均分= =85.5， 86.6＞85.5， 故甲会竞选上． 【来源：21·世纪·教育·网】
分析：（1）根据笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%分别计算甲、乙两名应聘者的平均分，比较即可求解；（2）根据将笔试、口试和得票按2：1：2分别计算甲、乙两名应聘者的平均分，比较即可求解．www-2-1-cnjy-com
10. （1）解： ，
∵
∴选择甲
（2）解：
∵
∴选择乙.
故答案为：（1）选择甲；（2）选择乙.
分析：（1）根据平均数的计算公式分别计算三者的公式，得到答案即可。 （2）根据平均分数的计算比例进行计算，得到三者的分数进行比较得到答案即可。
一、单选题
1.有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：
与标准质量的差（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣0.5
0
2.5
筐数
1
4
2
5
8
则这20筐白菜的总重量为（?? ）
A.? 710千克????????????????????????????B.?608千克? ????????????????????????????C.?615千克????????????????????????????D.?596千克
2.已知一组数据共有 个数，前面 个数的平均数是 ，后面 个数的平均数是 ，则这 个数的平均数是（?? ） www.21-cn-jy.com
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
3.有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =( ???) 21·世纪*教育网
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
4.某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：
月用水量/m3
4
5
6
8
9
户数
2
3
3
1
1
这10户家庭的月平均用水量是(?? )
A.?2m3???? ???????????????????????????????B.?3.2m3???? ???????????????????????????????C.?5.8m3???????????????????????????????D.?6.4m3
二、填空题
5.某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为________．
6.张强随机调查了他所在班级7名同学每天的睡眠时间（小时）为：7，7，8，8，8，9，9，则估计该班学生的平均睡眠时间约为________小时. 21世纪教育网版权所有
7.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于________。 21cnjy.com
三、解答题
8.703班6名同学参加了学校组织的中国古典文学知识竞赛，优秀成绩为85分(满分100分)，6名同学的成绩记录如下(其中成绩大于85分用“+”表示，成绩小于85分用“-”表示)：-4，-3，+8，-9，+4，+1，问这6名同学的平均成绩是多少? 2-1-c-n-j-y
四、综合题
9.甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示： 21*cnjy*com
应聘者
笔试
口试
得票
甲
85
83
90
乙
80
85
92
（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
（2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
10.甲、乙两位同学参加数学竞赛辅导，三项培训内容的考试成绩如下表，现要选拔一人参赛。
（1）若按三项考试成绩的平均分选拔，应选谁参赛；
（2）若代数、几何、综合分别按20%、30%、50%的比例计算平均分，应选谁参赛。
代数
几何
综合
甲
85
92
75
乙
70
83
90
答案解析部分
一、单选题
1. B
解： ∴总重量=30×20+20×0.4=608千克. 故答案为：B. 分析：先计算重量超过或不足的平均数，再结合每框标重，根据"总重量=框数×每框重量"即可求出结果.21教育网
2. C
解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，
故答案为：C．
分析：由题意可以求出前14个数的和，后6个数的和，进而得到20个数的总和，从而求出20个数的平均数．21·cn·jy·com
3. D
解：由题意得，, ax+by=0.85ax+1.2by, 0.15ax=0.2by, . 故答案为：D. 分析：利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
4. C
解：月平均用水量= 故答案为：C. ?
分析：把已知数据代入平均数公式求平均数即可。
二、填空题
5. 74
甲的成绩= ，
故答案为：74.
分析：根据加权平均数计算公式计算即可.
6. 8
这7名学生每天的平均睡眠时间是：
(小时)；
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是8小时．
故答案为： ．
分析：利用样本与总体的关系，即只需求出这7名学生睡眠时间的平均数即可．
7.
解：∵m个数据的平均数为x，
∴ =x，
即x1+x2+……+xm=mx，
又∵n个数据的平均数为y，
∴ =y，
即y1+y2+……+yn=ny，
∴这m+n个数据的平均数为： = .
故答案为： .
分析：根据平均数的公式分别算出m个数据的总和为mx，n个数据的总和为ny，再由平均数的公式计算即可得出答案.2·1·c·n·j·y
三、解答题
8. 解：由已知可得这6名同学的成绩为81，82，93，76，89，86，
(81+82+93+76+89+86)÷6
=84.5
答：这6名同学的平均成绩是84.5分。
分析：先将各位同学的成绩写出来，然后再求其平均数。
四、综合题
9. （1）解：甲的平均分=85×20%+83×30%+90×50%=86.9， 乙的平均分=80×20%+85×30%+92×50%=87.5， 86.9＜87.5， 故乙会竞选上 （2）解：甲的平均分= =86.6， 乙的平均分= =85.5， 86.6＞85.5， 故甲会竞选上． 【来源：21·世纪·教育·网】
分析：（1）根据笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%分别计算甲、乙两名应聘者的平均分，比较即可求解；（2）根据将笔试、口试和得票按2：1：2分别计算甲、乙两名应聘者的平均分，比较即可求解．www-2-1-cnjy-com
10. （1）解： ，
∵
∴选择甲
（2）解：
∵
∴选择乙.
故答案为：（1）选择甲；（2）选择乙.
分析：（1）根据平均数的计算公式分别计算三者的公式，得到答案即可。 （2）根据平均分数的计算比例进行计算，得到三者的分数进行比较得到答案即可。