第二十章 数据的分析 测试卷（解析版）
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文档简介
初中数学人教版八年级下学期 第二十章测试卷
一、单选题
1.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数(人)
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（??? ）
A.?1.70m，1.65m??????????????????B.?1.70m，1.70m??????????????????C.?1.65m，1.65m??????????????????D.?3人，4人
2.若质数p、q 满足 ，则样本p、q、9、16的中位数是（?????? ）
A.?16????????????????????????????????????????B.?13????????????????????????????????????????C.?11????????????????????????????????????????D.?13.5
3.某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（??? ） 21世纪教育网版权所有
A.?25、25???????????????????????????????B.?28、28???????????????????????????????C.?25、28???????????????????????????????D.?28、31
4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为 环，方差如下表所示：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（?? ）
A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????C.?丙?????????????????????????????????????????D.?丁
5.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（? ） www.21-cn-jy.com
A.?甲的成绩比乙的成绩稳定????????????????????????????????????B.?乙的成绩比甲的成绩稳定 C.?甲、乙两人的成绩一样稳定????????????????????????????????D.?无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
二、填空题
6.某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是________分 【来源：21·世纪·教育·网】
7.已知一组数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，则x的值为________．
8.现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是170cm,方差分别是S2甲、S2乙 ， 且S2甲＞S2乙 ， 则两个队队员的身高较整齐的是________队(填甲或乙)。www-2-1-cnjy-com
9.一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是________．
10.下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩统计表：
同学
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
90
88
92
94
91
乙
90
91
93
94
92
根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是________．
三、综合题
11.为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下： 21*cnjy*com
册数
0
2
3
5
6
8
10
人数
1
2
4
8
2
2
1
（1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是________册，众数是________册,平均数是________册。
（2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，平均数中不受影响的是________。
（3）若该校有600名新初三学生，试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数。
12.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸为176 mm～185 mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品迸行检测．过程如下： 【来源：21cnj*y.co*m】
[收集数据](单位：mm)
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.【出处：21教育名师】
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.【版权所有：21教育】
[整理数据]
[分析数据]
车间
平均数
众数
中位数
方差
甲车间
180
185
180
43.1
乙车间
180
180
180
22.6
[应用数据]
（1）计算甲车间样品的合格率．
（2）估计乙车间生产的1 000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：第8位同学的成绩是1.70，故中位数是1.70；
数据1.65出现的次数最多，故众数是1.65．
故答案为：A.
分析：根据众数及中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．
2. D
解：∵质数p、q 满足 p2-5q-36=0， ∴5q+36=p2 ， ∵517+36=121=112 ， ∴p=11，q=17. ∴样本p、q、9、16即11、17、9、16的中位数是=13.5. 故答案为：D. 分析：由于质数p、q 满足 p2-5q-36=0，可变形为5q+36=p2 ， 再根据质数的定义及完全平方数的意义可得q=17，进一步得到p=11，再根据中位数的定义求解即可.本题根据质数的定义尝试出p、q的值是关键.21教育网
3. B
解：将这组数据按从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，
在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃.
处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃；
故答案为：B.
分析：将这组数据按从小到大的顺序排列后，排最中间位置的数就是这组数据的中位数；再找出这组数据中出现次数最多的数据就是这 组数据的众数，根据定义即可得出答案.21cnjy.com
4. D
，
丁的方差最小，
成绩最稳定的是丁，
故答案为：D．
分析：先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可．
5. B
∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，
∴乙的成绩比甲的成绩稳定，
故答案为：B.
分析：由方差越小越稳定即可判断。
二、填空题
6. 88
解： 根据题意，小明的平均成绩是 （分）， 故答案为：88．
分析：根据加权平均数的定义计算可得．
7. 7
∵数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，
∴ ＝x ，
∴x＝7．
故填7．
分析：首先根据众数的定义，可知数据2、7、9、10、x的众数是x，然后由平均数的定义，列出关于x的一元一次方程，解此方程，即可求出x的值．21·cn·jy·com
8. 乙
解：∵S甲2＞S乙2 ，
∴两个队的队员的身高较整齐的是：乙．
故答案为：乙．
分析：利用方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析得出答案．2·1·c·n·j·y
9. 2
解：?, 则?；
故答案为：2.
分析：先根据平均数公式求平均数，再由方差公式求方差即可。
10. 乙
甲同学的平均数是： （90+88+92+94+91）＝91（分），
甲同学的方差是： [（90﹣91）2+（88﹣91）2+（92﹣91）2+（94﹣91）2+（91﹣91）2]＝4，
乙同学的平均数是： （90+91+93+94+92）＝92（分），
乙同学的方差是： [（90﹣92）2+（91﹣92）2+（93﹣92）2+（94﹣92）2+（92﹣92）2]＝2，
∵S甲2＝4＞S乙2＝2，方差小的为乙，
∴成绩较好且比较稳定的同学是乙．
故答案为：乙．
分析：分别求出甲、乙两名同学的方差，然后进行比较，根据方差越小越稳定即得.
三、综合题
11. （1）5；5；4.7 （2）中位数，众数 （3）解： （册）
答：该校新初三学生暑期阅读课外书约2820册。
解：（1）∵这20个数据从小到大排列第10个数和第11个数是5，5 ∴这组数据的中位数为（5+5）÷2=5； ∵5出现了8次，是这组数据中出现次数最多的数 ∴这组数据的众数是5； 这组数据的平均数为：. 故答案为：5，5，4.7； （2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数不变，平均数要变， 故答案为：中位数，众数； 分析：（1）根据求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，就可得到这组数据的众数和中位数；再利用加权平均数求出这组数据的平均数。 （2）观察中位数和众数可得出判断。 （3）利用平均数×该校的学生人数，列式计算可求解。21·世纪*教育网
12. （1）解：甲车间样品的合格率为100%=55% （2）解：∵乙车间样品的合格产品数为20-（1+2+2）=15（个） ∴乙车间的合格率为100%=75% ∴乙车间1000个产品合格产品为100075%=750（个） （3）解：根据题意可知，乙车间样品的合格率比甲车间高，∴乙车间生产的产品更好；在甲和乙平均数相等的情况下，乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，乙车间的产品更好。 2-1-c-n-j-y
分析：（1）根据合格率的计算公式，结合表中的数据进行计算即可。 （2）根据图表求出乙车间的合格的数量，求得合格率即可。 （3）首先根据合格率进行判断，其次依据甲和乙的平均数以及方差进行比较即可。
一、单选题
1.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数(人)
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（??? ）
A.?1.70m，1.65m??????????????????B.?1.70m，1.70m??????????????????C.?1.65m，1.65m??????????????????D.?3人，4人
2.若质数p、q 满足 ，则样本p、q、9、16的中位数是（?????? ）
A.?16????????????????????????????????????????B.?13????????????????????????????????????????C.?11????????????????????????????????????????D.?13.5
3.某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（??? ） 21世纪教育网版权所有
A.?25、25???????????????????????????????B.?28、28???????????????????????????????C.?25、28???????????????????????????????D.?28、31
4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为 环，方差如下表所示：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（?? ）
A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????C.?丙?????????????????????????????????????????D.?丁
5.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（? ） www.21-cn-jy.com
A.?甲的成绩比乙的成绩稳定????????????????????????????????????B.?乙的成绩比甲的成绩稳定 C.?甲、乙两人的成绩一样稳定????????????????????????????????D.?无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
二、填空题
6.某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是________分 【来源：21·世纪·教育·网】
7.已知一组数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，则x的值为________．
8.现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是170cm,方差分别是S2甲、S2乙 ， 且S2甲＞S2乙 ， 则两个队队员的身高较整齐的是________队(填甲或乙)。www-2-1-cnjy-com
9.一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是________．
10.下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩统计表：
同学
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
90
88
92
94
91
乙
90
91
93
94
92
根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是________．
三、综合题
11.为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下： 21*cnjy*com
册数
0
2
3
5
6
8
10
人数
1
2
4
8
2
2
1
（1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是________册，众数是________册,平均数是________册。
（2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，平均数中不受影响的是________。
（3）若该校有600名新初三学生，试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数。
12.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸为176 mm～185 mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品迸行检测．过程如下： 【来源：21cnj*y.co*m】
[收集数据](单位：mm)
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.【出处：21教育名师】
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.【版权所有：21教育】
[整理数据]
[分析数据]
车间
平均数
众数
中位数
方差
甲车间
180
185
180
43.1
乙车间
180
180
180
22.6
[应用数据]
（1）计算甲车间样品的合格率．
（2）估计乙车间生产的1 000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：第8位同学的成绩是1.70，故中位数是1.70；
数据1.65出现的次数最多，故众数是1.65．
故答案为：A.
分析：根据众数及中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．
2. D
解：∵质数p、q 满足 p2-5q-36=0， ∴5q+36=p2 ， ∵517+36=121=112 ， ∴p=11，q=17. ∴样本p、q、9、16即11、17、9、16的中位数是=13.5. 故答案为：D. 分析：由于质数p、q 满足 p2-5q-36=0，可变形为5q+36=p2 ， 再根据质数的定义及完全平方数的意义可得q=17，进一步得到p=11，再根据中位数的定义求解即可.本题根据质数的定义尝试出p、q的值是关键.21教育网
3. B
解：将这组数据按从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，
在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃.
处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃；
故答案为：B.
分析：将这组数据按从小到大的顺序排列后，排最中间位置的数就是这组数据的中位数；再找出这组数据中出现次数最多的数据就是这 组数据的众数，根据定义即可得出答案.21cnjy.com
4. D
，
丁的方差最小，
成绩最稳定的是丁，
故答案为：D．
分析：先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可．
5. B
∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，
∴乙的成绩比甲的成绩稳定，
故答案为：B.
分析：由方差越小越稳定即可判断。
二、填空题
6. 88
解： 根据题意，小明的平均成绩是 （分）， 故答案为：88．
分析：根据加权平均数的定义计算可得．
7. 7
∵数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，
∴ ＝x ，
∴x＝7．
故填7．
分析：首先根据众数的定义，可知数据2、7、9、10、x的众数是x，然后由平均数的定义，列出关于x的一元一次方程，解此方程，即可求出x的值．21·cn·jy·com
8. 乙
解：∵S甲2＞S乙2 ，
∴两个队的队员的身高较整齐的是：乙．
故答案为：乙．
分析：利用方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析得出答案．2·1·c·n·j·y
9. 2
解：?, 则?；
故答案为：2.
分析：先根据平均数公式求平均数，再由方差公式求方差即可。
10. 乙
甲同学的平均数是： （90+88+92+94+91）＝91（分），
甲同学的方差是： [（90﹣91）2+（88﹣91）2+（92﹣91）2+（94﹣91）2+（91﹣91）2]＝4，
乙同学的平均数是： （90+91+93+94+92）＝92（分），
乙同学的方差是： [（90﹣92）2+（91﹣92）2+（93﹣92）2+（94﹣92）2+（92﹣92）2]＝2，
∵S甲2＝4＞S乙2＝2，方差小的为乙，
∴成绩较好且比较稳定的同学是乙．
故答案为：乙．
分析：分别求出甲、乙两名同学的方差，然后进行比较，根据方差越小越稳定即得.
三、综合题
11. （1）5；5；4.7 （2）中位数，众数 （3）解： （册）
答：该校新初三学生暑期阅读课外书约2820册。
解：（1）∵这20个数据从小到大排列第10个数和第11个数是5，5 ∴这组数据的中位数为（5+5）÷2=5； ∵5出现了8次，是这组数据中出现次数最多的数 ∴这组数据的众数是5； 这组数据的平均数为：. 故答案为：5，5，4.7； （2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数不变，平均数要变， 故答案为：中位数，众数； 分析：（1）根据求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，就可得到这组数据的众数和中位数；再利用加权平均数求出这组数据的平均数。 （2）观察中位数和众数可得出判断。 （3）利用平均数×该校的学生人数，列式计算可求解。21·世纪*教育网
12. （1）解：甲车间样品的合格率为100%=55% （2）解：∵乙车间样品的合格产品数为20-（1+2+2）=15（个） ∴乙车间的合格率为100%=75% ∴乙车间1000个产品合格产品为100075%=750（个） （3）解：根据题意可知，乙车间样品的合格率比甲车间高，∴乙车间生产的产品更好；在甲和乙平均数相等的情况下，乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，乙车间的产品更好。 2-1-c-n-j-y
分析：（1）根据合格率的计算公式，结合表中的数据进行计算即可。 （2）根据图表求出乙车间的合格的数量，求得合格率即可。 （3）首先根据合格率进行判断，其次依据甲和乙的平均数以及方差进行比较即可。