19.2.1 正比例函数 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 19.2.1 正比例函数 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-01 17:30:17 | ||
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文档简介
初中数学人教版八年级下学期 第十九章 19.2.1 正比例函数
一、单选题
1.关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确是（??? ）
A.?图象不经过原点???????B.?y的值随着x增大而增大???????C.?图象经过二、四象限???????D.?当x＝1时，y＝3
2.在直角坐标系中，已知点(2，b)在直线y=2x上，则b的值为(??? ) 21世纪教育网版权所有
A.?1??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?-4
3.若点P(－1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为(??? )
A.?y＝－3x????????????????????????????B.?y＝ x????????????????????????????C.?y＝3x－1????????????????????????????D.?y＝1－3x
4.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（??? ）
A.??B.?C.D.?育网
5.P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是正比例函数y＝﹣2x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ??）
A.?y1＞y2??????????????????B.?y1＜y2??????????????????C.?当x1＜x2时，y1＞y2??????????????????D.?当x1＜x2时，y1＜y2
6.在函数y＝kx（k＜0）的图象上有A（1，y1），B（﹣1，y2），C（﹣2，y3）三个点，则下列各式正确的是（?? ） 21cnjy.com
A.?y1＜y2＜y3???????????????????????B.?y1＜y3＜y2???????????????????????C.?y3＜y2＜y1???????????????????????D.?y2＜y3＜y1
7.如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（?? ）
A.? B.? C.? D.?
二、填空题
8.已知正比例函数y=－2x，则当x=－1时，y=________．
9.在函数y=2x中，y的值随x值的增大而________．（填“增大”或“减小”）
10.在正比例函数y=(m-8)x中，如果y的值随自变量x的增大而减小。那么m的取值范围是________。
三、综合题
11.设y与x-2成正比，且x=-2，y=4。
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）若点P(m， )在这个函数图象上，求m的值。
12.已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：A、图象经过原点，不符合题意；
B、y随x的增大而减小，不符合题意；
C、图象经过第二、四象限，符合题意；
D、当x=1时，y=-3，不符合题意；
故答案为：C．
分析：根据正比例函数的性质直接解答即可．
2. D
解：将点(2，b)代入直线y=2x中， 得2×2=b, ∴b=4. 故选B. www.21-cn-jy.com
分析：直接将点(2，b)代入直线y=2x中，求出b值即可.
3. A
解：设这条过原点的直线的解析式为：y=kx，
∵该直线过点P（-1，3），
∴-k=3，即k=-3，
∴这条直线的解析式为：y=-3x.
故答案为：A.
分析：由该函数的图象过坐标原点得出该函数为正比例函数，从而利用待定系数法即可求解.
4. A
正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小， 可得知k＜0，则一次函数y=x+k 图像应为A. 21·cn·jy·com
故答案为：A.
分析：根据正比例函数的性质，判断出k的取值范围，从而得到一次函数的图像。
5. C
解： y＝﹣2x ，∵k=-2<0, y随x的增大而减小，随x的减小而增大， ∴?当x1＜x2时，y1＞y2 ； 故答案为：C. 分析： 正比例函数y＝kx, k>0时，y随x的增大而增大，2·1·c·n·j·y
6. A
∵A（1，y1），B（﹣1，y2），C（﹣2，y3）在直线y=kx上，∴y1=k ， y2=﹣k ， y3=﹣2k ， 而k＜0，∴y1＜y2＜y3 ． 【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：A．
分析：根据题意，k＜0，函数y随x的增大而减小，根据三个点的横坐标的大小进行判断。
7. C
解：首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c．
故答案为：C．
分析：根据图像，可得出a、b、c的大小关系，再根据直线的陡峭程度，判断k的大小。
二、填空题
8. 2
解：当x=-1时，y=-2×（-1）=2. 故答案为：2. 分析：将x=-1代入函数解析式可求出y的值。21·世纪*教育网
9. 增大
∵在函数y=2x中，k=2＞0，
∴y的值随x值的增大而增大，
故答案是：增大．
分析：在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大。
10.m＜8
解：由题意得m-8＜0 即m＜8 故答案为：m＜8。 分析：根据题目中y随x的增大而减小，可知正比例函数的k小于0，即可得到m的取值范围。
三、综合题
11. （1）解：(1)设y=k(x-2)，由题意得(-2-2)k=4，解得k=-1，
∴y与x之间的函数表达式：y=-(x-2)=-x+2；
（2）将点P代入y=-x+2，得-m+2= ，解得m= ．
分析：（1）根据正比例函数的解析式，列出表达式，将x=-2，y=4代入方程即可得到答案； （2）将点P的坐标代入函数解析式中，即可得到m的值，求出答案即可。www-2-1-cnjy-com
12. （1）解：∵y与x+1.5成正比例，
∴设y=k（x+1.5），
∴x=2时，y=7，
∴k（2+1.5）=7，解得k=2，
∴y与x的函数关系式为：y=2x+3
（2）解：把点P（-2，a）代入y=2x+3中，
可得：a=-4+3，
解得：a=-1
分析：（1）由题意可知，y与x+1.5成正比例，由正比例的含义可以表示出y=k(x+1.5)，将x与y的值代入即可求得k的值，从而得到y与x之间的函数表达式； （2）将点P的坐标代入（1）中求出的函数解析式，即可求得a的值。2-1-c-n-j-y
一、单选题
1.关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确是（??? ）
A.?图象不经过原点???????B.?y的值随着x增大而增大???????C.?图象经过二、四象限???????D.?当x＝1时，y＝3
2.在直角坐标系中，已知点(2，b)在直线y=2x上，则b的值为(??? ) 21世纪教育网版权所有
A.?1??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?-4
3.若点P(－1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为(??? )
A.?y＝－3x????????????????????????????B.?y＝ x????????????????????????????C.?y＝3x－1????????????????????????????D.?y＝1－3x
4.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（??? ）
A.??B.?C.D.?育网
5.P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是正比例函数y＝﹣2x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ??）
A.?y1＞y2??????????????????B.?y1＜y2??????????????????C.?当x1＜x2时，y1＞y2??????????????????D.?当x1＜x2时，y1＜y2
6.在函数y＝kx（k＜0）的图象上有A（1，y1），B（﹣1，y2），C（﹣2，y3）三个点，则下列各式正确的是（?? ） 21cnjy.com
A.?y1＜y2＜y3???????????????????????B.?y1＜y3＜y2???????????????????????C.?y3＜y2＜y1???????????????????????D.?y2＜y3＜y1
7.如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（?? ）
A.? B.? C.? D.?
二、填空题
8.已知正比例函数y=－2x，则当x=－1时，y=________．
9.在函数y=2x中，y的值随x值的增大而________．（填“增大”或“减小”）
10.在正比例函数y=(m-8)x中，如果y的值随自变量x的增大而减小。那么m的取值范围是________。
三、综合题
11.设y与x-2成正比，且x=-2，y=4。
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）若点P(m， )在这个函数图象上，求m的值。
12.已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：A、图象经过原点，不符合题意；
B、y随x的增大而减小，不符合题意；
C、图象经过第二、四象限，符合题意；
D、当x=1时，y=-3，不符合题意；
故答案为：C．
分析：根据正比例函数的性质直接解答即可．
2. D
解：将点(2，b)代入直线y=2x中， 得2×2=b, ∴b=4. 故选B. www.21-cn-jy.com
分析：直接将点(2，b)代入直线y=2x中，求出b值即可.
3. A
解：设这条过原点的直线的解析式为：y=kx，
∵该直线过点P（-1，3），
∴-k=3，即k=-3，
∴这条直线的解析式为：y=-3x.
故答案为：A.
分析：由该函数的图象过坐标原点得出该函数为正比例函数，从而利用待定系数法即可求解.
4. A
正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小， 可得知k＜0，则一次函数y=x+k 图像应为A. 21·cn·jy·com
故答案为：A.
分析：根据正比例函数的性质，判断出k的取值范围，从而得到一次函数的图像。
5. C
解： y＝﹣2x ，∵k=-2<0, y随x的增大而减小，随x的减小而增大， ∴?当x1＜x2时，y1＞y2 ； 故答案为：C. 分析： 正比例函数y＝kx, k>0时，y随x的增大而增大，2·1·c·n·j·y
6. A
∵A（1，y1），B（﹣1，y2），C（﹣2，y3）在直线y=kx上，∴y1=k ， y2=﹣k ， y3=﹣2k ， 而k＜0，∴y1＜y2＜y3 ． 【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：A．
分析：根据题意，k＜0，函数y随x的增大而减小，根据三个点的横坐标的大小进行判断。
7. C
解：首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c．
故答案为：C．
分析：根据图像，可得出a、b、c的大小关系，再根据直线的陡峭程度，判断k的大小。
二、填空题
8. 2
解：当x=-1时，y=-2×（-1）=2. 故答案为：2. 分析：将x=-1代入函数解析式可求出y的值。21·世纪*教育网
9. 增大
∵在函数y=2x中，k=2＞0，
∴y的值随x值的增大而增大，
故答案是：增大．
分析：在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大。
10.m＜8
解：由题意得m-8＜0 即m＜8 故答案为：m＜8。 分析：根据题目中y随x的增大而减小，可知正比例函数的k小于0，即可得到m的取值范围。
三、综合题
11. （1）解：(1)设y=k(x-2)，由题意得(-2-2)k=4，解得k=-1，
∴y与x之间的函数表达式：y=-(x-2)=-x+2；
（2）将点P代入y=-x+2，得-m+2= ，解得m= ．
分析：（1）根据正比例函数的解析式，列出表达式，将x=-2，y=4代入方程即可得到答案； （2）将点P的坐标代入函数解析式中，即可得到m的值，求出答案即可。www-2-1-cnjy-com
12. （1）解：∵y与x+1.5成正比例，
∴设y=k（x+1.5），
∴x=2时，y=7，
∴k（2+1.5）=7，解得k=2，
∴y与x的函数关系式为：y=2x+3
（2）解：把点P（-2，a）代入y=2x+3中，
可得：a=-4+3，
解得：a=-1
分析：（1）由题意可知，y与x+1.5成正比例，由正比例的含义可以表示出y=k(x+1.5)，将x与y的值代入即可求得k的值，从而得到y与x之间的函数表达式； （2）将点P的坐标代入（1）中求出的函数解析式，即可求得a的值。2-1-c-n-j-y