19.2.2 一次函数 同步练习（含解析）

初中数学人教版八年级下学期 第十九章 19.2.2 一次函数
一、单选题
1.下列函数中y是x的一次函数的是（? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
2.一次函数y=kx﹣1的图像经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（?? ）
A.?（﹣5，3）???????????????????????B.?（1，﹣3）???????????????????????C.?（2，2）???????????????????????D.?（5，﹣1）
3.直线 不经过的象限是 （??? ）
A.?第四象限???????????????????????????B.?第三象限???????????????????????????C.?第二象限???????????????????????????D.?第一象限
4.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的（ ???） 21cnjy.com
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
5.对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（ ???）
A.?它的图象必经过点(1，-2)B.?它的图象经过第一、二、四象限C.?C当x> 时，y>0D.?它的图象与直线y=-3x平行21·世纪*教育网
6.将直线y＝﹣2x+1向上平移2个单位长度，所得到的直线解析式为（?? ）
A.?y＝2x+1?????????????????????????B.?y＝﹣2x﹣1?????????????????????????C.?y＝2x+3?????????????????????????D.?y＝﹣2x+3
7.下列函数:(1) y=x ；(2) ；（3） ；（4） ；（5）s=12t；（6）y=30-4x中，是一次函数的有?? ( ???) www-2-1-cnjy-com
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
二、填空题
8.若点A（2，y1），B（﹣1，y2）都在直线y=﹣2x+1上，则y1与y2的大小关系是________.
9.已知一辆出租车油箱内剩余油48L,一般行驶一小时耗油8L，则该车油箱内剩余流量
y（L）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是________（不写自变量取值范围）
10.若点A(3，2)、B(-1，-6)、C(a，-2)在同一条直线上，则a＝________. 2-1-c-n-j-y
三、解答题
11.一次函数y＝kx＋b中（k、b为常数，k≠0），若－3≤x≤2，则－1≤y≤9，求一次函数的解析式.

四、作图题
12.已知一次函数y＝﹣2x﹣2.
（1）根据关系式画出函数的图象．
（2）求出此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积
五、综合题
13.一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求当x＝6时，y的值．
14.如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）.连接AO
（1）求直线AB的解析式；
（2）求三角形AOC的面积.

答案解析部分
一、单选题
1. B
A.含有分式，A不符合题意；
B.满足一次函数的概念，B符合题意.
C.含有分式，C不符合题意.
D.含有二次项，D不符合题意.
故答案为：B.
分析：利用一次函数的定义即能找到答案.
2. C
解：∵一次函数y随x的增大而增大 ∴k＞0 A.将坐标代入一次函数，-5k-1=3，解得k=＜0，错误； B.将坐标代入一次函数，k-1=-3，解得k=-2＜0，错误； C.将坐标代入一次函数，2k-1=2，解得k=＞0，正确； D.将坐标代入一次函数，5k-1=-1，解得k=0，错误。 21·cn·jy·com
故答案为：C.
分析：根据题意，可知k＞0，根据每个选项的坐标进行判断即可得到答案。
3. B
解：∵ 中，k=-2＜0，b=3>0，
∴一次函数过第一、二、四象限，不经过第三象限，
故答案为：B．
分析：根据一次函数的性质进行选择即可．
4. B
解：根据题意可知，燃烧时间为t，长度为h ∴h=30-5t（0≤t≤6）
故答案为：B.
分析：根据题意，即可得到蜡烛长度变化的函数解析式，求出t的范围即可进行判断。
5. C
解：A.当x=1时，y=-2，正确； B.函数经过一、二、四象限，正确； C.令y＞0，即-3x+1＞0，解得x＜， 错误； D.∵两个直线的斜率相等，∴图象与直线平行，正确。 21*cnjy*com
故答案为：C.
分析：根据一次函数的性质进行判断即可得到答案。
6. D
解：由“上加下减”的原则可知，把直线y＝﹣2x+1上平移2个单位长度后所得直线的解析式为：y＝﹣2x+12，即y＝﹣2x+3 www.21-cn-jy.com
故答案为：D.
分析：直接根据“上加下减”的原则进行解答即可.
7. D
解：(1) y=x，是一次函数 ；(2) ，是一次函数；（3） ，不是一次函数；（4） ，是一次函数；（5）s=12t，是一次函数；（6）y=30-4x，是一次函数，共5个. 【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：D.
分析：直接利用一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)分析得出答案.
二、填空题
8. y1＜y2
∵直线y=?2x+1的比例系数为?2，
∴y随x的增大而减小，
∵2>?1，
∴ ，
故答案为 .
分析：由所给直线解析式的比例系数为负数可得y将随x的增大而减小.
9. y=48-8x
依题意有：y=48-8x．
分析：根据余油量=原有油量-用油量得出．
10. 1
解：将点A(3，2)、B(-1，-6)代入y=kx+b（ ），得到 ，从而求得 ，即一次函数解析式为 ，此时代入C(a，-2)，得到 ，求出 .
分析：根据已知条件点A(3，2)、B(-1，-6) 在同一条直线上，利用待定系数法求得一次函数解析式，代入C点坐标即可求得a值.21世纪教育网版权所有
三、解答题
11. 解：当k＞0时，将（-3，-1），（2，9）代入y=kx+b，
得：
解得：
∴一次函数的解析式为y=2x+5；
当k＜0时，将（-3，9），（2，-1）代入y=kx+b，
得：
解得：
∴一次函数的解析式为y=-2x+3.
综上所述：一次函数解析式为y=2x+5或y=-2x+3.
分析：分k＞0及k＜0两种情况，利用待定系数法可求出一次函数的解析式，此题得解.
四、作图题
12. （1）解：当x=0时,y=-2,即函数图象与y轴交点坐标为（0，－2），
当y=0时,x=-1,即函数图象与x轴交点坐标为（－1，0），
函数图象如图所示：
（2）解：由图可得:OA=1,OB=2,S△OAB= .
分析：（1）先求出函数与x、y轴的交点坐标，再过这两点画直线即可;（2）如图所示，先求得OA与OB的长度，再根据三角形面积公式进行计算即可.2·1·c·n·j·y
五、综合题
13. （1）解：设一次函数解析式为y＝kx+b，
把（3，1），（2，0）代入得 ，解得 ，
所以一次函数解析式为y＝x﹣2
（2）解：当x＝6时，y＝x﹣2＝6﹣2＝4．
分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）利用（1）中解析式计算自变量为6所对应的函数值即可．【来源：21·世纪·教育·网】
14. （1）解：设直线AB的解析式，
把点A（1，3），B（0，2）代入解析式得： ，
解得：k=1，b=2，
把k=1，b=2代入
得：y=x+2，
直线AB的解析式：y=x+2
（2）解：把y=0代入y=x+2得：x+2=0，
解得：x=﹣2，
∴点C的坐标为（﹣2，0），
∴OC=2，
∵△AOC的底为2，△AOC的高为点A的纵坐标3，
∴S△ABC=2×3× =3，
故三角形AOC的面积为3.
分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B的坐标代入求出k、b的值即可，（2）把y=0代入（1）所求出的解析式，便能求出C点坐标，从而利用三角形的面积公式求出三角形AOC的面积即可.21教育网