初中数学人教版九年级下学期 第二十九章 投影与视图 单元测试卷（含解析）

初中数学人教版九年级下学期 第二十九章测试卷
一、单选题
1.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（?? ）
A.?－2????????????????????????????????????????B.?6????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?2
2.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（???? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
3.用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图所示,则该立方体的俯视图不可能是（ ??） www.21-cn-jy.com
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?【版权所有：21教育】
4.如图是一个表面写有数字的正方体，其表面展开图可能是（??? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?21教育名师原创作品
5.如图所示几何体的左视图是（　　）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
6.如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
7.下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（ ??）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
8.如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形，要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是(???? ) 【来源：21·世纪·教育·网】

A.?m?????????????????????????????B.?3 m?????????????????????????????C.?3 m?????????????????????????????D.?4 m
9.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是(??? )
A.?相等??????????????????????????????B.?长的较长??????????????????????????????C.?短的较长??????????????????????????????D.?不能确定
10.下列现象属于中心投影的有(?? )
①小孔成像; ②皮影戏;③手影; ④放电影.
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
11.下列投影中,投射线与投影面垂直的有(?? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题
12.小明的身高为1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，测得校园的旗杆的影长为4.5米，则该旗杆的高为________米. 21*cnjy*com
13.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为________cm．
三、综合题
14.如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值；
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
15.把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）试求出其表面积(包括向下的面)；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．
16.已知一纸板的形状为正方形ABC D(如图)，其边长为10cm，AD、BC与投影面β平行，AB、C D与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1 ， 若∠AB B1=45°，求正投影A1B 1C1D1的面积.

答案解析部分
一、单选题
1. B
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“x”与“y”是相对面，
“5”与“-5”是相对面，
“-4”与“3x-2”是相对面，
∵相对面上所标的两个数互为相反数，
∴3x-2+（-4）=0，
x+y=0，
解得x=2，y=-2.
∴2x﹣y=6.
故答案为：B.
分析正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．21教育网
2. B
从图中左边第一个是三棱锥；
第二个是三棱柱；
第三个是四棱锥；
第四个是三棱柱，
故答案为：B．
分析根据已知图形和多面体的特点分析各图案的能围成的几何体，熟记三棱锥、三棱柱的定义与区别解答．
3. D
解：由主视图可得此组合几何体有两列，左边第一列出现2层；由左视图可得此组合几何体有2行，从上面第一行出现2层，综上所述可得左边数第一列，上面数第一行小正方体的个数一定是2个，选项中只有D的是1个，故答案为：D． 21·世纪*教育网
分析主视图和左视图将决定组合几何体的层数，列数及行数．
4. B
解：根据原正方体可得标有数字4,6,8三个面为邻面，不是对面关系，而A选项展开图标有数字4,8两面为对面关系，C选项展开图标有数字6,8两面为对面关系，D选项展开图标有数字6,8两面为对面关系，B选项展开图符合原正方体，是正方体的展开图. 21cnjy.com
故答案为：B
分析根据正方体的展开图相隔一个正方形是对面关系判断即可.
5. B
从左边看是：
故答案为：B．
分析根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．
6. D
解：从上边往下看为：正六边形，中间有一个圆，如图所示：
故答案为：D.
分析根据从上边看得到的图形是俯视图，即可可得答案．
7. B
解：A、主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，故答案为：错误，不符合题意；
B、主视图为矩形，俯视图和左视图都为矩形，故答案为：正确，符合题意；
C、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故答案为：错误，不符合题意；
D、主视图和左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故答案为：错误，不符合题意.
故答案为：B.
分析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的正投影，找到各个几何体的三视图即可作出判断.21世纪教育网版权所有
8.C
解：连接AC，
∵∠APC=60°，
∴∠PAC=∠PCA=60°，
∵ABCD是边长为6m的正方形，
∴AC=6 ，OC=3
∴PC＝6 ，
∴PO=3 ，
故答案为：C
分析连接AC，根据圆锥体的性质及∠APC=60°，可以判断出三角形PAC是一个等边三角形，根据正方形的性质利用勾股定理算出AC的长，进而得出OC的长，根据圆锥的高，母线，底面圆的半径刚好围成一个直角三角形，利用勾股定理即可算出PO的长。21·cn·jy·com
9. D
解：在同一时刻，同一地点，不同长度的物体所摆放的相对位置不确定，所以无法比较物体投影的长度．故答案为D。2·1·c·n·j·y
分析由于一个物体在一个地点相对地面的位置不同，投影的长度也不一定相同，更何况不同长度的物体，据此分析即可。www-2-1-cnjy-com
10.D
解：根据中心投影的定义可知答案为：D，故答案为：D.
分析中心投影：若一束光线是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影。这个“点”就是中心，生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等。由此可得出答案.2-1-c-n-j-y
11. B
解：依题可得：图三，图四是投射线与投影面垂直，故答案为：B.
分析垂直投影：按y轴方向的投影，由此定义一一分析即可得出答案.
二、填空题
12. 9
设旗杆为xm，根据题意得：
，
解得：x=9.
所以旗杆为9米.
故答案为：9.
分析设旗杆为xm，根据在同一时刻物高与影长的比相等得到 ，然后利用比例性质求出x即可.
13.18
如图，
∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴ ，设屏幕上的小树高是x，则 ，解得x=18cm．故答案为：18．21*cnjy*com
分析根据实际情景抽象出数学图形，很容易证出△AED∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例即可建立方程，求解即可。【来源：21cnj*y.co*m】
三、综合题
14. （1）解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“M”与“x”是相对面，
“-2”与“-3”是相对面，
“4x”与“2x+3”是相对面，
∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴4x=2x+3，
解得x=1.5
（2）解：∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字-2和-3，
∴-2-3=-5．
分析（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定出上面和底面上的两个数字-2和-3，然后相加即可．【出处：21教育名师】
15. （1）如图所示： （2）解：表面积为：6×2+6×2+6×2+2=38； （3）4
解：（3）最多可以添加4个小小正方体.故答案为：4.分析（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；（2）利用几何体的形状进而得出其表面积；（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．
16.解：过A作AEBB1 ， 交于点E， 因为∠ABB1=45°，所以AE=BE=cm因为四边形ABCD是正方形，AD、BC与投影面β平行，所以A1D1=B1C1=AD=BC=10cm，所以正投影A1B 1C1D1的面积=10×＝(cm2)
分析AD、BC与投影面β平行，则A1D1=B1C1=AD=BC，而且四边形ABCD是正方形，可得正投影A1B 1C1D1是正方形，求出A1B1的长即可（根据∠ABB1=45°可求得）。