2020春北师大版八下数学2.4一元一次不等式第1课时教学课件(共27张)

课件27张PPT。第四节 一元一次不等式（一）第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，
不等号的方向不变.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
不等号的方向不变.复习回顾1、什么叫一元一次方程 ? 答：只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的方程.2、一元一次方程 是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?答：一元一次方程的(等号)两边都是整式.5x=6, 4y=3-y, 2(11+x)=6“一元一次不等式”的定义【一元一次方程 】
只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的方程.观察下列不等式：
（1）2x-2.5 ≥ 15; （2）x ≤ 8.75 ;
（3）x < 4 ; （4）5+3 x > 240 .
这些不等式有哪些共同特点? 共同特点:这些不等式的左右两边都是整式,
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 .你能给它起个名字吗?像这样的不等式,叫做一元一次不等式.一元一次不等式1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、不等号的两边都是整式随堂练习下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0
(3) (4)x(x–1)<2x????左边不是整式化简后是
x2-x<2x随堂练习根据定义可知2m＋1＝1，并且m－2≠0，∴m＝0.导引：若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝________．1、0k=-1根据定义可知k2＝1，并且k－1≠0，∴k＝-1.导引：下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)
B．a2＋b2＞0
C. 　＞1 D．x＜y?A随堂练习合作探究解不等式：3-x<2x+6 解方程：3-x=2x+6 解：移项，得-x-2x=6-3合并同类项，得-3x=3两边除以- 3 ，得x=-1解：两边都减去2x，得
3-x-2x＜2x＋6-2x
即，3-x-2x＜6移项，得-3x ＜ 6-3合并同类项，得-3x＜3解一元一次不等式解：移项，得 3-x-2x＜6
合并同类项，得，3-3x＜6x＞-1两边除以- 3 ，得例1: 解不等式 3-x<2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上. 两边都减去2 x , 得合并同类项 , 得例 题 解 析-2x-2x3-3x < 6移项, 得-3x < 6-3合并同类项 , 得-3 x< 3两边都除以- 3 , 得x > -1 .这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示： 在运用性质3 时要特别注意：
不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.例2：解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. 即去括号 , 得移项、合并同类项 , 得两边都除以 5 , 得这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示663(x-2) ≥ 2(7-x)3x - 6 ≥ 14 - 2x5x ≥ 20x ≥ 4解一元一次不等式的步骤、依据不等号不变 , 把一项从不等式的一边移到另一边后要改变符号. 1. 解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的依据是 ；3、解一元一次不等式时，它的移项法则是2、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.小结:认识一元一次不等式
不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号. 2、解一元一次不等式的步骤：3、解一元一次不等式的依据是：4、解一元一次不等式时，它的移项法则是不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质。1、一元一次不等式1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、不等号的两边都是整式解一元一次不等式的注意事项 2、要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来. 3、在数轴上表示解集应注意的问题：
方向、空心或实心1、在运用 基本性质3 时 要特别注意：
不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.例1 解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x < 8-6x ；（2） .解：（1） 原不等式为2-5x < 8-6x 将同类项放在一起即 x < 6. 移项，得 -5x+6x < 8-2，计算结果典例精析解：首先将分母去掉去括号，得 2x -10 + 6 ≤ 9x 去分母，得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x移项，得 2x - 9x ≤ 10 - 6去括号将同类项放在一起合并同类项，得 -7x ≤ 4 两边都除以-7，得计算结果根据不等式性质3解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
(1) 5x＜200； (2) ＜3；
(3) x－4≥2(x＋2)； (4)1(1)5x<200，两边都除以5，得x<40. 这个不等
式的解集在数轴上的表示如图所示．解： <3，
去分母，得－(x＋1)<6，
去括号，得－x－1<6，
移项、合并同类项，得－x<7，
两边都乘－1，得x>－7.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．解：(3)x－4≥2(x＋2)，
去括号，得x－4≥2x＋4，
移项、合并同类项，得－x≥8，
两边都除以－1，得x≤－8.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．解：去分母，得3(x－1)<2(4x－5)，
去括号，得3x－3<8x－10，
移项、合并同类项，得－5x<－7，
两边都除以－5，得x>
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．解：4(x＋1)≤24，
去括号，得4x＋4≤24，
移项、合并同类项，得4x≤20，
两边都除以4，得x≤5，
所以不等式的正整数解为x＝1，2，3，4，5.2、求不等式 的正整数解.（课本）24解：3、已知不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，
求a的取值范围.9≤a<124、当自然数k＝__________时，关于x的方程 x－3k＝5(x－k)＋6的解是负数．0，1，2数学作业-写作业本1.课本48页第1题2.求不等式 5x-16≤x-2的非负整数解.2、不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个( )
A. 4 B. 5
C. 6 D. 无数个
3、若代数式的值 不大于代数式5k－1的
值，则k的取值范围是________.
m=03数学作业1.课本48页第1题2.求不等式 5x-16≤x-2的非负整数解.则原不等式的非负整数解为0,1,2,3.1、解一元一次不等式，并把它们的解集分别表
示在数轴上：检测