2020春北师大版八下数学5.2分式的乘除法教学课件(共34张)

课件34张PPT。第五章 分式与分式方程5.2 分式的乘除法1．经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数
的乘 除法法则，提高联想能力和推理能力；(重点)
2．熟练地进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际
问题．(难点)1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式 。2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：
（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、
分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。当分解因式完成以后，
要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，
有除法的先把除法转化为乘法。新课自主预习观察下列运算以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的
运算法则分别是什么？
今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除．复习导入新课想一想：

类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？填空：类比探究类似于分数，分式有：乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　除法法则： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　上述法则用式子表示为：归纳法则b
ad
c · =bd
acb
ad
c ÷ = · =bc
adb
ac
d例1 计算:解：典例精析约分解：（1）原式（2）原式（1）（2） .做一做方法归纳 分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：
(1)符号运算；
(2)按分式的乘法法则运算．例2 计算：解：原式=解：原式= 先把除法转化为乘法. 整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式．负号怎么得来的？(1)解：原式做一做解：原式(2)1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算(注意:结果为最简分式或整式).要点归纳分式乘除法的解题步骤当x=1999,y=-2000时,得????做一做方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使原式有意义！根据乘方的意义计算下列各式：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？想一想：一般地，当n是正整数时，这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.想一想：目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(1) am·an ＝am+n ；
(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn；
(4) (ab)n＝anbn；知识要点分式的乘方法则理解要点：（2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.×√ 例4 “丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.
（1）哪种小麦的单位面
积产量高？
（2）高的单位面积产量
是低的单位面积产量的
多少倍？1mam（a-1）mam1m（a-1）m∵a>1, 0＜（a－1）2, a 2-1>0，
由图可得（a－1）2＜ a 2-1.
∴ .解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a 2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a－1）2m2，单位面积产量是 kg/m2. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. （2） 所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是x km/h（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.
【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为
（x-2）km/h，由题意得做一做当堂跟踪练习1.计算 等于（ ）
A. B. C. D.C2.化简 的结果是（ ）
B 3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？对4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？解：设花生的总产量是1，则解：（1）原式（1）（2） .5.计算：（2）原式解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值．6.先化简，再求值：解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．课堂小结分式乘除运算乘除法运算注意(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行(3)运用法则时要注意符号的变化1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的
分子，分母的积作为积的分母．
2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、
分母颠倒位置后，与被除式相除．板书设计本节是从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法则．这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程．在学生得出分式的乘除法则时，要求他们分别用文字和式子两种形式进行表述，这样不仅加深了学生对法则的理解，而且锻炼了他们的数学表达能力．为了进一步加深学生对基本法则的理解和运用，又由浅到深设计了一些练习题，这样学生就会把所学的知识融会贯通.教学反思