2020春北师大版八下数学课件：2.3不等式的解集 （共26张PPT）

课件26张PPT。第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.3 不等式的解集回顾复习不等式的基本性质 不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．什么叫做方程的解？想一想 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.换句话说，什么是不等式的解？ 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 方程的解是就是使方程成立的未知数的值.　 燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m 人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x>5想一想 你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗? 下列各数中，哪些能使不等式x＞5成立？
3，4， 5， 6，7.2，8.5， 9．有（ ） 个.无数 不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解.总结 : 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 求不等式解集的过程叫做解不等式.做一做(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ；
(2) 不等式 x2 > 0 的解集是 .答案：
（1）x>4.
（2）x是所有非零实数. 不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 求不等式解集的过程叫做解不等式. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解不等式的解与不等式的解集的区别与联系下列说法中，正确的是(　　 )
A．x＝－3是不等式x＋4＜1的解
B． x＞ 是不等式－2x＞－3的解集
C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个
D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个当x＝－3时，x＋4＝－3＋4＝1，所以A错；取一个能使不等式x＞　 成立的值，如x＝2，代入不等式－2x＞－3，发现不等式－2x＞－3不成立，故x＝2不是－2x＞－3的解，所以x＞　 不是不等式－2x＞－3的解集，故B错；不等式x＞－5的负整数解只有－1，－2，－3，－4，共4个，所以C错．导引：D12【中考·杭州】若x＋5>0，则(　　)
A．x＋1<0 B．x－1<0
C. <－1 D．－2x<12D3下列说法中正确的是(　　)
A．x＝1是方程－2x＝2的解
B．x＝－1是不等式－2x>2的唯一解
C．x＝－2是不等式－2x>2的解集
D．x＝－2，－3都是不等式－2x>2的解且它的解有无数个D回顾复习?（1）5X-1＜2X+9?解：
(1)根据不等式的性质3，两边同时乘-2，
x＞6×（-2），
x＞ -121判断正误：
(1)不等式x－1＞0有无数个解； ( )
(2)不等式2x－3＜0的解集为 ( )√×回顾复习议一议1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？　 不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示.在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 　 不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示.在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4包含在这个解集内.
x≤4画解集三步曲 :1)画数轴.（原点，正方向，单位长度）2)定边界点：有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.3)定方向：“>”向右,“<”向左.注意 :将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)含相等关系的(≥、≤)用实心点,不含相等关系的( > 、<)用空心圈.
例题　　根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．(1)x-2≥ -4(2)2x ≤ 8(3)-2x-2 > -10解：两边同时加2,得：
x ≥ -2解：两边同时除以2,得：
x ≤ 4解：两边同时加2,得：
-2x > -8两边同时除以-2,得：
x < 4
小结不等式的解与方程的的解的区别：方程的的解一般是有限个，不等式的解一般有无限多个.
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解. 在数轴上表示不等式的解集：1)画数轴.（原点，正方向，单位长度）2)定边界点：有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.3)定方向：“>”向右,“<”向左.1、判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解. ( )
(2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3. ( )
2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x>4
(2)x<-1
(3)x≥-2
(4)x≤6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 √×3、填空1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个
2)不等式5x≥-10的解集是( )
3)不等式x≥-3的负整数解是( )
4)不等式x-1<2的正整数解是( )1无数x≥-2 -3, -2, -12, 12【中考·邵阳】函数y＝ 中，自变量x的取
值范围在数轴上表示正确的是(　　)B3某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该解集是(　　)
A．－2＜x＜3 B．－2＜x≤3
C．－2≤x＜3 D．－2≤x≤3B1.若不等式ax-2>0的解集是x<-2,则关于y的方程ay+2=0的解为________.思考题:y=22.已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围.思考题:9≤x<12